函數(shù)的概念教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【課題】 3.1 函數(shù)的概念授課人：石磊 班級(jí)：12金融2班 時(shí)間：2012.10.25【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：(1) 通過實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；(2) 理解函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素；(3) 理解函數(shù)值的概念及表示.能力目標(biāo)：(1) 通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力； (2) 通過函數(shù)值的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，正確理解函數(shù)的概念.【教學(xué)難點(diǎn)】函數(shù)的概念及記號(hào)的理解.【教學(xué)過程】*復(fù)習(xí)舊知，為新課鋪墊問題世界充滿變化，函數(shù)無處不在，今天我們又開始接觸函數(shù)了，你們還

2、記得初中學(xué)習(xí)過哪些函數(shù)嗎？函數(shù)的定義又是什么？歸納一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)；定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量和，如果對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其相對(duì)應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù).通過對(duì)初中學(xué)過的函數(shù)模型的回憶，幫助學(xué)生回憶函數(shù)的“變量說”；此外注意變量與選取字母無關(guān).*創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入我們?cè)诹私獬踔泻瘮?shù)的概念之后，下面一起來看三個(gè)實(shí)例，分析其中的變量，說明它們之間能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？（1）某水庫的存水量與水深（指最深處的水深）如下表：水深（米）0510152025存水量（萬立方）0204090160275（2）設(shè)時(shí)間為，溫度為，自動(dòng)測(cè)溫儀測(cè)得杭州10月21日從凌晨0

3、點(diǎn)到白天14點(diǎn)的溫度曲線如下圖： （3）今年中國海軍在東海進(jìn)行實(shí)彈演習(xí)，通過數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)，一枚炮彈發(fā)射后，炮彈距地面的高度（單位）隨時(shí)間（單位）變化的規(guī)律是.歸納 判斷兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是“對(duì)一個(gè)變量的每一個(gè)取值，另一個(gè)變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)”，而表現(xiàn)這種“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)形式，除了大家熟悉的函數(shù)解析式外，還可以有列表法、圖像法.問題在（3）中，請(qǐng)大家計(jì)算，當(dāng)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的值是多少？，而經(jīng)過計(jì)算，得到炮彈從發(fā)射到落到海面爆炸只經(jīng)歷. 歸納由此看來，初中的函數(shù)定義，只強(qiáng)調(diào)了兩個(gè)變量和的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而沒有明確給出自變量的取值范圍，所以我們說這個(gè)定義是不夠嚴(yán)密的，事實(shí)上，例（3）中的變量時(shí)間

4、的取值范圍是0，26，例1、2中自變量也有取值范圍，因此我們把初中函數(shù)的概念稍加修飾.通過觀察三個(gè)實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)的實(shí)質(zhì)：對(duì)一個(gè)變量的每一個(gè)取值，另一個(gè)變量都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).從實(shí)例發(fā)現(xiàn)已有的函數(shù)定義沒有明確指出自變量的取值范圍，從而催生更嚴(yán)密的函數(shù)定義.*動(dòng)腦思考 探索新知 D 概念在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y，設(shè)變量x的取值范圍為數(shù)集D，如果對(duì)于D內(nèi)的每一個(gè)x值，按照某個(gè)對(duì)應(yīng)法則，都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么，把叫做自變量，把叫做的函數(shù)表示將上述函數(shù)記作，其中數(shù)集D叫做函數(shù)的定義域當(dāng)時(shí)，在對(duì)應(yīng)法則的作用下，相對(duì)應(yīng)的值叫做函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值記作. 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值

5、域?qū)嶋H上當(dāng)去掉集合的外衣后，可發(fā)現(xiàn)兩個(gè)概念的本質(zhì)是一樣的；高中函數(shù)概念明確了自變量的取值范圍是數(shù)集，明確了對(duì)應(yīng)法則，把就叫做函數(shù).*函數(shù)概念的初步應(yīng)用例1 五名同學(xué)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的成績(jī)?nèi)缦拢盒蛱?hào)12345成績(jī)9270808571（1）成績(jī)能夠看成序號(hào)的函數(shù)嗎？（2）若序號(hào)5對(duì)應(yīng)的同學(xué)缺考，沒有分?jǐn)?shù)，并且我們?cè)诔煽?jī)單上也沒有記錄，還能看成函數(shù)嗎？例2 下列圖形中可以作為函數(shù)的圖像的是（ ）辨析回味概念1、請(qǐng)大家提煉下概念中的關(guān)鍵詞有哪些？定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域，而定義域和對(duì)應(yīng)法則確定后，值域也就被確定了，所以確定函數(shù)只需確定定義域和對(duì)應(yīng)法則，此處定義域、對(duì)應(yīng)法則和值域叫做函數(shù)的三要素.2、用函數(shù)的其

6、中兩要素重新解釋初中學(xué)過的函數(shù).函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)定義域?qū)?yīng)法則充分講解函數(shù)變量和法則之間的關(guān)系.通過對(duì)例題的辨析，加深學(xué)生對(duì)高中函數(shù)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念思考問題的能力，特別是運(yùn)用圖像來觀察數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)學(xué)生來說，更是全新的問題，但這是數(shù)形結(jié)合基礎(chǔ)，應(yīng)該培養(yǎng)這方面能力.鑒于函數(shù)定義的重要和理解的困難，本環(huán)節(jié)分二個(gè)步驟來辨析新概念，促進(jìn)學(xué)生理解新概念.*例題演示例3 已知函數(shù)，求和函數(shù)的定義域.解：，. 為使分式有意義，必須，即，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?，?例3是求函數(shù)值和定義域，這些都是基礎(chǔ)而需要掌握的.*歸納小結(jié) 強(qiáng)化思想1、本節(jié)課主要是函數(shù)的概念及其三要素，毫無疑問，函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的概念之一，由于其重要性和難理解，因此對(duì)函數(shù)的概念再怎么強(qiáng)調(diào)都不過份.2、辨析概念的三個(gè)步驟及圖形理解都是精華，對(duì)函數(shù)的理解非一日之功，需要學(xué)生課后及將來學(xué)習(xí)中去慢慢體會(huì).*繼續(xù)探索 活動(dòng)探究(1)舉出生活中兩個(gè)函數(shù)的例子，并用函數(shù)的概念進(jìn)行描述，并且寫出它們的定義域、對(duì)應(yīng)法則