第三章 隧道施工三維數(shù)值模擬

1、第三章 隧道施工三維數(shù)值模擬本章主要介紹非線性有限元方程組的解法，巖體的彈塑性理論，烏鞘嶺隧道F7斷層施工模型和結(jié)果分析。第一節(jié) 非線性有限元方程組的基本解法采用數(shù)值方法分析結(jié)構(gòu)時(shí)，將結(jié)構(gòu)離散化后可以得到如下的代數(shù)方程組： (3.1)式中：為結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣；為未知數(shù)（位移等）向量；為外荷載向量（）。當(dāng)總剛度矩陣中的元素為常量時(shí)，式（3.1）為線性方程組，它所代表的問(wèn)題為線性問(wèn)題。當(dāng)為變量時(shí)，例如，則式（3.1）為非線性方程組，它所描述的問(wèn)題為非線性問(wèn)題。材料非線性指的是當(dāng)應(yīng)力超過(guò)某一極限值后，應(yīng)力與應(yīng)變的變化不成線性關(guān)系，但應(yīng)變與位移的變化仍為線性關(guān)系。屬于這種類型的問(wèn)題稱為材料非線性問(wèn)題。

2、幾何非線性指的是當(dāng)應(yīng)變或應(yīng)變速率超過(guò)某一極限值后，應(yīng)變與位移的變化不成線性關(guān)系，但應(yīng)力與應(yīng)變的變化仍成線性關(guān)系。屬于這種類型的問(wèn)題稱為幾何非線性問(wèn)題。在有些情況下，非線性問(wèn)題含著材料非線性又包含著幾何非線性的特征。非線性問(wèn)題的最常用的求解方法是：直接求解法、牛頓法、修正的牛頓法以及增量法。3.1.1 直接迭代法設(shè)在第r次迭代運(yùn)算中： (3.2)式中：為殘余（不平衡）力向量，且；為第次迭代中采用的總剛度矩陣，且；為第次迭代中的節(jié)點(diǎn)位移向量。則在第次迭代中，按下式計(jì)算改進(jìn)的位移向量值： (3.3)若在迭代過(guò)程收斂，則當(dāng)時(shí)，精確解，。直接迭代法適用于求解很多場(chǎng)問(wèn)題，但不能保證迭代過(guò)程的收斂。3.1.

3、2 牛頓法切線剛度法若式（3.1）的近似解為，則可以將第次迭代所得到的改進(jìn)解作為新的變量，利用泰勒級(jí)數(shù)將函數(shù)展開(kāi)，取前兩項(xiàng)之和得到： (3.4)式中： (3.5)其中為切線剛度矩陣，而： (3.6)改進(jìn)的位移向量可根據(jù)位移增量向量算得，后者按下式求解： (3.7)然后進(jìn)行下一步迭代，直到收斂為止。應(yīng)該指出的是，只要初始剛度矩陣是對(duì)稱矩陣，則切線剛度矩陣將始終保持為對(duì)稱矩陣。而在大變形下的割線剛度矩陣則不一定能保持這種對(duì)稱性。3.1.3 修正的牛頓法初始剛度法在式（3.7）中，令： (3.8)則式（3.7）可寫成： (3.9)因此，在每次迭代中不需要重新計(jì)算總切線剛度矩陣。達(dá)到收斂的迭代次數(shù)一般

4、要多于切線剛度法，但總的計(jì)算時(shí)間并不一定增加，因?yàn)椴捎们芯€剛度法時(shí)原則上每次迭代都必須重新計(jì)算體系的切線總剛度矩陣。對(duì)于材料應(yīng)變軟化以及體系中塑性區(qū)域發(fā)展較大的情況，采用初始剛度法仍能取得迭代求解的收斂，而在這種情況下采用切線剛度法則難以甚至不能達(dá)到收斂。3.1.4 混合法該法是切線剛度法與初始剛度法聯(lián)合使用的方法。為此必須采用增量加荷的方法，將總荷載分成幾級(jí)，逐級(jí)加荷。在每一級(jí)荷載作用下采用一種初始剛度進(jìn)行迭代運(yùn)算，達(dá)到收斂后在施加下一級(jí)荷載，并采用新的切線剛度矩陣進(jìn)行迭代運(yùn)算。如此重復(fù)計(jì)算，直到收斂到總的荷載為止。3.1.5 求解非線性問(wèn)題的收斂正則判斷求解非線性問(wèn)題迭代運(yùn)算過(guò)程是否收斂的

5、準(zhǔn)則如下。 殘余力向量范數(shù)逐漸減小表示運(yùn)算過(guò)程趨于收斂： (3-10)式中：為向量的二范數(shù)。 位移增量向量范數(shù)逐漸減小表示運(yùn)算過(guò)程趨于收斂： (3-11) 殘余力向量范數(shù)與體系外荷載節(jié)點(diǎn)力向量之比小于規(guī)定值，表示收斂：(3-12)式中：為容許值，一般可以?。粸轶w系的自由度總數(shù)。 節(jié)點(diǎn)位移增量向量的范數(shù)與節(jié)點(diǎn)總位移向量的范數(shù)之比小于規(guī)定值，表示收斂：(3-13)式中：節(jié)點(diǎn)總位移為各級(jí)荷載作用下所產(chǎn)生的位移。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，為了得到非線性問(wèn)題的收斂解，采用分段加荷和分段收斂是有效的。為了加速收斂過(guò)程，還可以采用一些特殊的技巧，例如在牛頓法和修正的牛頓法中采用“超松弛”技巧。為此，可將修正的位移增量乘

6、以某一常數(shù)，它通常等于2，這樣可以提高收斂的速度2023。求解非線性問(wèn)題，還有很多其它的方法和技巧，目前尚難判斷究竟哪一種方法最好，也沒(méi)有哪一種方法能保證在任何情況下都能得到收斂解。第二節(jié) 巖體彈塑性有限元理論洞室圍巖處于彈性狀態(tài)還是塑性狀態(tài)，應(yīng)視巖石強(qiáng)度及所受應(yīng)力狀態(tài)來(lái)確定。通常、及類圍巖可按線彈性處理。而、類圍巖，一般需按彈塑性處理，或近似模擬成非線性彈性處理。由于巖體的抗拉強(qiáng)度很低，因而巖體還要模擬成低抗拉材料或無(wú)拉力材料。巖體中除了有較均勻分布的節(jié)理裂隙外，還會(huì)有較大規(guī)模的軟弱夾層，以及斷層和破碎帶等，所以，巖體中還要模擬這些不同規(guī)模的軟弱結(jié)構(gòu)面。由此可見(jiàn)，模擬巖體材料是相當(dāng)復(fù)雜的，從

7、洞室工程實(shí)際情況出發(fā)，本節(jié)只介紹各向同性的彈塑性有限元理論。彈性力學(xué)和塑性力學(xué)都是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的分支。彈性力學(xué)研究介質(zhì)在彈性工作階段的應(yīng)力和變形的規(guī)律，塑性力學(xué)則研究介質(zhì)在塑性工作階段的應(yīng)力和變形的規(guī)律。介質(zhì)材料在彈性工作階段，其應(yīng)力和應(yīng)變的依從關(guān)系是線性的，遵從虎克定律；在塑性工作階段，其應(yīng)力和應(yīng)變的依從關(guān)系則是非線性的。介質(zhì)材料在彈性工作階段，當(dāng)荷載卸除后其變形可以全部恢復(fù)；然而進(jìn)入塑性工作階段后，其變形在卸載后不能完全恢復(fù)，其中不能恢復(fù)的殘余變形部分稱為塑性變形。此外，塑性工作和彈性工作的差別還在于加載和卸載的不同，而且在塑性工作階段材料的應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系還依賴于應(yīng)力歷史和應(yīng)力路徑。介質(zhì)

8、材料依其單軸抗壓試驗(yàn)所得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形式之不同，基本上可以分為三大類：(1)理想彈塑性材料；(2)應(yīng)變硬化材料；(3)應(yīng)變硬化-軟化材料。巖土材料可歸屬第(2)、(3)類。古典塑性力學(xué)以下列基本假定為前提: (1)塑性體在屈服前是各向同性的、均質(zhì)的、連續(xù)的；(2)塑性變形部分的體積變化為零且彈性體積變化與平均應(yīng)力呈線性關(guān)系；(3)一般情況下靜水壓力不影響屈服；(4)拉伸與壓縮屈服應(yīng)力相等。以上這些假定對(duì)于巖土材料來(lái)說(shuō)應(yīng)該加以必要的考察。第一個(gè)假定仍然是必要的，盡管巖土介質(zhì)在微觀上是非均質(zhì)的、各向異性的和局部非連續(xù)的，但在宏觀上仍可按各向同性、均質(zhì)、連續(xù)的介質(zhì)處理。第二個(gè)假定則應(yīng)該修正，因

9、為巖土的變形既包含彈性的也包含塑性的部分，巖土材料的剪脹性是明顯存在的。第三個(gè)假定對(duì)于巖土材料基本上不適用，因?yàn)殪o水壓力可以引起巖土的塑性體積變形并由此導(dǎo)致屈服。計(jì)及這一特點(diǎn)，巖土材料的屈服面將是封閉的而不是敞口的。第四個(gè)假定對(duì)于巖土材料難以成立。巖土塑性力學(xué)就是在古典塑性力學(xué)的基礎(chǔ)上，考慮到巖土材料的力學(xué)特征，進(jìn)行修正和補(bǔ)充而發(fā)展起來(lái)的一門邊緣學(xué)科。巖體材料的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系即本構(gòu)模型或本構(gòu)關(guān)系包括以下四個(gè)組成部分：（1）屈服條件和破壞條件，確定材料是否塑性屈服和破壞；（2）流動(dòng)法則，確定塑性應(yīng)變的方向；（3）硬化定律，指明屈服條件由于塑性應(yīng)變而發(fā)生的變化；（4）加載和卸載準(zhǔn)則，表明材料的

10、工作狀態(tài)24。3.2.1 屈服條件和破壞條件物體受荷作用后，隨著荷載的增大。由彈性狀態(tài)過(guò)渡到塑性狀態(tài)，這種過(guò)渡叫屈服。而把物體內(nèi)某一點(diǎn)開(kāi)始產(chǎn)生塑性應(yīng)變時(shí)所必須滿足的條件叫屈服條件。屈服條件一般用一函數(shù)表示，稱為屈服函數(shù)。屈服函數(shù)在主應(yīng)力空間表現(xiàn)為一個(gè)曲面，因此也稱為屈服面。對(duì)于理想彈塑性材料，材料開(kāi)始屈服也就開(kāi)始破壞，因此，其屈服條件亦即是破壞條件，初始屈服面與破壞面重合。對(duì)于應(yīng)變硬化（軟化）材料，在初始屈服之后，屈服面不斷擴(kuò)大（縮?。┗虬l(fā)生平移，破壞面可認(rèn)為是代表極限狀態(tài)的一個(gè)屈服面。在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料中某一點(diǎn)開(kāi)始塑性變形時(shí)所滿足的條件通常為： (3.14)式中：為材料常數(shù)。對(duì)于各向同性

11、材料，坐標(biāo)方向不影響屈服，故有： (3.15)式中：為應(yīng)力張量第一不變量，；為應(yīng)力偏量第二不變量，；為應(yīng)力偏量第三不變量，。對(duì)于巖土材料，目前應(yīng)用最廣的是德魯克-普拉格（Drucker-Prager）屈服條件和莫爾-庫(kù)侖（Mohr-Coulomb）屈服條件。前者是后者的一種特殊情況。德魯克-普拉格條件與J3無(wú)關(guān)，公式比較簡(jiǎn)單，目前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用很廣，其表達(dá)式為： (3.16)這是德魯克-普拉格在1952年提出的公式，并在平面應(yīng)變的情況下，通過(guò)與莫爾 -庫(kù)侖公式對(duì)比導(dǎo)出如下關(guān)系： ， (3.17)德魯克-普拉格屈服條件，它在應(yīng)力空間是一個(gè)圓錐體，當(dāng)應(yīng)力點(diǎn)落在屈服面內(nèi)，表示材料處于彈性狀態(tài)，落在屈服面

12、上是塑性狀態(tài)，落在屈服面外則是不可能的。莫爾-庫(kù)侖條件，經(jīng)過(guò)變換后，也可寫的函數(shù)。但通常在公式中以一叫洛德角的角度表示，其表達(dá)式為（以拉為正）： (3.18)其中： ，；當(dāng)時(shí)，式(3.18)即為德魯克-普拉格條件。莫爾-庫(kù)侖條件在應(yīng)力空間中的屈服面是不規(guī)則的六角錐體，它外接于德魯克-普拉格圓錐(如圖3-1所示)。 3.2.2 流動(dòng)法則在單軸受力狀態(tài)下，塑性應(yīng)變方向與應(yīng)力方向一致，在三維受力的狀態(tài)下，由于有六個(gè)應(yīng)力分量和六個(gè)應(yīng)變分量，因此有必要確定塑性應(yīng)變的方向。流動(dòng)法則規(guī)定塑性應(yīng)變?cè)隽康姆至亢蛻?yīng)力分量以及應(yīng)力增量分量之間的關(guān)系，Von.Mises流動(dòng)法則假設(shè)塑性應(yīng)變?cè)隽靠蓮乃苄詣?shì)導(dǎo)出，即： (

13、3.19)上式中，是塑性應(yīng)變?cè)隽?，是一正的待定的有限量，它的具體數(shù)值和材料硬化法則有關(guān)；Q是塑性勢(shì)函數(shù)，一般說(shuō)來(lái)它是應(yīng)力狀態(tài)和塑性應(yīng)變的函數(shù)。對(duì)于穩(wěn)定的應(yīng)變硬化材料，Q通常取與后繼屈服函數(shù)相同的形式。當(dāng)Q時(shí)，這種特殊情況稱為關(guān)聯(lián)塑性；否則稱為非關(guān)聯(lián)塑性。對(duì)于關(guān)聯(lián)塑性情況，流動(dòng)法則表示為： (3.20)從微分學(xué)知道， 定義的向量正是沿應(yīng)力空間內(nèi)后繼屈服面0的法線方向，所以Von.Mises流動(dòng)法則又稱為法向流動(dòng)法則或關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則。巖土材料一般不遵從關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，但目前尚不能有根據(jù)地確定塑性勢(shì)函數(shù)，且非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則所得到的彈塑性矩陣為非對(duì)稱的，使工作量大增，因此在巖土工程彈塑性分析中通常仍采用關(guān)聯(lián)

14、流動(dòng)法則。流動(dòng)法則還聯(lián)系著材料塑性變形時(shí)剪切引起的體積膨脹即剪脹。3.2.3 硬化定律 單軸應(yīng)變硬化材料在達(dá)到屈服應(yīng)力以前，材料為彈性的，其彈性模量為常數(shù)。其后材料進(jìn)入彈塑性工作階段，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線上各點(diǎn)處切線的斜率是變化的，以表示；對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，在等向硬化的條件下，加工硬化使等效應(yīng)力提高，后者可表為等效塑性應(yīng)變的函數(shù)： (3.21)硬化定律規(guī)定材料進(jìn)入塑性變形后的后繼屈服函數(shù)（又稱加載函數(shù)或加載曲面），一般說(shuō)來(lái)加載函數(shù)采用以下形式： (3.22)現(xiàn)時(shí)的塑性應(yīng)變 不一定顯式地出現(xiàn)在加載函數(shù)中，可能通過(guò)隱式地包含在中，為一塑性應(yīng)變的標(biāo)函數(shù)，稱為硬化參數(shù)，可根據(jù)不同的硬化定律予以確定，塑性功

15、硬化定律假定硬化參數(shù)等于塑性功，即: (3.23)有效塑性應(yīng)變硬化定律假定硬化參數(shù)等于有效塑性應(yīng)變,即: (3.24)根據(jù)應(yīng)變硬化材料的單軸拉壓試驗(yàn)，將式(3.21)對(duì)求導(dǎo)數(shù)，得： (3.25)設(shè)加荷方向的塑性應(yīng)變?cè)隽繛?塑性變形時(shí)體積變化為零，,得到： (3.26)普遍言之，在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，屈服應(yīng)力表示為： (3.27)對(duì)于理想彈塑性按材料，因無(wú)硬化效應(yīng)，顯然后繼屈服函數(shù)和初始屈服函數(shù)一致，即應(yīng)變硬化材料的單軸拉壓試驗(yàn)： (3.28)對(duì)于硬化材料，通常采用以下兩種硬化法則。 等向硬化等向硬化是指材料在初始受力狀態(tài)下為各向同性，到達(dá)塑性狀態(tài)后材料強(qiáng)化，但仍保持各向同性。 隨動(dòng)硬化隨動(dòng)硬化是指

16、在加載條件下初始屈服面發(fā)生剛性位移，致使應(yīng)力空間彈性區(qū)的位置發(fā)生變化。3.2.4 加載和卸載準(zhǔn)則該準(zhǔn)則用以判別從一塑性狀態(tài)出發(fā)是繼續(xù)塑性加載還是彈性卸載，這是計(jì)算過(guò)程中判定是否繼續(xù)塑性變形以及決定是采用彈塑性本構(gòu)關(guān)系還是彈性本構(gòu)關(guān)系所必須的。由于應(yīng)力增量引起屈服函數(shù)的微量變化為： (3.29)由上式，這個(gè)準(zhǔn)則可表示如下： ，彈性卸載，應(yīng)力點(diǎn)回到屈服面內(nèi)。 ，塑性加載，應(yīng)力點(diǎn)移到擴(kuò)展后的屈服面上。 ，中性變載，應(yīng)力點(diǎn)仍保持在屈服面上（對(duì)于理想材料，此時(shí)是塑性加載；對(duì)于硬化材料，此時(shí)是中性變載，不產(chǎn)生新的塑性變形，但仍保持在塑性狀態(tài)）。3.2.5 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系有了屈服準(zhǔn)則、流動(dòng)規(guī)則和硬化定律，就可

17、以建立彈塑性模量矩陣，可以用彈塑性應(yīng)變的定義。 (3.30)其中： (3.31)矩陣僅在材料是關(guān)聯(lián)塑性的情況下才是對(duì)稱的。對(duì)于理想塑性材料（這時(shí)0），仍有意義。第三節(jié) 隧道施工的數(shù)值模擬分析本節(jié)采用三維有限元方法對(duì)烏鞘嶺隧道通過(guò)F7斷層區(qū)域短臺(tái)階法施工各階段進(jìn)行分析研究。3.3.1 計(jì)算模型分析中采用巖體力學(xué)模型，即考慮巖體隧道體系相互作用的整體分析模型，采用三維有限元方法對(duì)其進(jìn)行分析，并采用彈塑性本構(gòu)模型。隧道處于半無(wú)限地層中，根據(jù)一般的力學(xué)原理，分析范圍的選取以邊界效應(yīng)對(duì)隧道的影響可以忽略為前提。鑒于此，對(duì)稱模型分析中選取的計(jì)算區(qū)域?yàn)椋河?jì)算斷面橫向尺寸取為距隧道中心50米，隧道縱向分析長(zhǎng)度

18、取為80米，隧道上、下方邊界距隧道中心亦為50米。其邊界條件如下：頂面為垂直地應(yīng)力加載面，左面為水平構(gòu)造應(yīng)力加載面，右面為對(duì)稱約束，前后為縱向約束，底面為豎向約束。模型使用8節(jié)點(diǎn)空間等參實(shí)體單元，在有限元計(jì)算過(guò)程中，采用彈塑性的非線性有限元法。圍巖與支護(hù)材料的本構(gòu)模型采用前一章節(jié)中所介紹的Drucker-Prager(D-P)模型，如圖3-3所示。 3.3.2 計(jì)算參數(shù)在隧道開(kāi)挖之前，巖層中已存在的初始應(yīng)力場(chǎng)分為兩部分考慮：該隧道在F7斷層內(nèi)平均埋深為400米，垂直地應(yīng)力按巖體自重為作用下的應(yīng)力計(jì)算(綜合自重應(yīng)力場(chǎng))；從第二章第二節(jié)地應(yīng)力資料和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析，存在較大水平構(gòu)造應(yīng)力，側(cè)壓力系數(shù)

19、取為。參照工程地質(zhì)手冊(cè)、鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范及現(xiàn)場(chǎng)TSP203地質(zhì)預(yù)報(bào)結(jié)果，選取計(jì)算分析中的有關(guān)地層及隧道材料參數(shù)。錨桿加固區(qū)域考慮圍巖級(jí)別有所提高，取值較原巖大。各參數(shù)取值詳見(jiàn)表3-1。表3-1 計(jì)算參數(shù)地層和材料名稱計(jì)算所用的地層和材料參數(shù)E(MPa)C(MPa)膨脹角圍巖20000.330.73030錨桿加固區(qū)25000.300.93333仰拱和二襯2.1E40.203.06060初期支護(hù)2.5E40.203.060603.3.3 隧道開(kāi)挖模擬根據(jù)第二章第四節(jié)所介紹的短臺(tái)階法，具體模擬開(kāi)挖過(guò)程為： 上臺(tái)階進(jìn)尺至2m后，掌子面停止施工，馬上立鋼支撐并噴射混凝土，打設(shè)錨桿（1個(gè)作業(yè)循環(huán)為24小時(shí)

20、），這樣的工藝一直進(jìn)行到形成4m的上臺(tái)階； 為保證上下臺(tái)階縱向相距4m的長(zhǎng)度，上、下臺(tái)階同時(shí)進(jìn)尺，上臺(tái)階面至6m，下臺(tái)階至2m后，停止掘進(jìn)，同時(shí)分別在上下臺(tái)階新開(kāi)挖面立鋼支撐并噴射混凝土，打設(shè)錨桿，這樣的工藝一直進(jìn)行到形成20m的上臺(tái)階和16m的下臺(tái)階； 為保證上臺(tái)階與仰拱縱向相距20m的長(zhǎng)度，上、下臺(tái)階和仰拱的開(kāi)挖與支護(hù)同時(shí)進(jìn)行，仰拱施作后，初期支護(hù)成環(huán)，并作鋼筋混凝土鋪底，每次進(jìn)尺也是2m，該工藝一直進(jìn)行到形成56m的上臺(tái)階、52m的下臺(tái)階和36m的仰拱； 二次襯砌一次施作8m，為保證二次襯砌距離仰拱開(kāi)挖面不超過(guò)30m，當(dāng)上臺(tái)階進(jìn)尺至58m時(shí)，灌注第一組混凝土，以此類推，本文的模擬過(guò)程至灌

21、注完第二組混凝土結(jié)束，此時(shí)，上臺(tái)階進(jìn)尺至66m，開(kāi)挖和支護(hù)過(guò)程見(jiàn)圖3-4。3.3.4 計(jì)算結(jié)果分析為分析圍巖的受力穩(wěn)定性情況，在縱向處取一剖面，分析不同進(jìn)尺時(shí)圍巖的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力和等效塑性應(yīng)變變化；分析不同進(jìn)尺時(shí)初期支護(hù)、仰拱、二次襯砌的、和變化；在縱向開(kāi)挖輪廓線上選取拱頂、拱腰、仰拱頂三個(gè)量測(cè)基點(diǎn)，監(jiān)控圍巖的變形。3.3.4.1 掌子面進(jìn)尺至2m第一步上臺(tái)階進(jìn)尺2m，開(kāi)挖和支護(hù)時(shí)對(duì)周邊圍巖影響大致相同，初支在剛施作完畢后，受力也比較小，而在下一循環(huán)開(kāi)挖時(shí)，初支的受力情況有較大的變化。下面輸出掌子面進(jìn)尺至2m時(shí)剖面的、和等值線，2m初支在上臺(tái)階開(kāi)挖至4m時(shí)的、和云圖。 圖3-5中，進(jìn)尺

22、2m時(shí)，掌子面的應(yīng)力重分布范圍最大在9m左右。中間出現(xiàn)塑性區(qū)，縱向有向臨空面10mm左右的變形，最大等效塑性應(yīng)變，沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力的現(xiàn)象。圖3-6中，2m的初支在下一循環(huán)掘進(jìn)時(shí)受力變化較大，出現(xiàn)在縱向的初支起拱線內(nèi)側(cè)，出現(xiàn)在縱向的初支起拱線內(nèi)側(cè)；初支外側(cè)大部分出現(xiàn)塑性區(qū)，但值較小，最大等效塑性應(yīng)變，初支內(nèi)側(cè)在最小壓應(yīng)力以上部位也出現(xiàn)塑性區(qū)。3.3.4.2 掌子面進(jìn)尺至4m下面輸出掌子面進(jìn)尺至4m時(shí)剖面的、和等值線，上臺(tái)階支護(hù)至4m時(shí)的、和云圖。圖3-7中，隨著一部分巖體的掏空，應(yīng)力發(fā)生較大的重分布，開(kāi)挖輪廓線上大部分位置的值趨向零，表明剖面的圍巖三維應(yīng)力場(chǎng)在向二維應(yīng)力場(chǎng)轉(zhuǎn)變。起拱線處屬于強(qiáng)擠壓部

23、位，。整個(gè)開(kāi)挖邊界上出現(xiàn)塑性區(qū)，拱頂值較小，在起拱線上方出現(xiàn)約1m的塑性區(qū)，起拱線下方出現(xiàn)約0.5m的塑性區(qū)，最大塑性應(yīng)變，底面對(duì)稱軸上有大約18mm的上鼓值。圖3-8中，上臺(tái)階支護(hù)至4m，出現(xiàn)在縱向的初支起拱線內(nèi)側(cè)，出現(xiàn)在縱向的初支拱肩外側(cè)；初支外側(cè)大部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，初支內(nèi)側(cè)塑性區(qū)自起拱線向縱深發(fā)展，初支內(nèi)側(cè)起拱線位置初支塑性應(yīng)變較大，最大塑性應(yīng)變，該處也是鋼支撐的端頭，是一應(yīng)力集中，結(jié)構(gòu)薄弱位置，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)系統(tǒng)錨桿的布設(shè)，必要時(shí)，可以打入鎖扣錨管，穿越圍巖塑性區(qū)，開(kāi)挖底面由于沒(méi)有明顯上鼓現(xiàn)象，且上臺(tái)階的長(zhǎng)度較短，沒(méi)有設(shè)置臨時(shí)仰拱的必要。3.3.4.3 掌子面進(jìn)尺至6m形成4m上臺(tái)階后，上、

24、下臺(tái)階應(yīng)當(dāng)同時(shí)進(jìn)尺，下面輸出掌子面進(jìn)尺至6m時(shí)剖面的、和等值線，上、下臺(tái)階初支至6m時(shí)的、和云圖。圖3-9中，下臺(tái)階開(kāi)挖至2m，與剖面的位置重合。與上臺(tái)階聯(lián)結(jié)的中央部分失去了周邊圍巖的約束，出現(xiàn)了較大拉應(yīng)力區(qū)，；壓應(yīng)力區(qū)集中于上臺(tái)階角點(diǎn)附近，在初支中鋼支撐與接頭處，；圍巖塑性區(qū)較大，主要分布在上臺(tái)階邊界周圍，在角點(diǎn)處變化劇烈，最大等效塑性應(yīng)變；開(kāi)挖過(guò)程中，下臺(tái)階中央部分有向臨空面15mm左右的變形，施工前可以打入一些縱向錨桿，必要時(shí)可以噴射混凝土封閉掘進(jìn)面，以保證安全；下臺(tái)階底面對(duì)稱軸上有13mm左右的上鼓，也可設(shè)置一些臨時(shí)錨桿和噴射混凝土加固。圖3-10中，隨著上、下臺(tái)階的開(kāi)挖，初支受力繼續(xù)

25、增大，初支外側(cè)拉應(yīng)力較大，出現(xiàn)在下臺(tái)階起拱線處；壓應(yīng)力出現(xiàn)在鋼支撐與接頭處；初支塑性區(qū)發(fā)展規(guī)律是由外向內(nèi)、由近至遠(yuǎn)，從結(jié)構(gòu)突變處開(kāi)始，上臺(tái)階初支新施作部分外側(cè)進(jìn)入塑性狀態(tài)較快，最大等效塑性應(yīng)變，由于開(kāi)挖距離較短，圍巖尚有一定自承能力，下臺(tái)階初支還處于彈性狀態(tài)。3.3.4.4 掌子面進(jìn)尺至22m形成20m的上臺(tái)階和16m的下臺(tái)階后，為保證上臺(tái)階與仰拱縱向相距20m的長(zhǎng)度，下一循環(huán)，上、下臺(tái)階和仰拱的開(kāi)挖與支護(hù)同時(shí)進(jìn)行，下面輸出掌子面進(jìn)尺至22m時(shí)剖面的、和等值線，上、下臺(tái)階初支至22m、仰拱至2m時(shí)的、和云圖。仰拱向前開(kāi)挖2m，剖面恰好處于這一位置，斷面在仰拱施作完畢后就初支成環(huán)了，在前面的計(jì)算

26、結(jié)果中得出，圍巖、初期支護(hù)在自重應(yīng)力、水平構(gòu)造應(yīng)力作用下受力較大，圍巖開(kāi)挖邊界和支護(hù)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)大面積的塑性區(qū)，表明在工程軟巖的條件下，加強(qiáng)型支護(hù)和及早成環(huán)是保護(hù)圍巖和結(jié)構(gòu)承載能力的一個(gè)重要因素。圖3-11中，仰拱開(kāi)挖以后，的分布在整個(gè)開(kāi)挖輪廓周邊趨向零或拉力，證明隧道開(kāi)挖對(duì)圍巖的影響主要是卸載作用，出現(xiàn)在仰拱開(kāi)挖中央部位，在仰拱角點(diǎn)處有壓應(yīng)力集中的現(xiàn)象，；仰拱開(kāi)挖區(qū)域大都進(jìn)入塑性區(qū)，最大等效塑性應(yīng)變，對(duì)應(yīng)出現(xiàn)在仰拱角點(diǎn)，整個(gè)開(kāi)挖邊界上以拱肩和拱腰處塑性區(qū)最大，厚度大約在1.5m的左右。圖3-12中，初支大部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，最大等效塑性應(yīng)變出現(xiàn)在的拱肩處，此處圍巖塑性區(qū)也是最大的，施工中可能會(huì)遇

27、到初噴混凝土開(kāi)裂、剝落、鋼支撐接頭扭曲、變形較大等現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)采取局部錨桿補(bǔ)強(qiáng)措施。初支成環(huán)后、仰拱混凝土受力較小，處于彈性狀態(tài)內(nèi)，但整個(gè)結(jié)構(gòu)在掌子面的繼續(xù)推進(jìn)中受力不斷增長(zhǎng)，塑性區(qū)不斷擴(kuò)大，變形達(dá)不到收斂要求，在這種情況下，二次襯砌應(yīng)當(dāng)及時(shí)施作，成為受力主體之一。3.3.4.5 掌子面進(jìn)尺至58m當(dāng)上臺(tái)階進(jìn)尺至58m時(shí)，應(yīng)當(dāng)灌注第一組二次襯砌混凝土8m。下面輸出掌子面進(jìn)尺至58m時(shí)剖面的、和等值線，初支至58m時(shí)的、和云圖，仰拱至38m、二襯至8m時(shí)的、和云圖。圖3-13 大致是剖面圍巖的、和最終形式，開(kāi)挖輪廓周邊都存在圍巖塑性區(qū)，其值在拱腰處最大，厚度大約在22.5m左右，最大等效塑性應(yīng)變，

28、圍巖塑性區(qū)厚度自拱腰向拱頂減小，拱頂位置圍巖塑性區(qū)厚度在1m左右；在整個(gè)剖面上不再出現(xiàn)拉應(yīng)力，應(yīng)力集中區(qū)域主要在拱腰、拱肩和拱頂?shù)炔课?，在二次襯砌施作以后還有少許的變化。圖3-14中，初支受力繼續(xù)增大，拉應(yīng)力向初支內(nèi)側(cè)發(fā)展，除了仰拱部分和新施作初支的端頭，結(jié)構(gòu)大部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，最大等效塑性應(yīng)變，但還有一定的承載能力，可以和圍巖共同工作，在施工量測(cè)中，應(yīng)當(dāng)注意初支的日常觀察，尤其在鋼支撐接頭處，以免發(fā)生異常情況。圖3-15中,二次襯砌和仰拱整體上受力較小，但在局部位置，尤其是仰拱與曲墻的角點(diǎn)處，此處剛度變化較大、斷面突變，易引起較大的應(yīng)力集中，甚至二襯混凝土開(kāi)裂的情況，給施工后期的補(bǔ)救措施帶來(lái)

29、較大困難。仰拱與曲墻相接處應(yīng)當(dāng)注意結(jié)構(gòu)的圓順過(guò)渡，最好是設(shè)置12根鎖扣錨管。3.3.4.6 掌子面進(jìn)尺至66m上臺(tái)階進(jìn)尺至66m時(shí)，灌注第二組二次襯砌混凝土8m。下面輸出掌子面進(jìn)尺至66m時(shí)剖面的、和等值線，初支至66m時(shí)的、和云圖，仰拱至46m、二襯至16m時(shí)的、和云圖。圖3-16中，在施作完第二組襯砌以后，剖面的圍巖受力、塑性區(qū)基本穩(wěn)定，但在拱腰位置繼續(xù)增大，最大等效塑性應(yīng)變；圖3-17中，初支的受力和塑性區(qū)也處于增大趨勢(shì)；圖3-18中，二襯在拱腰部位出現(xiàn)局部塑性點(diǎn)，可能引起二襯的開(kāi)裂。二次襯砌的及時(shí)施作，可以保證結(jié)構(gòu)和圍巖的安全，但由于圍巖變形沒(méi)有達(dá)到收斂要求，二襯局部位置可能出現(xiàn)應(yīng)力集中、開(kāi)裂現(xiàn)象。施工中主要是保證初支的質(zhì)量，另外在初支和二襯間埋設(shè)壓力盒量測(cè)接觸