雙十字相乘法專題培優(yōu)題

1、雙十字相乘法 教學(xué)目標(biāo)： 1、理解什么是雙十字相乘法 2、會(huì)用雙十字相乘法分解形如的二次六項(xiàng)式。教學(xué)內(nèi)容：知識(shí)精要概念： 分解形如 的二次六項(xiàng)式 在草稿紙上，將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列， 如果，即第1,2列和第2,3列都滿足十字相乘規(guī)則。則原式=。在這個(gè)過程中實(shí)際用了兩次十字相乘法，如果把這兩個(gè)步驟中的十字相乘圖合并在一起，可得到如下圖m p j n q k 例如，分解因式我們將它按x降冪排列，并把y當(dāng)作常數(shù)，于是因式可變形為可以看作是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式對(duì)于常數(shù)項(xiàng)而言，它是關(guān)于y的二次三項(xiàng)式，也可以用十字相乘法，分解為。再利用十字相乘法對(duì)關(guān)于x的二次三項(xiàng)式

2、分解上述因式分解的過程，實(shí)施了兩次十字相乘法如果把這兩個(gè)步驟中的十字相乘圖合并在一起，就是如下圖：1 2 -3 2 -11 1 很快可得到原式。這就是所謂的雙十字相乘法。 用雙十字相乘法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的步驟是：(1)用十字相乘法分解，得到一個(gè)十字相乘圖(有兩列)；(2)把常數(shù)項(xiàng)f分解成兩個(gè)因式填在第三列上，要求第二、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的ey，第一、第三列構(gòu)成的十字交叉之積的和等于原式中的dx熱身練習(xí)因式分解下列各式1、x2-y22yz-z2 2、(1-xy)2-(y-x)23、x33x2-4 4、4x28x35、9x2-30x25 6、39x2-38x87、4x2-6

3、ax18a2 8、20a3bc-9a2b2c-20ab3c9、x2ax-12(xb)(x-2）求a,b的值精題名解例1：分解二次五項(xiàng)式要訣：把缺少的一項(xiàng)當(dāng)作系數(shù)為0，0乘任何數(shù)得0， 例：練習(xí)：(1)x2-y22yz-z2 (2)x2-y2+5x+3y+4例2：分解四次五項(xiàng)式提示：設(shè)x2=y，用拆項(xiàng)法把cx2拆成mx2與ny之和。1、4x4+13x3+20x2+11x+2練習(xí)：（1）x4+7x3+14x2+7x+1 (2)(x+3)(x2-1)(x+5)-202、 例3：分解二次六項(xiàng)式 練習(xí)：（1）x2-8xy+15y2+2x-4y-3 （2）3x2-11xy+6y2-xz-4yz-2z2例4

4、：若2x311x218x9(x1)(ax3)(xb)，求a-b的值。例5：若a2b2c24a-8b-14c690，求a2b-3c的值例6： 練習(xí)： 鞏固練習(xí)：1、 若x2是x2kx-8的因式，求k2、 用雙十字相乘法分解下列因式： （1）x2-xy+2x+y-3； (2) (3); (4)xy+y2+x-y-2； (5)x2-y2+5x+3y+4； (6)x2-3xy-10y2+x+9y-2； (7); (8); (9) ; (10) 3、 用合適的方法分解下列因式（1）m2x2-m2-x1 （2）a2-1-2abb2（3）ab(x2-y2)xy(a2-b2) （4）xy2-2xy-3x-y2-2y-1（5）x2+3xy+2y2+4x+5y+3 （6）2x2-7xy-2