開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的幾點(diǎn)嘗試

1、開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的幾點(diǎn)嘗試 周平隨著我國社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的建立和高新技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)涉及到社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域，應(yīng)用越來越廣泛，已成為人們參加社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具。重視數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的新特色。目前使用的高中數(shù)學(xué)新教材含有大量的應(yīng)用問題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要體現(xiàn)。如何開展數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用問題的教學(xué)，筆者的教學(xué)實(shí)踐表明：深入研究教材，從中提煉出解答問題的數(shù)學(xué)建模思想，是基本而重要的方法。而開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)又是教學(xué)不可缺少的重要步驟，它是課堂教學(xué)的延續(xù)，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力、素質(zhì)的又一中介。 現(xiàn)將教學(xué)中開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)

2、生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的幾點(diǎn)嘗試歸納如下。 一、上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用教學(xué)的意識(shí) 數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，高于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，需要把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，再通過解決數(shù)學(xué)問題來回答實(shí)際問題。要建立一個(gè)實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，就要求剔除與求解問題無關(guān)的因素，分析其中的數(shù)量關(guān)系。這就需要訓(xùn)練，需要在學(xué)習(xí)過程中反復(fù)進(jìn)行這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的“模擬訓(xùn)練”，就需要適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂，到實(shí)踐中去理解和應(yīng)用理論知識(shí)。 在課堂教學(xué)的基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，組織開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生走出課堂參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。采取實(shí)習(xí)、考察、動(dòng)手操作等活動(dòng)形式，將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 如在三角函數(shù)和

3、解三角形的教學(xué)中，根據(jù)地理?xiàng)l件，組織學(xué)生搞實(shí)物測(cè)量，測(cè)算學(xué)校教學(xué)樓的高、在學(xué)校附近橫穿而過的大運(yùn)河及京福高速公路的寬。實(shí)習(xí)由學(xué)生自己操作，把從書本上學(xué)到的知識(shí)用到實(shí)踐中去，從測(cè)量設(shè)計(jì)到測(cè)量計(jì)算、填寫報(bào)告，都由學(xué)生自己完成。在實(shí)踐中理解、記憶和應(yīng)用三角知識(shí)。 又如在線性規(guī)劃教學(xué)中，組織學(xué)生到附近的大明銅廠、飼料廠參觀考察，采訪工人、干部，到生產(chǎn)車間觀察工人實(shí)踐操作，和他們一起研究線性規(guī)劃在工廠里的應(yīng)用。 在活動(dòng)中，充分發(fā)揮學(xué)生的積極能動(dòng)作用，根據(jù)考察及測(cè)算，對(duì)不同實(shí)習(xí)內(nèi)容抽象出的數(shù)學(xué)問題寫出報(bào)告。如同學(xué)們考察到這樣一個(gè)問題：我鎮(zhèn)飼料廠生產(chǎn)的混合料其中1號(hào)、2號(hào)料的利潤(rùn)分別是1公斤0.6元、0.8

4、元。1號(hào)料1公斤中含有玉米粉0.8公斤、濃縮0.2公斤；2號(hào)料1公斤含玉米粉0.7公斤，濃縮0.3公斤。每天使用的玉米粉和濃縮的最大限量分別為1500公斤、500公斤，每天配制的這兩種飼料能全部售出。經(jīng)過分析得知這是一個(gè)線性規(guī)劃問題，用所學(xué)知識(shí)計(jì)算出每天該配制這兩種飼料的數(shù)量(1號(hào)料1000公斤、2號(hào)料1000公斤)及最大利潤(rùn)(1400元)，最后寫出了以“問題、約束條件、目標(biāo)函數(shù)、最優(yōu)解、最大利潤(rùn)”為欄目的實(shí)習(xí)被告。 通過實(shí)習(xí)考察等活動(dòng)，可使學(xué)生了解數(shù)學(xué)實(shí)際問題的背景，加深對(duì)理論知識(shí)的理解，認(rèn)識(shí)在不同的情境中數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，為建立數(shù)學(xué)模型、解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。 二、上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，提高學(xué)生解

5、決實(shí)際問題的能力 高中階段是打基礎(chǔ)的過程，隨著改革開放，社會(huì)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基礎(chǔ)的內(nèi)涵也在不斷變化，這就需要我們?cè)趥魇谥R(shí)、培養(yǎng)“三大能力”的同時(shí)，重視數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在信息紛呈、問題各異的世界里生存的本領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)的思辨精神、探索才智在他們身上發(fā)揮積極作用。 教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目標(biāo)的更新，迫使教學(xué)方法的改進(jìn)。在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力、頭腦中積累了大量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性，我們組織數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，挖掘、利用日常生活中學(xué)生熟悉的應(yīng)用素材，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高解決實(shí)際問題的能力。采取的活動(dòng)形式是：組織學(xué)生閱讀有關(guān)刊物，收看電視新聞

6、，觀察事物，捕捉社會(huì)熱點(diǎn)；利用假日組織學(xué)生通過多種渠道搞社會(huì)調(diào)查，采用統(tǒng)一活動(dòng)和自由活動(dòng)相結(jié)合、小組活動(dòng)與個(gè)人活動(dòng)相結(jié)合的方式，多方面搜集素材，弄清問題的背景，寫出調(diào)查報(bào)告。根據(jù)收集的材料，把來源于社會(huì)的實(shí)際問題結(jié)合課本所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸類，找出共性與個(gè)性，尋求解決問題的最佳方法。如用料、造價(jià)、利潤(rùn)的最值等問題主要運(yùn)用不等式、線性規(guī)劃等知識(shí)和函數(shù)思想；增長(zhǎng)率、銀行存、貸款利息等問題主要運(yùn)用數(shù)列、對(duì)數(shù)等知識(shí)和方程思想；測(cè)量等問題主要運(yùn)用三角函數(shù)等知識(shí)；住房面積、土地面積、產(chǎn)量的增減、裝修用料等問題主要運(yùn)用數(shù)列、方程、平面幾何等知識(shí)等等。在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生把與所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)密切相關(guān)的現(xiàn)實(shí)問題

7、編成應(yīng)用題，并加以解答。以此探索實(shí)際問題如何數(shù)學(xué)化，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程。這樣做非常有利于學(xué)生素質(zhì)的提高。下面是一個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)調(diào)查活動(dòng)中編寫的一道實(shí)踐性很強(qiáng)的應(yīng)用題： 我縣物資局出售商品樓四樓的價(jià)格是750元/米，我家想購買一套兩居室，面積為80m的住房。計(jì)劃動(dòng)用存款4萬元，其余部分向銀行申請(qǐng)房屋基金貸款。但每月償貸不能超過400元，又想在較短年限內(nèi)還清。貸款月利率()一年期為3.72，以后每年遞增0.09。問需貸款多少元?選擇幾年期較為合適?(答案：需貸款2萬元，每月還本息374.78元，5年期限。) 通過這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可使學(xué)生初步掌握把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的方法，提高在社會(huì)生

8、活中解決實(shí)際問題的能力。 三、上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，是高中階段打基礎(chǔ)的一個(gè)重要方面。巨變的社會(huì)處處充滿創(chuàng)新，要富國強(qiáng)民，富于創(chuàng)造力是一個(gè)關(guān)鍵因素。學(xué)習(xí)只能達(dá)到創(chuàng)新才能超越。當(dāng)代的數(shù)學(xué)科學(xué)豐富多彩，它研究的領(lǐng)域非常廣闊，開展形式多樣、生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)，可綜合運(yùn)用課堂知識(shí)，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)興趣,開發(fā)智力,培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和實(shí)踐能力。 在教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)專題活動(dòng)課，組織融實(shí)驗(yàn)、興趣、創(chuàng)新為一體的活動(dòng)小組，采取試驗(yàn)、制作、講座、游戲、競(jìng)猜、閱讀、使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)競(jìng)賽等形式進(jìn)行活動(dòng)。做到有活動(dòng)計(jì)劃，有實(shí)施教案。為提高活動(dòng)課的教學(xué)效果，我們把生活和實(shí)踐活動(dòng)中

9、遇到的一些形形色色的數(shù)學(xué)問題和同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)常出現(xiàn)的一些科學(xué)性問題，通過探本求源、數(shù)量化和圖示化的方法，抽象出有趣的數(shù)學(xué)模型，編寫成系列趣味性題目，做為活動(dòng)課的教材，通過分析各種各樣的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)靈感。每次活動(dòng)都有一個(gè)新的課題，突出知識(shí)性、趣味性、創(chuàng)造性相結(jié)合的特色?；顒?dòng)課上讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來，廣開思路，在愉快的氛圍中了解數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法。 今春我校塑了一尊“求知”雕像，底座面是一個(gè)矩形，放在校園內(nèi)一個(gè)較大的圓形花壇中央。建造底座時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩位建筑工人很長(zhǎng)時(shí)間沒能確定出合適的位置。我立即把這個(gè)問題放在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，讓學(xué)生面對(duì)花壇想辦法幫助解決。同學(xué)們非常興奮，經(jīng)獨(dú)立思考、小組討論，很快設(shè)計(jì)出幾種可行方案，并測(cè)量花壇周長(zhǎng)，經(jīng)四等分圓周，確定出花壇的中心即為底座面中心，又根據(jù)矩形的軸對(duì)稱性確定出底座合理的位置。這個(gè)問題雖然很簡(jiǎn)單，但解決問題的過程應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識(shí)，讓同學(xué)們活躍了思維，提高了解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)學(xué)