華師大版九年級上冊圖形的相似基礎習題

1、第1章 圖形的相似1. 判斷下列線段a,b,c,d是否是成比例線段a=4,b=8,c=5,d=102. 已知，求證：3. 已知各等于多少？4. 如圖，AB=4，DE=3,EF=6.求BC的長。5. 如圖，E為平行四邊形ABCD的邊CD延長線上的一點，連結BE，交AC于點O，交AD于點F。求證：6. 如圖，AD/BE/EF，直線與這三條平行線分別交于點A、B、C、D、E、F已知AB=BC=4,DE=5,求EF的長已知AB=5,BC=6,DE=7,求EF的長7. 如圖，AD/BE/CF，直線與這三條平行線分別交于點A、B、C、D、E、F，AB=4,BC=3,DF=9.求EF的長。8. 已知的值9.

2、 已知【設】【1-9成比例線段】10. 如圖所示兩個相似四邊形中，求邊x的長度和角的大小11. 將一張矩形紙片沿一組對邊AD和BC的中點連線EF對折，對折后所得的矩形恰好與原矩形相似。求原矩形紙片的長和寬之比。12. 如圖，在中，點D是邊AB的三等分點，DE/BC,DE=5。求BC的長13. 如果一個三角形的三邊長分別是5、12和13，與其相似的三角形的最長邊長是39，那么較大三角形的周長為多少？較小三角形與較大三角形周長的比是多少？14. 如圖，在中，點D是邊AB的四等分點，DE/AC,DF/BC,AC=8,BC=12。求四邊形DECF的周長。15. 依據(jù)下列各組條件，說明是否相似AB=10

3、cm,BC=8cm,AC=16cm,16. 古代一位數(shù)學家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒，比較木棒的影長與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB。如果=1米，=2米，AB=274米，求金字塔高度OB。17. 如圖，在中，DE/BC,BC=6,梯形DBCE的面積是面積的三倍。求DE的長。18. 如圖，停車場的欄桿的短臂長為1.25米，長臂長為16.5米，當短臂端點下降0.85米時，長臂端點升高多少？（欄桿寬度忽略不計）19. 已知的三邊長分別是6、8、10，和的最長邊長為30，求的另外兩條邊長以及周長和最大角20. 如圖，E是矩形A

4、BCD的邊CB上的一點，于點F，AB=3,AD=2,CE=1.證明，并計算點A到直線DE的距離。（精確到0.1）【10-20相似三角形】21. 如圖，在中，D，E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于點G。求證：22. 如圖，在中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，AD、BE、CF相交于點O，AB=6,BC=10,AC=8。試求出線段DE、OA、OF的長及的大小。（結果保留根號）【直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理、三角形的中位線、三角形的重心把三角形的中線分為1：2兩部分】23. 三角形的周長為56cm，則它的三條中位線組成的三角形的周長是（）cm24. 如圖：在四邊

5、形ABCD中，AD=BC,P是對角線BD的中點，M是DC的中點，N是AB的中點。求證：25. 如圖，AD=BF,DE/FG/BC,MN是的中位線。求證：DE+FG=2MN【21-25三角形中位線】26. 將圖中的分別作下列變換，畫出相應的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化；沿y軸正方向平移2個單位；關于y軸對稱以點O為位似中心，放大到原來的2倍沿y軸向下平移2個單位，再沿x軸向左平移3個單位27. 若（）28. 如果在中，點D、E、F分別為邊BC、AC、AB的中點，AB=5，BC=12，AC=13，那么的周長為（），面積為（）29. 若（x,y,z均不為0），則（）30. 如圖，已知，當BD

6、與a,b之間滿足怎樣的關系時，？31. 如圖，在中，AB=AC,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點。求證：四邊形ADEF是菱形。32. 如圖所示，兩個等邊三角形，兩個正方形，兩個菱形，兩個矩形各成一組，每組中的一個圖形在另一個圖形的內部，對應邊平行，且對應邊之間的距離都相等，那么兩個圖形對應邊不成比例的一組是（）33. 點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果滿足，我們稱點C是線段AB的黃金分割點，若AB=1，求AC的長34. 將一個五邊形改成與它相似的五邊形，如果面積擴大為原來的9倍，那么周長擴大為原來的（）倍35. 已知，求代數(shù)式的值36. 如圖，已知AD/BE/CF，它們依次交直線于點A、B、C和點D、E、F如果AB=6，BC=8，DF=21，求DE的長如果DE:DF=2:5，AD=9，CF=14，求BE的長【注：過點D作DG/AC,交BE于H，交CF于G】3