幾何證明題(軸對(duì)稱(chēng))

1、 幾何證明題專(zhuān)題復(fù)習(xí) 2015-1-111已知：在如圖1所示的銳角三角形ABC中，CHAB于點(diǎn)H，點(diǎn)B關(guān)于直線CH的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，AC邊上一點(diǎn)E滿足EDA=A，直線DE交直線CH于點(diǎn)F (1) 求證：BFAC； (2) 當(dāng)AB=BC時(shí)（如圖2），在未添加輔助線和其它字母的條件下，找出圖2中所有與BE相等的線段，并證明你的結(jié)論 圖1 圖22.已知：如圖，MAN為銳角，AD平分MAN，點(diǎn)B，點(diǎn)C分別在射線AM和AN上，AB =AC .（1）若點(diǎn)E在線段CA上，線段EC的垂直平分線交直線AD于點(diǎn)F，直線BE交直線 AD于點(diǎn)G，求證：EBF=CAG；（2）若（1）中的點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到線段CA的延長(zhǎng)線上，（1）

2、中的其它條件不變，猜想EBF與CAG的數(shù)量關(guān)系并寫(xiě)出你的結(jié)論. 3已知：在ABC中，CAB=，且，AP平分CAB（1）如圖1，若，ABC=32°，且AP交BC于點(diǎn)P，試探究線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明； 答：線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關(guān)系為：_ 圖1 證明： （2）如圖2，若ABC=，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，且使CBP=30°，求APC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示） 圖2 解： 4已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<<120°P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且PC=AC，PCA=120°（1）用含的代數(shù)式表示APC，得APC =_；（2）求證：BAP=PCB；（3）求PBC的度數(shù) 證明：（2）5在RtABC中，AB=BC，B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在斜邊AC上，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)當(dāng)點(diǎn)O為AC中點(diǎn)時(shí)，如圖1， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，猜想線段AE、CF與EF之間存在的等量關(guān)系（無(wú)需證明）；如圖2， 三角板的兩直角邊分別交AB，BC延長(zhǎng)線于E、F兩點(diǎn)，連接EF，判斷中的猜想是否成立若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由； C BAOE圖1FBAOCEF 圖2 6. 如圖，ABC的外角