近五年全國(guó)2卷數(shù)學(xué)(理科)高考試題雙向細(xì)目表

1、近五年全國(guó)卷數(shù)學(xué)（理科）高考試題雙向細(xì)目表知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求20182017201620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握 集集合合1.1.集集合合的的含含義義與與表表示示 集合的含義 元素與集合的關(guān)系25 三種集合語(yǔ)言2.2.集集合合間間的的基基本本關(guān)關(guān)系系 包含與相等關(guān)系 子集 全集與空集 集集合合的的基基本本運(yùn)運(yùn)算算 并集與交集25251515 補(bǔ)集 韋恩圖 函函數(shù)數(shù)概概念念與與基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)I I 函函數(shù)數(shù) 函數(shù)的概念 函數(shù)的表示方法 分段函數(shù)55 單調(diào)性，最值155 奇偶性115125 基本初等函數(shù)的圖像分析函

2、數(shù)的性質(zhì)35125 指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù) 指數(shù)冪的含義 冪的運(yùn)算55 指數(shù)函數(shù)概念及單調(diào)性 指數(shù)函數(shù)的圖像 指數(shù)函數(shù)模型 對(duì)對(duì)數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù) 對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)55 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性 對(duì)數(shù)函數(shù)圖像 對(duì)數(shù)函數(shù)模型 反函數(shù) 冪冪函函數(shù)數(shù) 冪函數(shù)的概念 五種常見(jiàn)冪函數(shù)圖像 函函數(shù)數(shù)與與方方程程 由二次函數(shù)圖像零點(diǎn)與方程根關(guān)系 方程的根的個(gè)數(shù)與存在性21（3）56.6.函函數(shù)數(shù)圖圖像像7.7. 函函數(shù)數(shù)模模型型及及其其應(yīng)應(yīng)用用 立立體體幾幾何何初初步步 空空間間幾幾何何體體 柱錐臺(tái)球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征 簡(jiǎn)易組合體的三視圖，及其能夠還原立體模型45656565 斜二測(cè)畫(huà)法 平行投影方法畫(huà)圖與

3、直觀圖 球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積與體積95 點(diǎn)點(diǎn)直直線線平平面面之之間間的的位位置置關(guān)關(guān)系系 空間直線，平面位置關(guān)系的定義95105 四個(gè)公理+1個(gè)定理 線面平行性質(zhì)與判定定理14518（1）6 線面垂直性質(zhì)與判定定理145 證明空間位置的簡(jiǎn)單命題20(1)619(1)6 19（1） 6 19（1） 6 平平面面解解析析幾幾何何初初步步 直直線線與與方方程程 直線位置的幾何要素 傾斜角和斜率概念及其計(jì)算 斜率判斷直線平行或垂直知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求20182017201620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握 直線方程的三種形式 斜

4、截式與一次函數(shù)的關(guān)系 兩相交直線交點(diǎn)坐標(biāo) 兩點(diǎn)，點(diǎn)到直線，平行線距離105 圓圓與與方方程程 圓的幾何要素 圓的標(biāo)準(zhǔn)與一般方程 直線和圓的方程簡(jiǎn)單應(yīng)用4575 代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題165 空空間間直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系 空間直角坐標(biāo)系 空間點(diǎn)的坐標(biāo) 空間兩點(diǎn)的距離公式 算算法法初初步步 算算法法的的含含義義，程程序序框框圖圖 算法的含義與算法的思想 順序，條件分支，循環(huán)邏輯結(jié)構(gòu)7585858575 基基本本算算法法語(yǔ)語(yǔ)句句 輸入，輸出，賦值，條件，循環(huán)語(yǔ)句 統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 隨隨機(jī)機(jī)抽抽樣樣 隨機(jī)抽樣的必要性和重要性 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取樣本 分層和系統(tǒng)抽樣 用用樣樣本本估估計(jì)計(jì)總總體體 頻率分布表畫(huà)頻

5、率分布直方圖，折線圖，莖葉圖35 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 樣本提取基本的數(shù)字特征 樣本估計(jì)總體的思想 隨機(jī)抽樣與用樣本估計(jì)總體解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題18(3)6 變變量量的的相相關(guān)關(guān)性性 兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖 利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系 用線性回歸方程系數(shù)公式求線性方程1912 概概率率 事事件件與與概概率率 概率與頻率 兩個(gè)互斥事件的概率加法公式18（1） 31812 古古典典概概型型 古典概型計(jì)算公式85 基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)與與幾幾何何概概型型 隨機(jī)數(shù)與模擬方法估計(jì)概率105 幾何概型的意義 基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)IIII（三三角角函函數(shù)數(shù)） 任任意意角角，弧弧度度制制

6、任意角的概念和弧度制的概念 弧度與角度的互化 三三角角函函數(shù)數(shù) 正弦，余弦，正切的定義 利用單位圓推導(dǎo)的正弦，余弦，正切的誘導(dǎo)公式 正弦，余弦，正切的圖像 平平面面解解析析幾幾何何初初步步 直直線線與與方方程程知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求20182017201620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握 三角函數(shù)的周期性 正弦，余弦在【0,2】上的性質(zhì)105125 正切函數(shù)在（-/2，/2】的單調(diào)性105 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 y=Asin(wx+）的圖像與性質(zhì)75 三角函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，三角函數(shù)模型 平平面面向向量量 平平面面向向量量

7、的的背背景景及及基基本本概概念念 向量的實(shí)際背景 平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義135 向量的幾何表示 向向量量的的線線性性運(yùn)運(yùn)算算 向量加法，減法運(yùn)算其幾何意義 向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義 兩個(gè)向量共線 向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義35 平平面面向向量量的的基基本本定定理理及及坐坐標(biāo)標(biāo)表表示示 平面向量的基本定理及其意義 平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 坐標(biāo)表示平面向量的加法，減法與數(shù)乘運(yùn)算 坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件 平平面面向向量量的的數(shù)數(shù)量量積積 數(shù)量積的含義及其物理意義 數(shù)量積與向量投影的關(guān)系 數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算4535 數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角 數(shù)量積

8、判斷兩個(gè)平面向量的垂直35 向向量量的的應(yīng)應(yīng)用用 向量法解決簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題125 向量法解決簡(jiǎn)單力學(xué)問(wèn)題與其他實(shí)際問(wèn)題 三三角角恒恒等等變變換換 兩兩角角和和與與差差的的三三角角函函數(shù)數(shù)公公式式 向量的數(shù)量積推導(dǎo)兩角差的余弦公式 兩角差的余弦公式推導(dǎo)兩角差的正弦，正切公式145 兩角差的余弦公式推導(dǎo)兩角和正弦，余弦，正切公式和二倍角的正弦，余弦，正切公式17(1)695 基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)IIII（三三角角函函數(shù)數(shù)） 三三角角函函數(shù)數(shù)知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求20182017201620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握 簡(jiǎn)簡(jiǎn)單

9、單的的三三角角恒恒等等變變換換運(yùn)用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換155145( (十十一一） 解解三三角角形形 正正弦弦定定理理和和余余弦弦定定理理 正弦定理,余弦定理6545 正弦定理,余弦定理解決簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題17(2)61351712 應(yīng)應(yīng)用用正弦,余弦定理解決測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題( (十十二二) ) 數(shù)數(shù)列列 數(shù)數(shù)列列的的概概念念和和簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單表表示示法法17（2） 6 等等差差數(shù)數(shù)列列 等差數(shù)列的概念 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式17121517（1） 6 具體情境中識(shí)別等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的解決簡(jiǎn)單應(yīng)用 等差數(shù)列

10、與一次函數(shù)關(guān)系 等等比比數(shù)數(shù)列列 等比數(shù)列的概念 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式3545 具體情境中識(shí)別等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的解決簡(jiǎn)單應(yīng)用1712 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)關(guān)系（十十三三）不不等等式式 不不等等關(guān)關(guān)系系 一一元元二二次次不不等等式式 一元二次不等式模型 由圖像了解一元二次不等與相應(yīng)二次函數(shù)，一元二次方程的聯(lián)系 一元二次不等式解法以及設(shè)計(jì)求解的程序框圖 簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單線線性性規(guī)規(guī)劃劃問(wèn)問(wèn)題題 實(shí)際情境中抽象二元一次不等式組 平面區(qū)域表示二元一次不等式組 簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題1455514595 基基本本不不等等式式 基本不等式的證明 基本不等式解決簡(jiǎn)單最值問(wèn)題（十十四四） 常常用用邏邏

11、輯輯用用語(yǔ)語(yǔ)常常用用邏邏輯輯用用語(yǔ)語(yǔ) 命題的概念 四種命題的相互關(guān)系充要條件 邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱與存在量詞 含一個(gè)量詞的命題否定（十十五五） 圓圓錐錐曲曲線線 圓圓錐錐曲曲線線 橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程20(1)62012 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) 直線與橢圓的位置關(guān)系165 三三角角恒恒等等變變換換知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求20182017201620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握20（2） 620122012 拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程19(1)6 拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)20(2)6 直線與拋物線的位置關(guān)系19(2)616520 雙曲線559511

12、5115 曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系 數(shù)形結(jié)合思想 圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用（十十六六） 空空間間向向量量與與立立體體幾幾何何空空間間向向量量與與立立體體幾幾何何 空間向量概念，基本定理及其意義 空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示 空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示 向量的數(shù)量積判斷向量的共線和垂直 直線的方向向量及平面的法向量 向量語(yǔ)言表述線線，線面，面面的平行和垂直關(guān)系 向量方法證明線面位置關(guān)系 向量方法線線，線面，面面的夾角20(2)619(2)6 19（2） 6 19（2） 6115（十十七七） 導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)及及其其應(yīng)應(yīng)用用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)及及其其應(yīng)應(yīng)用用 導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景 導(dǎo)數(shù)幾何意

13、義13516585導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù) 基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算125 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo) 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系21（2） 620（1）2（十十七七） 導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)及及其其應(yīng)應(yīng)用用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)及及其其應(yīng)應(yīng)用用 導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不超過(guò)三次） 21（1） 621（1） 6 21（1） 6 函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要與充分條件115 導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值21(1)6 閉區(qū)間上函數(shù)的最值21(2)6 21（2） 6 21（2）1221（2）5 導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題165 定積分與微積分（十十五五） 圓圓錐錐曲曲線線 圓圓錐錐曲曲線線 直線與橢圓的位置關(guān)系知知識(shí)識(shí)點(diǎn)點(diǎn)要求201820172

14、01620152014ABC題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值 題號(hào) 分值必必考考知道 理解 掌握（十十八八）推推理理與與證證明明推推理理與與證證明明 簡(jiǎn)單的歸納推理和類比推理155 三段論75 綜合與分析法，反證法， 數(shù)學(xué)歸納法165（十十九九）數(shù)數(shù)系系的的擴(kuò)擴(kuò)充充和和復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的引引入入數(shù)數(shù)系系的的擴(kuò)擴(kuò)充充和和復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)的的引引入入 復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)相等的重要條件25 復(fù)數(shù)的幾何意義25 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算151525（二二十十） 計(jì)計(jì)算算原原理理計(jì)計(jì)算算原原理理 分類加法，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，及其簡(jiǎn)單應(yīng)用55 排列概念及其公式，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題65 組合的概念及公式，

15、解決簡(jiǎn)單問(wèn)題65 二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題155135（二二十十一一）概概率率與與統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)概概率率與與統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì) 求有限個(gè)值的離散隨機(jī)變量及其分布列135 超幾何分布進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用條件概率的含義18（2） 455 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ图岸?xiàng)分布，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的均值，方差，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題181218（3） 5 正態(tài)分布曲線特點(diǎn)及其意義 回歸分析的思想，方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用1812 獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想，方法及其初步應(yīng)用18(2)6選選考考（一一）坐坐標(biāo)標(biāo)系系與與參參數(shù)數(shù)方方程程（1）坐標(biāo)系的作用（2）在平面直角坐標(biāo)系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況（3）極坐標(biāo)的基本概念（一一）坐坐標(biāo)標(biāo)系系與與參參數(shù)數(shù)方方程程（4）在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫(huà)點(diǎn)的位置（5）進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化2210231023102310（6）在極坐標(biāo)系中給出簡(jiǎn)單圖形表示的極坐標(biāo)方程（7）參數(shù)方程22（1） 5（8）參數(shù)的意義22（2