集合之間的關系01139

1、第一章第一章 集合集合1.2.1 集合之間的關系集合之間的關系*復習回顧復習回顧 1 1集合集合 由某些確定的對象組成的整體由某些確定的對象組成的整體 元素元素 組成集合的對象組成集合的對象2 2元素與集合之間有屬于或不屬于的關系元素與集合之間有屬于或不屬于的關系3常用數集以及字母表示4集合的表示法(1)列舉法：一一列舉一一列舉, ,寫在花括號內寫在花括號內, ,逗號隔開逗號隔開. .(2)描述法：花括號花括號, ,豎線，集合的代表元素，元豎線，集合的代表元素，元素的取值范圍，元素所具有的特征性質素的取值范圍，元素所具有的特征性質*創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景 興趣導入興趣導入1 1設設B B表示我班全體

2、學生的集合，表示我班全體學生的集合，A A表示我表示我班全體男學生的集合，那么，集合班全體男學生的集合，那么，集合A A與集合與集合B B之間存在什么關系呢？之間存在什么關系呢？2 2自然數集自然數集N與整數集與整數集Z之間存在什么關系之間存在什么關系呢？呢？子集子集 圖示法：可用兩個封閉曲線的內部表示集合B是集合A的子集關系。 定義定義：一般地，如果集合A的元素都是集合B的元素，那么把集合A叫做集合B的子集子集，記作記作 ,讀作讀作“A包含于包含于B”（或（或B包含包含A）BAAB 或BA維（Venn）恩圖AB規(guī)定：空集是任意一個集合的子集，即規(guī)定：空集是任意一個集合的子集，即知識拓展知識拓

3、展: :由子集的定義可知由子集的定義可知，任意一個集合任意一個集合A A都是它本身的子集，即都是它本身的子集，即 . .AA例1 用符號“ ”、“ ”、“ ”、“ ”填空。（1）a,b,c,d _a,b（2） _1,2,3（6）x|3x5 _x|0 x0,B=x|1A=x|x0,B=x|1x5x5,指出指出集合集合A A與集合與集合B B之間的關系之間的關系. . -105143267AB 解：在同一個數軸上作出這兩個集合，觀察圖形可知集合B是集合A的真子集，即 B A.*創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景 興趣導入興趣導入問題：問題：設集合設集合A=x| |x2- -1=0，B =- -1,1，請觀察，請觀察

4、這兩個集合，并說說這兩個集合有什么關這兩個集合，并說說這兩個集合有什么關系呢？系呢？集合A與集合B的元素完全相同概念：概念： 一般地，如果兩個集合的元素完全一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相同，那么就說這兩個集合相等相等集合的相等集合的相等表示：表示： 集合集合A A等于集合等于集合B B，記作，記作A=BA=B. .B 圖示法：A知識拓展知識拓展若若 且且 ，則，則 A=B. A=B.反之：反之：若若A=B,A=B,則則 ，且，且 . .ABBAAB BA例例4 判斷集合判斷集合A=x|x|=2與集合與集合 的關系的關系 . . 04|2xxB解：因為 A=x|x|=2

5、=-2，2 =-2，2 所以所以 A=B. 04|2xxB*運用知識運用知識 強化練習強化練習 *創(chuàng)設情景創(chuàng)設情景 興趣導入興趣導入已知已知提問：提問：(1)Q(1)Q和和R R什么關系？什么關系？(2)Q(2)Q和和R R的特征性質有什么關系？的特征性質有什么關系？RQ “如果 是有理數，則 是實數”xx 是有理數xx 是實數(1)(1)(2)(2)析析：是真命題讀作：“推出”一般地，設一般地，設，集合關系與其特征性質之間的關系集合關系與其特征性質之間的關系).()(,),()(xqxpBABAxqxp，則如果反之，則若如果命題)()(xqxp和命題)()(xpxq都是正確的命題，可表示為：)()(xqxp讀作：等價于例例3 3判斷下列集合判斷下列集合A A與與B B的關系的關系（1 1）A=x|xA=x|x是是12 12 的約數的約數 B=x|x B=x|x是是3636的約數的約數 （2 2）A=|x3 B=x|x5A=|x3 B=x|x5（3 3）A=x|xA=x|x是矩形是矩形 B=x|x B=x|x是有一個角為直角的平行四邊形是有一個角為直角的平行四邊形 （1 1）x是是1 12 的約數的約數 (2)(2)