近五年全國2卷數(shù)學(理科)高考試題雙向細目表

1、近五年全國卷數(shù)學（理科）高考試題雙向細目表知知識識點點要求20182017201620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握 集集合合1.1.集集合合的的含含義義與與表表示示 集合的含義 元素與集合的關系25 三種集合語言2.2.集集合合間間的的基基本本關關系系 包含與相等關系 子集 全集與空集 集集合合的的基基本本運運算算 并集與交集25251515 補集 韋恩圖 函函數(shù)數(shù)概概念念與與基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)I I 函函數(shù)數(shù) 函數(shù)的概念 函數(shù)的表示方法 分段函數(shù)55 單調性，最值155 奇偶性115125 基本初等函數(shù)的圖像分析函

2、數(shù)的性質35125 指指數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù) 指數(shù)冪的含義 冪的運算55 指數(shù)函數(shù)概念及單調性 指數(shù)函數(shù)的圖像 指數(shù)函數(shù)模型 對對數(shù)數(shù)函函數(shù)數(shù) 對數(shù)的概念及其運算性質55 對數(shù)函數(shù)的概念及其單調性 對數(shù)函數(shù)圖像 對數(shù)函數(shù)模型 反函數(shù) 冪冪函函數(shù)數(shù) 冪函數(shù)的概念 五種常見冪函數(shù)圖像 函函數(shù)數(shù)與與方方程程 由二次函數(shù)圖像零點與方程根關系 方程的根的個數(shù)與存在性21（3）56.6.函函數(shù)數(shù)圖圖像像7.7. 函函數(shù)數(shù)模模型型及及其其應應用用 立立體體幾幾何何初初步步 空空間間幾幾何何體體 柱錐臺球及其簡單組合體的結構特征 簡易組合體的三視圖，及其能夠還原立體模型45656565 斜二測畫法 平行投影方法畫圖與

3、直觀圖 球、棱柱、棱錐、臺的表面積與體積95 點點直直線線平平面面之之間間的的位位置置關關系系 空間直線，平面位置關系的定義95105 四個公理+1個定理 線面平行性質與判定定理14518（1）6 線面垂直性質與判定定理145 證明空間位置的簡單命題20(1)619(1)6 19（1） 6 19（1） 6 平平面面解解析析幾幾何何初初步步 直直線線與與方方程程 直線位置的幾何要素 傾斜角和斜率概念及其計算 斜率判斷直線平行或垂直知知識識點點要求20182017201620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握 直線方程的三種形式 斜

4、截式與一次函數(shù)的關系 兩相交直線交點坐標 兩點，點到直線，平行線距離105 圓圓與與方方程程 圓的幾何要素 圓的標準與一般方程 直線和圓的方程簡單應用4575 代數(shù)方法處理幾何問題165 空空間間直直角角坐坐標標系系 空間直角坐標系 空間點的坐標 空間兩點的距離公式 算算法法初初步步 算算法法的的含含義義，程程序序框框圖圖 算法的含義與算法的思想 順序，條件分支，循環(huán)邏輯結構7585858575 基基本本算算法法語語句句 輸入，輸出，賦值，條件，循環(huán)語句 統(tǒng)統(tǒng)計計 隨隨機機抽抽樣樣 隨機抽樣的必要性和重要性 簡單隨機抽樣方法抽取樣本 分層和系統(tǒng)抽樣 用用樣樣本本估估計計總總體體 頻率分布表畫頻

5、率分布直方圖，折線圖，莖葉圖35 標準差的計算 樣本提取基本的數(shù)字特征 樣本估計總體的思想 隨機抽樣與用樣本估計總體解決簡單實際問題18(3)6 變變量量的的相相關關性性 兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)散點圖 利用散點圖認識變量間的相關關系 用線性回歸方程系數(shù)公式求線性方程1912 概概率率 事事件件與與概概率率 概率與頻率 兩個互斥事件的概率加法公式18（1） 31812 古古典典概概型型 古典概型計算公式85 基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率 隨隨機機數(shù)數(shù)與與幾幾何何概概型型 隨機數(shù)與模擬方法估計概率105 幾何概型的意義 基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)IIII（三三角角函函數(shù)數(shù)） 任任意意角角，弧弧度度制制

6、任意角的概念和弧度制的概念 弧度與角度的互化 三三角角函函數(shù)數(shù) 正弦，余弦，正切的定義 利用單位圓推導的正弦，余弦，正切的誘導公式 正弦，余弦，正切的圖像 平平面面解解析析幾幾何何初初步步 直直線線與與方方程程知知識識點點要求20182017201620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握 三角函數(shù)的周期性 正弦，余弦在【0,2】上的性質105125 正切函數(shù)在（-/2，/2】的單調性105 同角三角函數(shù)的基本關系式 y=Asin(wx+）的圖像與性質75 三角函數(shù)解決簡單實際問題，三角函數(shù)模型 平平面面向向量量 平平面面向向量量

7、的的背背景景及及基基本本概概念念 向量的實際背景 平面向量的概念和兩個向量相等的含義135 向量的幾何表示 向向量量的的線線性性運運算算 向量加法，減法運算其幾何意義 向量數(shù)乘的運算及其幾何意義 兩個向量共線 向量線性運算的性質及其幾何意義35 平平面面向向量量的的基基本本定定理理及及坐坐標標表表示示 平面向量的基本定理及其意義 平面向量的正交分解及其坐標表示 坐標表示平面向量的加法，減法與數(shù)乘運算 坐標表示的平面向量共線的條件 平平面面向向量量的的數(shù)數(shù)量量積積 數(shù)量積的含義及其物理意義 數(shù)量積與向量投影的關系 數(shù)量積的坐標表達式 平面向量數(shù)量積的運算4535 數(shù)量積表示兩個向量的夾角 數(shù)量積

8、判斷兩個平面向量的垂直35 向向量量的的應應用用 向量法解決簡單的平面幾何問題125 向量法解決簡單力學問題與其他實際問題 三三角角恒恒等等變變換換 兩兩角角和和與與差差的的三三角角函函數(shù)數(shù)公公式式 向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式 兩角差的余弦公式推導兩角差的正弦，正切公式145 兩角差的余弦公式推導兩角和正弦，余弦，正切公式和二倍角的正弦，余弦，正切公式17(1)695 基基本本初初等等函函數(shù)數(shù)IIII（三三角角函函數(shù)數(shù)） 三三角角函函數(shù)數(shù)知知識識點點要求20182017201620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握 簡簡單

9、單的的三三角角恒恒等等變變換換運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦、正切公式進行簡單的恒等變換155145( (十十一一） 解解三三角角形形 正正弦弦定定理理和和余余弦弦定定理理 正弦定理,余弦定理6545 正弦定理,余弦定理解決簡單的三角形度量問題17(2)61351712 應應用用正弦,余弦定理解決測量和幾何計算有關的實際問題( (十十二二) ) 數(shù)數(shù)列列 數(shù)數(shù)列列的的概概念念和和簡簡單單表表示示法法17（2） 6 等等差差數(shù)數(shù)列列 等差數(shù)列的概念 等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式17121517（1） 6 具體情境中識別等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的解決簡單應用 等差數(shù)列

10、與一次函數(shù)關系 等等比比數(shù)數(shù)列列 等比數(shù)列的概念 等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式3545 具體情境中識別等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的解決簡單應用1712 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)關系（十十三三）不不等等式式 不不等等關關系系 一一元元二二次次不不等等式式 一元二次不等式模型 由圖像了解一元二次不等與相應二次函數(shù)，一元二次方程的聯(lián)系 一元二次不等式解法以及設計求解的程序框圖 簡簡單單線線性性規(guī)規(guī)劃劃問問題題 實際情境中抽象二元一次不等式組 平面區(qū)域表示二元一次不等式組 簡單的二元線性規(guī)劃問題1455514595 基基本本不不等等式式 基本不等式的證明 基本不等式解決簡單最值問題（十十四四） 常常用用邏邏

11、輯輯用用語語常常用用邏邏輯輯用用語語 命題的概念 四種命題的相互關系充要條件 邏輯聯(lián)結詞 全稱與存在量詞 含一個量詞的命題否定（十十五五） 圓圓錐錐曲曲線線 圓圓錐錐曲曲線線 橢圓的定義，標準方程20(1)62012 橢圓的簡單幾何性質 直線與橢圓的位置關系165 三三角角恒恒等等變變換換知知識識點點要求20182017201620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握20（2） 620122012 拋物線的定義，標準方程19(1)6 拋物線的簡單幾何性質20(2)6 直線與拋物線的位置關系19(2)616520 雙曲線559511

12、5115 曲線與方程的對應關系 數(shù)形結合思想 圓錐曲線的簡單應用（十十六六） 空空間間向向量量與與立立體體幾幾何何空空間間向向量量與與立立體體幾幾何何 空間向量概念，基本定理及其意義 空間向量的正交分解及其坐標表示 空間向量的線性運算及其坐標表示 空間向量的數(shù)量積及其坐標表示 向量的數(shù)量積判斷向量的共線和垂直 直線的方向向量及平面的法向量 向量語言表述線線，線面，面面的平行和垂直關系 向量方法證明線面位置關系 向量方法線線，線面，面面的夾角20(2)619(2)6 19（2） 6 19（2） 6115（十十七七） 導導數(shù)數(shù)及及其其應應用用導導數(shù)數(shù)及及其其應應用用 導數(shù)概念的實際背景 導數(shù)幾何意

13、義13516585導數(shù)的定義求導數(shù) 基本初等函數(shù)導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算125 復合函數(shù)求導 函數(shù)的單調性與導數(shù)的關系21（2） 620（1）2（十十七七） 導導數(shù)數(shù)及及其其應應用用導導數(shù)數(shù)及及其其應應用用 導數(shù)研究函數(shù)的單調性，會求函數(shù)的單調區(qū)間（不超過三次） 21（1） 621（1） 6 21（1） 6 函數(shù)在某點取得極值的必要與充分條件115 導數(shù)求函數(shù)的極值21(1)6 閉區(qū)間上函數(shù)的最值21(2)6 21（2） 6 21（2）1221（2）5 導數(shù)解決實際問題165 定積分與微積分（十十五五） 圓圓錐錐曲曲線線 圓圓錐錐曲曲線線 直線與橢圓的位置關系知知識識點點要求201820172

14、01620152014ABC題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值 題號 分值必必考考知道 理解 掌握（十十八八）推推理理與與證證明明推推理理與與證證明明 簡單的歸納推理和類比推理155 三段論75 綜合與分析法，反證法， 數(shù)學歸納法165（十十九九）數(shù)數(shù)系系的的擴擴充充和和復復數(shù)數(shù)的的引引入入數(shù)數(shù)系系的的擴擴充充和和復復數(shù)數(shù)的的引引入入 復數(shù)的概念，復數(shù)相等的重要條件25 復數(shù)的幾何意義25 復數(shù)代數(shù)形式的四則運算151525（二二十十） 計計算算原原理理計計算算原原理理 分類加法，及其簡單應用分步乘法計數(shù)原理，及其簡單應用55 排列概念及其公式，解決簡單問題65 組合的概念及公式，

15、解決簡單問題65 二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題155135（二二十十一一）概概率率與與統(tǒng)統(tǒng)計計概概率率與與統(tǒng)統(tǒng)計計 求有限個值的離散隨機變量及其分布列135 超幾何分布進行簡單應用條件概率的含義18（2） 455 n次獨立重復試驗模型及二項分布，解決簡單問題 有限個值的離散型隨機變量的均值，方差，解決簡單問題181218（3） 5 正態(tài)分布曲線特點及其意義 回歸分析的思想，方法及其簡單應用1812 獨立性檢驗的思想，方法及其初步應用18(2)6選選考考（一一）坐坐標標系系與與參參數(shù)數(shù)方方程程（1）坐標系的作用（2）在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況（3）極坐標的基本概念（一一）坐坐標標系系與與參參數(shù)數(shù)方方程程（4）在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置（5）進行極坐標和直角坐標的互化2210231023102310（6）在極坐標系中給出簡單圖形表示的極坐標方程（7）參數(shù)方程22（1） 5（8）參數(shù)的意義22（2