同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角平行線的性質(zhì)和判定

1、 卓爾教育教師教學(xué)輔導(dǎo)教案 編號： 授課教師日 期時 間 學(xué) 生年 級科 目課 題 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線的性質(zhì)和判定 教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷觀察、比較、動手操作等過程，培養(yǎng)識圖能力和思維能力 2體會兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角概念教學(xué)重難點1會識別兩條直線被第三條直線所截產(chǎn)生的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角2培養(yǎng)由較復(fù)雜的圖形中分解出簡單的、基本圖形的能力課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議：_教 學(xué) 過 程要點講解 1兩條直線被第三條直線所截時，構(gòu)成了八個角，簡稱“三線八角” 2兩條直線被第三條直線所截時，要分清是哪兩條直線被哪一條直線所截（即第三條直線）

2、3每對同位角（或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角）的四條邊僅涉及三條直線，兩個角的邊涉及的同一條直線就是截其余兩條直線的“第三條直線”，其余涉及的兩條即為被截的兩條直線 4通過一定數(shù)量的變式圖形的辨認(rèn)，大量正反例子的辨認(rèn)來形成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的正確認(rèn)識學(xué)法指導(dǎo) 1在被截兩條直線的同一方向，在截線（即第三條直線）的同一側(cè)的一對角為同位角；在被截兩條直線之間，在截線（即第三條直線）的兩側(cè)的一對角為內(nèi)錯角；在被截兩條直線之間，在截線（即第三條直線）的同一側(cè)的一對角為同旁內(nèi)角 2在同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中的“同”指在被截兩條直線的同一方向或截線（即第三條直線）的同一側(cè)：“內(nèi)”指被截兩條直線之間；“錯”指在截

3、線（即第三條直線）的兩側(cè) 3同位角的形狀像英文字母“F”；內(nèi)錯角的形狀像英文字母“Z”；同旁內(nèi)角的形狀像英文字母“C”或“n” 4同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點的一些所對的角如果兩角由四條直線構(gòu)成（即它們沒有公共截線），那么肯定既不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 5對于有些較復(fù)雜的圖形，剛開始識別時有一定困難，解決這一困難的有效措施是：將指定的三條直線用有色筆描出來，突出研究截線，再去辯認(rèn)角若圖形不標(biāo)準(zhǔn)，可根據(jù)情況把線段（或射線）向兩邊（或一邊）作適當(dāng)延長例題分析 【例1】如圖所示，1和4，2和3，3和4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們是同

4、位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角中的哪一類角？ 【例2】如圖所示，直線DE交射線BA和BC于點E和D，請找出1的同位角與B的同旁內(nèi)角 練習(xí)提升一、基礎(chǔ)訓(xùn)練1如圖所示，AB、CD分別交EF于G、M，GH、MN分別與AB、CD交于G、M，有下列結(jié)論： 1與4是同位角； 2與5是同位角； EGB與GMD是同位角； 3與4是同旁內(nèi)角 其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）A4個 B3個 C8對 D12對3下圖中，和不是同位角的是（ ） A B C D4如圖所示，E是BC延長線上一點，則直線AB和CD被AC所截而成的內(nèi)錯角是（ ） A2與3 B1與4 CD與5 D1與ACE (第4題) (第5題)5如圖所示，已知直線MN分別

5、交AB、AC于點D、E （1）直線DE和BC被AB所截而成的同位角是_，同旁內(nèi)角是_ （2）2與6是直線_和_被直線_所截而成的內(nèi)錯角（3）A與3是直線_和_被直線_所截而成的_6如圖所示，回答下列問題： （1）1和B構(gòu)成什么角？（2）2和A構(gòu)成什么角？（3）B和哪些角構(gòu)成同旁內(nèi)角？7如圖所示，直線a和直線b被直線L所截而成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角分別有多少對？請寫出這些同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角8如圖所示，BD是四邊形ABCD的對角線，E是CD延長線上一點 （1）1與2是哪兩條直線被哪條直線所截得的什么角？（2）AB和CD被BD所截，其內(nèi)錯角是哪一對角？9如圖所示，若以AB、CD為兩條被截直

6、線，那么第三條直線有幾種可能？都出現(xiàn)什么角？分別寫出來10如圖所示，ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的一點，連結(jié)DE、EF （1）1和2是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？（2）1和B是哪兩條直線被哪一條直線所截得的什么角？EFC和C呢？二、提高訓(xùn)練11下列圖中，1與2不是同旁內(nèi)角的是（ ）12如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A4對同位角，4對內(nèi)錯角，2對同旁內(nèi)角 B4對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角 C6對同位角，4對內(nèi)錯角，4對同旁內(nèi)角D以上判斷都不對13如圖所示，直線abc，則圖中共有內(nèi)錯角（ ）A4對 B6對 C8對 D10對14如圖所示，直線DE和BC被直線AB所

7、截 （1）1與2，1與3，1與4各是什么角？（2）1與5是內(nèi)錯角嗎？（3）如果1=4，那么1=2呢？1和3互補嗎？為什么？平行線的判定定理和性質(zhì)定理一、平行線的判定一、填空1如圖，若A=3，則 ； 若2=E，則 ；若 + = 180°，則 abcd123圖ACB41235圖圖43215abABCED123圖 2若ac，bc，則a b3如圖，寫出一個能判定直線ab的條件： 4在四邊形ABCD中，A +B = 180°，則 （ ）5如圖，若1 +2 = 180°，則 。6如圖，1、2、3、4、5中， 同位角有 ； 內(nèi)錯角有 ；同旁內(nèi)角有 7如圖，填空并在括號中填理由：

8、（1）由ABD =CDB得 （ ）；（2）由CAD =ACB得 （ ）；（3）由CBA +BAD = 180°得 （ ）ADCBO圖圖51243l1l2圖54321ADCB 8如圖，盡可能多地寫出直線l1l2的條件： 9如圖，盡可能地寫出能判定ABCD的條件來： 10如圖，推理填空：123AFCDBE圖（1）A = （已知）， ACED（ ）；（2）2 = （已知）， ACED（ ）；（3）A + = 180°（已知）， ABFD（ ）；（4）2 + = 180°（已知）， ACED（ ）；二、解答下列各題EBAFDC圖11如圖，D =A，B =FCB，求證：ED

9、CF 132AECDBF圖1012如圖10，123 = 234， AFE = 60°，BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由13如圖11，直線AB、CD被EF所截，1 =2，CNF =BME。求證：ABCD，MPNQF2ABCDQE1PMN圖11 二、平行線的性質(zhì)一、填空1如圖1，已知1 = 100°，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖42如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 3如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180&#

10、176;，F(xiàn) + = 180°（ ）（2）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180°，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50°，則E = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA 6如圖6，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43°，則2 = 7如圖7，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個二、解答下列各題9如圖9，已知ABE +DEB = 180&

11、#176;，1 =2，求證：F =G圖912ACBFGED 11如圖11，已知ABCD，試再添上一個條件，使1 =2成立（要求給出兩個以上答案，并選擇其中一個加以證明）圖1112ABEFDC 解：添加的條件：AEFG，EAG=FGA，AEF=EFG12如圖12，ABD和BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，1 +2 = 90°求證：C圖12123ABDF（1）ABCD； （2）2 +3 = 90°3、如圖，EFAD,1=2,BAC=70°.將求AGD的過程填寫完整. 解: 因為EFAD, 所以2=_(_) 又因為1=2 所以1=3(_) 所以AB_(_) 所以B

12、AC+_=180°(_) 因為BAC=70° 所以AGD=_.7.如下左圖，已知EFAB，垂足為F，CDAB，垂足為D，1=2，求證：AGD=ACB. 8.如上右圖，已知：B+BED+D=360°.求證：ABCD. 11. 在下圖中，已知直線AB和直線CD被直線GH所截，交點分別為E、F，AEF=EFD.（1）直線AB和直線CD平行嗎？為什么？（2）若EM是AEF的平分線，F(xiàn)N是EFD的平分線，則EM與FN平行嗎？為什么？13. 如圖，已知EFB+ADC=180°，且1=2，試說明DGAB.16. 如圖，已知AB/CD，（1）你能找到B、D和BED的關(guān)系嗎？（2）