北師大版八年級(jí)下冊(cè)三角形的證明培優(yōu)

1、三角形的證明單元檢測(cè)卷（提高）1等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（）A80°B80°或20°C80°或50°D20°2下列命題的逆命題是真命題的是（）A如果a0，b0，則a+b0B直角都相等C兩直線平行，同位角相等D若a=6，則|a|=|b|3ABC中，A：B：C=1：2：3，最小邊BC=4 cm，最長(zhǎng)邊AB的長(zhǎng)是A5cmB6cmC7cmD8cm4如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是（）AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC5如圖，在ABC中，B=30

2、76;，BC的垂直平分線交AB于E，垂足為D若ED=5，則CE的長(zhǎng)為（）A10B8C5D2.56.如圖，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分ACB，BECD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，A=ABE若AC=5，BC=3，則BD的長(zhǎng)為（）A2.5B1.5C2D17如圖，AB=AC，BEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則ABEACF；BDFCDE；點(diǎn)D在BAC的平分線上以上結(jié)論正確的是（）ABCD8如圖所示，ABBC，DCBC，E是BC上一點(diǎn)，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4，則AD等于（）A10B12C24D489如圖所示，在ABC中，AB=AC，D、E是ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD

3、平分BACEBC=E=60°，若BE=6，DE=2，則BC的長(zhǎng)度是（）A6B8C9D1010（如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）AD是BAC的平分線；ADC=60°；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：3A1B2C3D412如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，2），B（0，6），動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A

4、2B3C4D513如圖，在等腰RtABC中，C=90°，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在AC，BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AD=CE連接DE，DF，EF在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：DFE是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形，DE長(zhǎng)度的最小值為4；四邊形CDFE的面積保持不變；CDE面積的最大值為8其中正確的結(jié)論是（）ABCD二、填空題14用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中_15若（a1）2+|b2|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)16如圖，在RtABC中，ABC=90°，DE是AC的垂直

5、平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，BAE=20°，則C=_17如圖，在ABC中，BI、CI分別平分ABC、ACF，DE過(guò)點(diǎn)I，且DEBCBD=8cm，CE=5cm，則DE等于_18如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長(zhǎng)為1m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m19如圖，在RtABC中，C=90°，B=60°，點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn)，CD=1，將ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PEB的周長(zhǎng)的最小值是三、解答題20如

6、圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE，CD=CE求證：A=B21如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置 22 （ 在四邊形ABCD中，ABCD，D=90°，DCA=30°，CA平分DCB，AD=4cm，求AB的長(zhǎng)度？23（10分）如圖，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E（1）求證：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的長(zhǎng) 24如圖，把一個(gè)直角三角形ACB（ACB=90&#

7、176;）繞著頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E的位置F，G分別是BD，BE上的點(diǎn)，BF=BG，延長(zhǎng)CF與DG交于點(diǎn)H（1）求證：CF=DG；（2）求出FHG的度數(shù)25已知：如圖，ABC中，ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D，BE平分ABC，且BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)F（1）求證：BF=AC；（2）求證： 26如圖，在ABC中，D是BC是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線GF交AC于點(diǎn)F，交AC的平行線BG于點(diǎn)G，DEDF交AB于點(diǎn)E，連接EG、EF（1）求證：BG=CF；（2）求證：EG=EF；（3）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論27ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊向AD的左側(cè)作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，交直線AB于點(diǎn)F，連接BE（1）如圖1，