多項式乘以多項式

1、 14.1.4. 14.1.4.整式的乘法（整式的乘法（3 3） 多項式乘以多項式多項式乘以多項式 長汀五中：李春媚長汀五中：李春媚 單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘,只要將只要將單項式單項式分別分別乘以多項式的乘以多項式的各項各項,再將所得的積再將所得的積相加相加. 解：原式= -6 x3 計算：計算：-2x(3-2x(3x2-x-5)-x-5) +2x2+10 xmanb問題問題:懂事的小明幫爸爸把一塊原長懂事的小明幫爸爸把一塊原長a米、米、寬寬m米的長方形菜地，長增加了米的長方形菜地，長增加了b米，寬米，寬增增加加了了n米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地米，聰明的你能迅速表示出這塊菜地

2、的總面積嗎？的總面積嗎？長為長為 a+b 寬為寬為 m+nS = (a+ b) (m +n）manbamanbnbmS = am+ bm+ an+ bnmanbmanba (m+n)b (m+n)m (a+b)n (a+b)S= a (m+n)+ b(m+n)S=m (a+b)+ n (a+b) 方案一：方案一：S=am + a n + b m + b nabmn ( a + b )( m + n ) = a ( m + n ) +b ( m + n ) =a m + a n + b m +b n 或( a + b )(m + n ) = m ( a +b ) + n ( a+b) = a m

3、 + b m + a n + b n (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 多項式與多項式相乘，先用一個多項式與多項式相乘，先用一個多項式的多項式的每一項每一項分別乘以另一個多項分別乘以另一個多項式的式的每一項每一項，再把所得的，再把所得的積相加。積相加。 計算計算 ： ( 3x + 1 )( x+ 2 ) ; 自主嘗試自主嘗試變式一：變式一： ( 3x - 1 )( x- 2 ) ; 變式二：變式二： ( 3x - y )( x- 2y ) ; 1.1.漏乘漏乘2.2.符號問題符號問題 3. 3.最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式最后結(jié)果應(yīng)化成最簡形式. .2022-2-25計算： （1 1）(

4、a-1)(a-1)2 222. .xyxxyy（） （）（2）多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？多項式乘以多項式，展開后項數(shù)有什么規(guī)律？ 先化簡，再求值：先化簡，再求值： (x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2填空：_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx_)3)(2(2xxxx觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？5 61 (-6)(-1) (-6)(-5) 62(7)(5)_xxxx口答：2（ ）（ 35）_)(2xxqxpxqppq觀察下

5、列各式：觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-1 小小 結(jié)結(jié)1、多項式與多項式相乘、多項式與多項式相乘,先用一個多項式的先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得再把所得的積相加的積相加.(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn2、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項、多項式與多項式相乘時，多項式的每一項都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。在計算時一定要都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號。在計算時一定要注意確定各項的符號。注意確