云南省昆明市官渡區(qū)2020屆九年級(jí)第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、昆明市官渡區(qū)2020年初中學(xué)業(yè)水平考試第二次模擬測(cè)試第I卷（共60分）一、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）1. <16 .1.1. 國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS ）是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).北導(dǎo)航系統(tǒng)可在全球范圍內(nèi)全天候?yàn)楦黝?lèi)用戶提供高精度、高可靠定位、導(dǎo)航、授時(shí)服務(wù)，定位精度10米，測(cè)速精度0.2米秒，授時(shí)精度0.000000012秒.數(shù)字0,000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為 .3 .分解因式：3a3 3ab2 .4 .如圖，AB/CD , AF 交 CD 于點(diǎn) E,若 CEF 138 23,則 A .5 .如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng) a 12mn的正六邊形螺帽，

2、扳手張開(kāi)的開(kāi)口b至少要 mn .6 .如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2,0）,過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l : y J3x于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)。為圓心，OB的 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 x軸正半軸于點(diǎn) A2;再過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)。為圓心，OB?的 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸正半軸于點(diǎn) A3 ,，按此做法進(jìn)行下去，則 A2020B2019的長(zhǎng)是.第n卷（共90分）二、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.7 .我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖由以下四個(gè)圖案構(gòu)成.這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.8.若a

3、 b,則下列式子中一定不成立的是()A. a 2 b 2B. 2a 2ba bC. 2a 2bD.-2 29.下列計(jì)算正確的是()112020.A. 3B. ( 1)13C. (3.14)03.14 D, 372 <2 310 .下列說(shuō)法正確的是（）A.為了解一批電池的使用壽命，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式B.數(shù)據(jù)Xi,X2,，Xn的平均數(shù)是5,方差是0.2,則數(shù)據(jù)Xi2,X22,，Xn2的平均數(shù)是7,方差是2.2C.通過(guò)對(duì)甲、乙兩組學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的跟蹤調(diào)查，整理計(jì)算得到甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差為 S: 0.3, SI 0.5,則乙數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定D.為了解官渡區(qū)九年級(jí) 8000多名學(xué)生的視力情況，從中隨

4、機(jī)選取500名學(xué)生的視力情況進(jìn)行分析，則選取的樣本容量為50011 .一元二次方程X2 3x 1 0的根的情況是（）A.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根12 .云南是全國(guó)擁有少數(shù)民族數(shù)量最多的省份，風(fēng)俗文化多種多樣，使得“云南十八怪”成為云南旅游文化的一張名片，圖是十八怪中的“草帽當(dāng)鍋蓋”，圖是一個(gè)草帽的三視圖，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算出該草帽的側(cè)面積為（）國(guó)2222A. 240 cmB. 576 cm C. 624 cm D. 120 cm13 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 AD于點(diǎn)F ,分別以點(diǎn)B , F為圓 心，大

5、于BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn) G ,連接AG并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E ,連接BF交AE于點(diǎn)O,過(guò) 點(diǎn)A作AH BC于點(diǎn)H ,連接OH .若BF 6 , AB 4 ,則下列結(jié)論：四邊形 ABEF是菱形；3 7AE 10 ;牛邊形abeF647 ;AH -;HO 5.正確的有（）A.B.C.D.14 .如圖，在反比仞函數(shù)y §第一象限的圖象上有一動(dòng)點(diǎn) A ,連接AO并延長(zhǎng)交圖象的另支于點(diǎn) B,在平 xk 一面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn) C ,滿足AC BC.當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C始終制）如下在函數(shù)y - （k 0）的圖象 x上運(yùn)動(dòng)，若tan CAB 2 ,則k的值為（）A. 6B. 12C. 18 D

6、. 24三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.15 .如圖，已知點(diǎn)B, F, C, E在同一條直線上， AB DE , AC/DF , A D ,求證：AC DF16 .先化簡(jiǎn)，再求值：（二一1）-a,其中a 33 1a 1 a2 2a 117 .合理飲食對(duì)學(xué)生的身體、智力發(fā)育和健康起到了極其重要的作用，只有葷食和素食的合理搭配，才能強(qiáng)化初中生的身體素質(zhì)，某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，以便食堂為學(xué)生提供合理膳食，對(duì)本校七年級(jí)、八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況進(jìn)行了調(diào)查，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)：

7、從七、八年級(jí)兩個(gè)年級(jí)中各抽取15名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：七年級(jí)：74,81,75,76,70,75,75,79,81,70,74,80,91,69,82八年級(jí)：81,94,83,77,83,80,81,70,81,73,78,82,80,70,50整理數(shù)據(jù)：年級(jí)x 6060 x 8080 x 9090 x 100七年級(jí)010a1八年級(jí)1581(說(shuō)明：90 x 100為優(yōu)秀，80 x 90為良好，60 x 80為及格，x 60為不及格)分析數(shù)據(jù)：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)76.8b75八年級(jí)77.580c(1)表格中 a , b , c ,(2)比較這兩組樣本數(shù)據(jù)的平

8、均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的體質(zhì)健康成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若七年級(jí)共有450名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)18 .在學(xué)習(xí)用頻率估計(jì)概率這一節(jié)課后，數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了摸球試驗(yàn)：在一個(gè)不透明的盒子里裝有質(zhì)地大小都相同的紅球和黑球共4個(gè)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)記下顏色，放回，再重復(fù)進(jìn)行下一次試驗(yàn)，下表是他們整理得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n50010002000250030006000摸到紅球的次數(shù)m3517221486187022623760摸到紅球的頻率 n0.7020.7220.7430.7480.7540.752(1)試估計(jì)：盒子中有紅球 個(gè)(2)若從盒子中一

9、次性摸出兩個(gè)球，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出一次性摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率19 .風(fēng)能作為一種清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我省多地結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用 風(fēng)能發(fā)電.王芳和李華假期去大理巍山游玩，看見(jiàn)風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度.如圖，王芳站在坡度i J3 ：1 ,坡面長(zhǎng)30m的斜坡BC的底部C點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)與塔底D點(diǎn)的距離為25m,此時(shí)，李華在坡頂 B點(diǎn)測(cè)得輪轂 A點(diǎn)的仰角38 ,請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架 AD的高度，(結(jié)果精確到 0.1m ,參考數(shù)據(jù)sin38 0.62, cos38 0.79, tan38 0.7

10、8,較 1.41, V3 1.73)20 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AC , BD交于點(diǎn)。，且AO BO , ADB的平分線DE交AB于點(diǎn)E(1)求證：四邊形 ABCD是矩形21 .越野自行車(chē)是中學(xué)生喜愛(ài)的交通工具，市場(chǎng)巨大，競(jìng)爭(zhēng)也激烈.某品牌經(jīng)銷(xiāo)商經(jīng)營(yíng)的 A型車(chē)去年銷(xiāo)售總20%額為5萬(wàn)元，今年每輛售價(jià)比去年降低400元，若賣(mài)出的數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額將比去年減少(1)設(shè)今年A型車(chē)每輛銷(xiāo)售價(jià)為 x元，求x的值(2)該品牌經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃新進(jìn)一批A型車(chē)和新款B型車(chē)共60輛，且B型車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A型車(chē)數(shù)量的兩倍，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何安排兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)貨數(shù)量，才能使這批售出后獲利最多？A、 B兩種型號(hào)車(chē)今

11、年的進(jìn)貨和銷(xiāo)售價(jià)格表A型車(chē)B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)1100元/輛1400元/輛銷(xiāo)售價(jià)x元/輛2000元/輛22.如圖，AB是 O的直徑，AC是 O的切線，連Z§CO ,過(guò)點(diǎn)B作BD/OC交 O于點(diǎn)D,延長(zhǎng)AB,CD交于點(diǎn)E(1)求證：CD是 O的切線2)若BE 4, DE 8,求CD的長(zhǎng)23.如圖，拋物線y ax2 bx 3(a 0)與x軸交于點(diǎn)A( 1,0)和點(diǎn)B(6,0),與y軸交于點(diǎn)C .點(diǎn)D和點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于 點(diǎn)Q,交直線BD于點(diǎn)M(1)求拋物線的解析式(2)連接BQ, DQ ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，DQ

12、B面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn) Q的坐標(biāo)/-f-55(3)在第(2)問(wèn)的刖提下，在x軸上找一點(diǎn)E,使QE 5EB值最小，求出QE 5 EB的最小值并直55接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)試卷答案當(dāng)a <3 1時(shí)、填空題1. 42. 1.2 103. 3a(a b)(a b)4. 41° 3715. 12 36.22020二、選擇題12-14： CAB7-11： BBADC三、解答題分.115 .證明：AC/ DF ACB=Z DFE在 ABCA DEF 中A DACB DFEAB DE. .ABe DEF(AAS)AC=DF.16.解:a 1原式=a(a 1)(a 1)2原式=3

13、131 3 ,3311、3317 . (1) a = 4, b = 75 , c = 81(2)答：八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康狀況更好一些；理由如下：八年級(jí)學(xué)生的平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)均高于七年級(jí)，說(shuō)明八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些;(3)解：估計(jì)七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)=450 X -1 =30 (人).15答：估計(jì) 七年級(jí)體質(zhì)健康成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約30人.18 . (1)3(2)解：列表：設(shè)紅球?yàn)?A，A2，A3,黑球?yàn)锽.A1A2A3BA(AA)(AA)(A,B)A2(A2,A)(A2, A3)N,B)A3(A3,A1)(A3, A2)(A3, B)B(B,A)(B,A2)(B,A

14、3)一共有12種等可能的結(jié)果兩次都摸到紅球的有(A,A2)(A,A3)(A2,A) (A2A) (A3, A) (A,A2)6種， 價(jià)P(兩次都摸到紅球)二9=二.12 219 .解：過(guò)點(diǎn)B分別做CD,AD的垂線，垂足分別為E,F由題意得，四邊形 BEDF是矩形，貝U BE二DF , BF=ED在 RtA BCE 中,i +3:1BCE 600又 BC=30BE sin 600 BC 15 3由勾股定理得：EC 15CD 25, ED EC CD 15 25 40BF = ED= 40在 RtABF 中， ABF 38：AF tan ABF BF tan38 40 0.78 40 31.2mm

15、57.2 mAD AF FD 31.2 15 3 31.2 15 1.73 57.15答：塔架高度 AD約為57.2m.20. (1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形,AC= 2AO, BD=2BO.AO= BO,AC= BD.平行四邊形 ABCD為矩形.(2)解：由題意得過(guò)點(diǎn)E作EG± BD于點(diǎn)G.矩形 ABCD, OC=5,BD= 8.在 RtABD 中， AB= 8, BD=101 ADBD2 AB2221086. 四邊形ABCD是矩形，DAB= 90°,EA，AD 于點(diǎn) A,DE為/ ADB的平分線，又EG，BD于點(diǎn)G,EG= EA, / EGB= 90

16、6;.在 RtADE和 RtGDE 中,DE DEAE GE . RtA AD匹 RtA GDE ( HL) . AD=GD=6在 RtA BEG 中，BE2 EG2 BG2_2_ 2 2 . AB AEAE2 BD GD8 AE 2 AE2210 6 2AE= 3.21.解：(1)由題意得：5000050000(1 20%)x 400x解得：x= 1600.經(jīng)檢驗(yàn)，x= 1600是方程的解. x= 1600.(2)設(shè)經(jīng)銷(xiāo)商新進(jìn) A型車(chē)a輛，則B型車(chē)為(60a)輛，獲利y元.y= ( 1600 1100) a+ (2000 1400) (60 a),即 y=- 100a+36000. B型車(chē)的

17、進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò) A型車(chē)數(shù)量的2倍 60 a<2a. a 或0.由y與a的關(guān)系式可知，-100<0, y的值隨a的值增大而減小.，a=20時(shí)，y的值最大， .60 a= 6020 = 40 (輛)，當(dāng)經(jīng)銷(xiāo)商新進(jìn) A型車(chē)20輛，B型車(chē)40輛時(shí)，這批車(chē)獲利最多.22 . (1)證明：連接OD. AC為。O的切線，AC± AB. ./ OAC=90°. BD/ OC,/ OBD=Z AOQ / ODB=Z COD.OB、OD為。的半徑，OB=OD. ./ OBD=Z ODB/ AOC=Z DOC.在 CDO和ACAO中，OD = OADOC AOCOC OC . CDO

18、 ACAO (SA9 ./ CDO=ZCAO=90°.OD± CE于D,且OD是半徑，CE是O O的切線.(2)解：在 RtODE中，/ ODE=90°, OD2 DE2 OE2,r2 82r 4 2. r 6U BD/ OC, . ED EB . DC BO又 BE=4, DE=8, BO=r 6.84DC 6DC 12.23 .解：(1).拋物線 yax2bx 3( a0)與x 軸交于點(diǎn) A (-1,0),B(6,0),a b 3 0 "36a 6b 3 01 a - 解得 2 b 52，拋物線的解析式y(tǒng) lx2 - x 3.22設(shè)直線將（6,1k= 2直線(2)令 x=0,貝U y=3. .C (0, 3).點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，.D (0, - 3)BD的解析式為y=kx- 3 (kw0).0)代入得：6k- 3=0,1BD的解析式為y 1x 3.2直線Ux軸于點(diǎn)P,交拋物線于 Q,交直線BD于點(diǎn)M,且 P(m,0)(0 m 6),3),c/1251 .Q(m,-m-m3), M (m,-m222-125-1八MQ =- m-m3-m32221m2 2m 6.2SaDBQ= Sa DMQ +Sa BMQ11211 2m( m2m 6)(6m)(-m2m 6)2222-(m 2)2 24. 2當(dāng)m=2