一起學(xué)奧數(shù)畫圖法解應(yīng)用題二年級

1、一起學(xué)奧數(shù)畫圖法解應(yīng)用題二年級第一頁，共12頁。教育目標教育目標初步認識數(shù)形結(jié)合的解題方法，具備數(shù)形結(jié)合的分析能力學(xué)會用抽象的圖形來代替實際圖形教育重點教育重點根據(jù)題目要求，選擇合適的圖形來分析解題思路教育難點教育難點 把數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形的關(guān)系，圖形與數(shù)的關(guān)系用數(shù)學(xué)的方式表達出來。第二頁，共12頁。第一課 基礎(chǔ)部分第三頁，共12頁。例1、朗誦小組的同學(xué)排成一排表演詩朗誦，從左邊數(shù)起，玲玲是第八個，從右邊數(shù)起，玲玲是第7個，有多少同學(xué)參加表演？【分析】用小圓點來表示排隊的同學(xué)，實心圓點表示玲玲，空心圓點表示其她同學(xué)，圖示如下：87因為從左邊數(shù)到玲玲，每個人數(shù)到了一次，從右邊數(shù)到玲玲，每

2、個人也數(shù)到了一次。兩次數(shù)人數(shù)，玲玲數(shù)到了2次，其她人都只數(shù)到一次。所以總?cè)藬?shù)為：8+7-1=14人也就是說，在計算人數(shù)時，我們應(yīng)該把重復(fù)計算的減掉。第四頁，共12頁。例2、16名同學(xué)排成一隊，小小排在小亞的前面，從前往后數(shù)，小亞排在第9個，從后往前數(shù)，小小排在第10個，他們之間隔著幾個人？910【分析】先畫出16個空心圓圈代表16名同學(xué)排成一隊。從前往后數(shù)9個，把第9個涂黑。從后往前數(shù)10個，把第10個涂黑。由圖示可以看出，小小和小亞之間隔著1個人。用數(shù)學(xué)的方法計算，列算式為：10+9-16-2=1（請解釋這個表達式的意思）總共點到的人數(shù)減去總?cè)藬?shù)是重復(fù)數(shù)到的同學(xué)，被重復(fù)數(shù)到的同學(xué)中，減去小小

3、和小亞，剩下的是他們之間的人數(shù)。是否可以用是否可以用10-9=1計算呢？舉例說明。計算呢？舉例說明。第五頁，共12頁。例3、小明有10支鉛筆，小紅有4支鉛筆，要使兩人的鉛筆同樣多，小明要給小紅幾支鉛筆？【分析】我們用線段來表示數(shù)量，線段的長短表示數(shù)量的多少。下圖畫出小明和小紅的鉛筆數(shù)量關(guān)系小紅小明410-4=6從圖示，我們可以知道小明比小紅多的部分線段長。要使兩人的鉛筆同樣多，應(yīng)該把小明比小紅多的部分的一半給小紅。62=3即： （10-4）2=3第六頁，共12頁。例4、一排20個座位，其中有些座位已經(jīng)有人，小明無論坐在哪一個座位上，旁邊都有一個人與他相鄰，那么原來至少有多少人已經(jīng)就座？【分析】

4、我們先用圖示的方法，用空白圓圈把20個位置表示出來。現(xiàn)在從左開始坐人，把圓圈涂黑表示有人坐。要使原來坐的人盡量少，則開始先不要坐人，所以第一個座位不坐人。如果第二個也不坐人，則小明坐第一個座位上時，旁邊就沒有人了。那么，第二個座位原來必須有人。按照已有人座位最少原則，第三個座位可以空著。第四個是不是也可以空著呢？只要第五個有人，第四個位置空中，仍能滿足小明旁邊有人與他相鄰。但第五個每人坐的話，小明坐第四個位置，就違反了旁邊有人的原則。所以第五個位置必須有人坐著。同樣道理，每隔兩個位置應(yīng)該坐一個人。所以，原來至少有7個人已經(jīng)有位置就座。用數(shù)學(xué)方法列算式如下： 203+1=72（說說這個算式的意義

5、）首尾可以空一個，但去掉這兩個位置后，變成有頭有尾排列。第七頁，共12頁。例5、二（1）班有學(xué)生25人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3）班多3人，三個班一共有學(xué)生多少人？【分析】我們用線段來表示數(shù)量，線段的長短表示數(shù)量的多少。下面畫出各班級的人數(shù)二（1）班25二（2）班4二（3）班3三個班級的總?cè)藬?shù)，就是以上三段線段的長。用數(shù)學(xué)算式應(yīng)該為：25+（25+4）+（25+4-3）=80人第八頁，共12頁。第二課 提高部分第九頁，共12頁。例：一張長方形彩紙有四個角，沿直線剪去一個角后，還剩幾個角？【分析】我們先畫出一個長方形，如下圖用一條虛線來表示剪刀剪過的痕跡所以，沿直線剪去一個角后，剩下的角可能是3、4或5個。第十頁，共12頁。例：壇子里原來裝著一些酒，把酒加到原來的2倍時，和壇子一起稱重15千克；把酒加到原來的6倍時，再和壇子一起稱重39千克，問原來的酒有多少千克？壇子有多少千克？【分析】首先我們要明白，壇子也是有重量的，每次都需要和壇子一起稱。另外，我們還得明白，裝的酒可以變化，但壇子的重量是不變的。所以，畫圖時，可以把壇子和酒分別標識開來。用黑線表示壇子的重量，用藍線表示原來酒的重量，橙色的線段表示增加上去的酒的重量把酒加到原來的2倍時把酒加到原來的6倍時15千克39千克藍線6由圖可以知道，加到6倍時比加大2倍時，酒增加了39-15=24千克代表增加部分酒與藍線