湖北高考文科數(shù)學試題

1、.2020年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學文史類本試題卷共4頁，三大題21題。全卷總分值150分?？荚囉脮r120分鐘。一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.設集合M=1,2,4,8，N= 是2的倍數(shù)，剛=A.2,4 B.1,2.4 C.2,4,8 D.1,2,4,82.函數(shù) =，的最小正周期為A. B. C. D. 3.函數(shù)x=那么 =A.4 B. C.-4 D.- 4.用a,b,c表示三條不同的直線，表示平面，給出以下命題：假設ab, bc,那么ac;假設那么；假設a, b,那么ab;假設,那么ab.其中真命題

2、的序號是A. B. C. D. 5.函數(shù)的定義域為 A. B. C. D. 6.現(xiàn)有6名同學去聽同時進展的5個課外知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是A. B. C. D. 7.等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且、2成等差數(shù)列，那么= A1+ B1- C3+2 D3-28和點M滿足+= 0.假設存在實數(shù)m 使得+=m成立，那么m= A2 B3 C4 D59.假設直線y=x+b與曲線y=3 ,有公共點，那么b的取值范圍是A C B D 10.記實數(shù)中的最大數(shù)為max,最小數(shù)為mix.ABC三邊的邊長為a,b,c ,定義它的傾斜度為那么“是“為等邊三角形的A 充分而不必要的條件

3、C 必要而不充分的條件B 充要條件 D 既不充分也不必要的條件二、 填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，請將答案填在答題卡對應題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫。答案錯位，書寫不清，模棱兩可均不得分。11. 在1x210 的展開式種，x4 的系數(shù)為 。12. z=2xy，式中變量x，y滿足約束條件 那么z的最大值為 。13.一個病人服用某種新藥后被治愈的概率為0.9那么服用這種新藥的4個病人中至少3人被治愈的概率為 用數(shù)字作答.14.圓柱形容器內(nèi)盛有高度為8厘米的水，假設放入三個一樣的球，球的半徑和圓柱的底面半徑一樣后，水恰好吞沒最上面的球如下圖，那么球的半徑是 cm.

4、15.橢圓C：的兩焦點為F1 ,F2,點P,滿足，那么的取值范圍為 ，直線與橢圓C的公共點個數(shù)為 .三、解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16、本小題總分值12分函數(shù)，。函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變化得到？求函數(shù)的最小值，并求使獲得最小值的x的集合。17本小題總分值12分為了理解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質量單位：千克，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖如下圖。1在答題卡上的表格中填寫相應的頻率；2估計數(shù)據(jù)落在1.15，1.30 中的概率為多少；3將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再

5、放回水庫，幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條，請根據(jù)這一情況來估計該水庫中的魚的總條數(shù)。18本小題總分值12分如圖。在四面體ABOC中，OC OA,OC OB, AOB=1200,且OA=OB=OC=1.設P為AC的中點，Q在AB上且AB=3AQ.證明: PQ OA;球二面角O-AC-B的平面角的余弦值。 19. 本小題總分值12分某地今年初擁有居民住房的總面積為a單位：m2，其中有部分舊住房需要撤除.當?shù)赜嘘P部門決定每年以當年年初住房面積的10%建立新住房，同時也撤除面積為b單位：m2的舊住房.分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式； 假如第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，那么每年 撤除的舊住房面積b是多少？計算時取1.15=1.620.本小題總分值13分一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F1,0的間隔 減去它到y(tǒng)軸間隔 的差都是1,。（1） 求曲線的C方程：（2） 是否存在正數(shù)m，對于過點Mm,0且與曲線C有兩個焦點A、B的任一直線，都有<0?假設存在，求出m的取值范圍；假設不存在，請說明理由。21.本小題總分值