教學(xué)設(shè)計(jì)及反思進(jìn)修附中馬艷杰2011年

1、課題一元一次方程的應(yīng)用相遇問(wèn)題學(xué)年初二教師馬艷杰教學(xué) 目標(biāo)知識(shí)技能：1、使學(xué)生會(huì)列一元一次方程解相遇問(wèn)題的應(yīng)用題，建立方程模型。 2、幫助學(xué)生學(xué)會(huì)使用線段圖來(lái)找相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：滲透數(shù)形結(jié)合、化曲為直、類比等數(shù)學(xué)思想。解決問(wèn)題：學(xué)生主動(dòng)畫線段圖解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度：通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)充滿探究的樂(lè)趣，從實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)使用線段圖來(lái)解決一元一次方程中相遇問(wèn)題的應(yīng)用題。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)生準(zhǔn)確畫出線段圖并列出相應(yīng)的一元一次方程。問(wèn) 題 與 情 景師生行為設(shè)計(jì)意圖引入：教師讓學(xué)生觀看一個(gè)動(dòng)畫片段，引入本節(jié)課需探討的

2、問(wèn)題。教師引導(dǎo)提問(wèn)學(xué)生觀察并回答教師提出的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更直接感知本節(jié)課研究?jī)?nèi)容活動(dòng)1：從動(dòng)畫片段中抽象出自行車和摩托車行進(jìn)過(guò)程中的線段圖，同時(shí)給出需要解決的問(wèn)題。哈爾濱到延壽的路程為180千米，甲騎自行車從哈爾濱出發(fā)，乙騎摩托車從延壽出發(fā)。若兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知摩托車的速度是自行車速度的3倍。 問(wèn)：自行車的速度是每小時(shí)15千米，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相遇？變式一：自行車的速度是每小時(shí)走15千米，若自行車先行2小時(shí)，問(wèn)自行車再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相遇？變式二：自行車的速度是每小時(shí)走15千米，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩人相距30千米？ 變式三：經(jīng)過(guò)3小時(shí)兩人相距30千米，問(wèn)自行車的速度是每小時(shí)

3、多少千米？ 教師演示課件中抽象出的實(shí)際問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用線段圖列出方程并得出答案教師提出問(wèn)題，學(xué)生畫線段圖并列一元一次方程解決這些問(wèn)題教師提問(wèn)，學(xué)生畫線段圖自主探究問(wèn)題教師提問(wèn)，學(xué)生畫線段圖自主探究問(wèn)題直觀形象的給出實(shí)際問(wèn)題中的線段圖，幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生通過(guò)直觀的線段圖體會(huì)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系。體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想。同時(shí)通過(guò)類比使學(xué)生掌握這類問(wèn)題的解題方法讓學(xué)生體會(huì)相遇問(wèn)題中的多解問(wèn)題讓學(xué)生鞏固相遇問(wèn)題中的多解問(wèn)題活動(dòng)2、熱鍵點(diǎn)擊三個(gè)熱鍵的背后都隱藏著一道應(yīng)用題，請(qǐng)學(xué)生點(diǎn)擊熱鍵。（1）甲、乙二人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)競(jìng)走，相向而行，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙速度的1.25倍，

4、現(xiàn)在甲乙二人相距100米，問(wèn)多少分鐘后兩個(gè)人相遇？ （2）一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)400m的山洞，需要40s的時(shí)間，山洞的頂上有盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是15s，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長(zhǎng)度？若能，火車的的長(zhǎng)度是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）兩個(gè)城市相距540千米，一輛快車以每小時(shí)90千米的速度從甲地出發(fā)，一小時(shí)后另有一輛慢車以每小時(shí)48千米的速度從乙地出發(fā)，快車出發(fā)多少小時(shí)后兩車相遇？教師提出問(wèn)題，學(xué)生點(diǎn)擊熱鍵并動(dòng)手解決熱鍵后的實(shí)際應(yīng)用題。教師引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖并列出方程求解這些實(shí)際問(wèn)題。教師提出問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題運(yùn)用點(diǎn)擊熱鍵的形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。熱鍵后的實(shí)際

5、問(wèn)題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化曲為直的思想以及類比等數(shù)學(xué)思想。第（3）個(gè)問(wèn)題學(xué)生可能出現(xiàn)問(wèn)題，幫助學(xué)生細(xì)心審題?；顒?dòng)3：小小設(shè)計(jì)師 展開(kāi)你想象的翅膀，編寫一道應(yīng)用題，使其題意適合一元一次方程，并請(qǐng)你給出解答。（任選一個(gè)方程） (1) 70x+50x=600 (2) 65+65x+85x=365教師提出問(wèn)題，學(xué)生認(rèn)真編寫應(yīng)用題。讓學(xué)生親自動(dòng)手編題更能體會(huì)到實(shí)際問(wèn)題來(lái)源于生活，并能解決生活中的問(wèn)題?；顒?dòng)4：暢所欲言 請(qǐng)同學(xué)們談一談本節(jié)課的收獲與體會(huì)教師引導(dǎo)學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師歸納總結(jié)。讓每位學(xué)生能感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師歸納提升使學(xué)生更明確本節(jié)課的收獲?；顒?dòng)5：課后作業(yè) 必做題 選做題 詳見(jiàn)學(xué)生作業(yè)題（

6、附后）教師布置，學(xué)生分發(fā)課后作業(yè)。分層作業(yè)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。板書設(shè)計(jì)一元一次方程的應(yīng)用 相遇問(wèn)題課后反思：這節(jié)習(xí)題課我主要是想通過(guò)畫線段圖的方式來(lái)鞏固一元一次方程的應(yīng)用中的相遇問(wèn)題，同時(shí)體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、類比、化曲為直等數(shù)學(xué)思想，通過(guò)解決這些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，很多生活中的實(shí)際問(wèn)題都需要用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。課堂上，學(xué)生的表現(xiàn)很好，又快又準(zhǔn)的完成每一組變式訓(xùn)練。學(xué)生的思維比較活躍，能大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)。對(duì)出現(xiàn)的雙解問(wèn)題能找到解決方法。并能積極把自己的想法表達(dá)出來(lái)。小小設(shè)計(jì)師這一環(huán)節(jié)學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)編出各種背景的應(yīng)用題，由于時(shí)間有限沒(méi)有更多的呈現(xiàn)，這是我感到

7、非常遺憾的地方。在教學(xué)環(huán)節(jié)中，變式三的時(shí)間給的過(guò)長(zhǎng)，耽誤了時(shí)間，后面時(shí)間就顯得很緊張，這是我在今后的教學(xué)中需要注意的問(wèn)題。我們教師備課，不僅僅是備知識(shí)的內(nèi)容，還要備內(nèi)容的解決辦法，更重要的還要備學(xué)生。如果了解學(xué)情，我們上課才能更有針對(duì)性，同時(shí)，在課堂上還有可能發(fā)生偶發(fā)事件，我們不能期待學(xué)生都按我們的思路走，而是老師要以學(xué)生的思路為主，即使錯(cuò)了，也要讓他們說(shuō)完自己的想法，這也體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人的教育教學(xué)理念?？傊?，上這樣一堂課給了我一個(gè)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓我真正了解自己在教學(xué)中還有很多需要學(xué)習(xí)和完善的地方。感謝給了我這個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)的每一個(gè)人，我會(huì)在今后更加努力學(xué)習(xí)，完善自己，讓我的數(shù)學(xué)課堂真正成為孩子們學(xué)習(xí)的樂(lè)園！課 后 作 業(yè)必做題：1、甲乙兩人在相距10千米的A、B兩地相向而行，乙的速度是甲的速度的2倍，兩人同時(shí)出發(fā)，1.5小時(shí)后相遇。求甲、乙兩人的速度分別是多少？ 2、甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km / h，乙的速度是15km / h，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩人相距32.5km？3、雙線鐵路上有兩列火車，都是長(zhǎng)250m，它們都以45km / h的速度相對(duì)行駛，問(wèn)從兩車司機(jī)相遇到最后一節(jié)車尾相離一共需要多少秒？