華杯賽集訓(xùn)試題及答案五六年級(jí)

1、第一部分-華杯賽集訓(xùn)試題1. 計(jì)算：= （結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）2. 如果質(zhì)數(shù)，則的最小值= 。3. 三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)，以這三個(gè)點(diǎn)和該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以連出一些相互之間沒(méi)有重疊的三角形，則這些三角形所有內(nèi)角的和最大等于 度。4. 用紅和黃兩種顏色給立方體的6個(gè)面染色，要求每個(gè)面必須染色，且染色后經(jīng)適當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)或翻滾著色相同，則認(rèn)為是相同染色方式，共有（ ）種不同的染色方式。 （A）6 （B）8 （C）9 （D）105. 如圖，是一個(gè)正三角形，是由9個(gè)相同的小正三角形組成的三角形網(wǎng)絡(luò)，各三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)連接出來(lái)的正三角形為格點(diǎn)正三角形，圖中共有（ ）個(gè)格點(diǎn)正三角形。 （A）

2、13 （B）12 （C）15 （D）166. 數(shù)學(xué)競(jìng)賽原定一等獎(jiǎng)10人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)在將一等獎(jiǎng)中得分靠后的4人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣得二等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了1分，得一等獎(jiǎng)的學(xué)生的平均分提高了3分，那么原來(lái)一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多 分。7. 如圖，ABC中，點(diǎn)D在AC上，并且AB=AD，ABCC=40，則CBD是 度。8. 一列數(shù)：，這里（）表示的所有數(shù)字之和，那么=（ ）9. 兩個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分分別是5和9，那么這兩個(gè)小數(shù)的積的整數(shù)部分有（ ）種可能的取值。 （A）5 （B）10 （C）15 （D）2010. 有一個(gè)九位整數(shù)，其中任意2個(gè)連續(xù)數(shù)字構(gòu)成的整數(shù)都可以被7或5整除，這個(gè)九位數(shù)

3、最大是 。11. 小明在網(wǎng)上書(shū)店買書(shū)，小明是會(huì)員，可以享受原價(jià)8折的會(huì)員價(jià)，又趕上網(wǎng)站正在做促銷活動(dòng)，可以在會(huì)員價(jià)基礎(chǔ)上疊加每滿100減10的優(yōu)惠，最后和原價(jià)相比，小明一共節(jié)省了195元，那么他購(gòu)買的書(shū)原價(jià)是 元。12. 甲、乙兩個(gè)小朋友，在一條環(huán)形路上跑步，同時(shí)從同地出發(fā)反向跑，已知甲小朋友的速度是每秒5米，乙小朋友的速度是每秒7米，在14分鐘內(nèi)，他們相遇了21次，則環(huán)形路長(zhǎng)為（ ）米。 （A）480 （B）510 （C）450 （D）62013. 有一種計(jì)時(shí)方法將一天分為十二個(gè)時(shí)辰，在1729個(gè)人中，至少有（ ）人出生在同一個(gè)月、同一個(gè)時(shí)辰，且有相同的生肖。 （A）4 （B）3 （C）2

4、（D）514. 甲、乙、丙三只螞蟻同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形ABC的三條邊AB、BC、CA行進(jìn)，甲在AB、BC、CA依次每分鐘分別走36厘米、30厘米、45厘米；乙依次每分鐘分別走45厘米、45厘米、30厘米；丙依次每分鐘分別走30厘米、60厘米、36厘米，如果三者同時(shí)回到點(diǎn)A，那么ABC的度數(shù)是（ ）度。 （A）30 （B）90 （C）45 （D）6015. 把沒(méi)有刻度的尺子用鉸鏈連在一起，如圖所示，最長(zhǎng)的尺子長(zhǎng)度應(yīng)該是 厘米，才能使一把尺子或幾把尺子組合出整數(shù)長(zhǎng)度為1至15厘米的尺子。16. 養(yǎng)雞場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批種蛋，若能全部孵化成小雞，則有倍的收益，但是實(shí)際所得收益僅為倍，這批種蛋的孵化率是（

5、 ）%（百分?jǐn)?shù)分子保留一位小數(shù)）。 （A）64.3 （B）63.3 （C）50 （D）70第二部分-華杯賽集訓(xùn)題目答案1.【解析】2. 【答案】【解析】利用奇偶性分析：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)若為2，則=5，若為2，則=7，因此最小值為前者。3. 【答案】1260【解析】如圖，找規(guī)律有：當(dāng)三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連出3=1+21個(gè)相互之間沒(méi)有重疊的三角形。當(dāng)三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連出5=1+22個(gè)相互之間沒(méi)有重疊的三角形。當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連出7=1+23個(gè)相互之間沒(méi)有重疊的三角形。因此，三角形所有內(nèi)角的和最大等于7180=1260度。4. 【答案】D【解析】分類計(jì)數(shù)：（1） 用1種顏色涂色，可有

6、2種不同的涂色方法。（2） 用2種顏色涂色，僅一個(gè)面是紅色，有1種不同的涂色方法； 有2個(gè)面是紅色，有2種不同的涂色方法； 有3個(gè)面是紅色，有2種不同的涂色方法； 有4個(gè)面是紅色，有2種不同的涂色方法； 有5個(gè)面是紅色，有1種不同的涂色方法。5. 【答案】13【解析】含1個(gè)三角形：9個(gè) 含4個(gè)三角形：3個(gè) 含9個(gè)三角形：1個(gè)綜上，共有9+3+1=13個(gè)。6. 【答案】10.5【解析】設(shè)原一等獎(jiǎng)平均分為分，二等獎(jiǎng)平均分為分， 即原來(lái)一等獎(jiǎng)平均分比二等獎(jiǎng)平均分多10.5分。7. 【答案】【解析】ABC=ABD+CBDAB=AD ADB=ABDADB=C+CBDABD+CBDC=40即ADB+CBDC=40C+2CBDC=40CBD=208. 【答案】12【解析】找規(guī)律求周期2016、21、12、6、9、15、15、12、9、12、12、6、9、15、15、12、9、從第4個(gè)數(shù)開(kāi)始每8個(gè)數(shù)循環(huán)一次。（20163）8=251組5個(gè)9. 【答案】C【解析】設(shè)整數(shù)部分為5的小數(shù)為a，則；整數(shù)部分為9的小數(shù)為，則；那么 45到59之間的任意整數(shù)，有15種可能。10. 【答案】9856565611. 【答案】725【解析】設(shè)原價(jià)元，優(yōu)惠次10元。 =5，=72512. 【答案】A【解析】（5+7）146021=480米13. 【答案】C【解析】1729=121212+114.