平行線的性質(zhì)學案

1、2.3.1平行線的性質(zhì)平遠縣石正中學 石桂梅一、教 學目標1、知識與技能目標 使學生理解平行線的性質(zhì)，能知道平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并會用平行線的性質(zhì)解決實際問題。2、過程與方法目標 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理等活動，培養(yǎng)學生推理能力，有條理地表達能力，創(chuàng)新能力和發(fā)散思維意識。3、情感與態(tài)度目標學會多角度探索問題的方法，學會運用類比等數(shù)學方法，讓學生在學習中體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。 二、教學重點難點1、教學重點：探索平行線的性質(zhì)，并進行簡單的推理和計算。2、教學難點：平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和綜合運用。 三、教學過程（一）復習:兩直線平行的條件如圖，(1) 1_2 (已知) a b ( )(

2、2) 2_3 (已知) a b (  ) (3) 24=_ (已知) a b (     )a（二）平行線的性質(zhì)b性質(zhì)1：如圖，直線ab，（1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關系？圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關系？角1234度數(shù)角5678度數(shù)兩直線平行，同位角 。性質(zhì)2：（2）直線ab，圖中有幾對內(nèi)錯角？它們的大小有什么關系？為什么？兩直線平行，內(nèi)錯角 。性質(zhì)3：（3）直線ab，圖中有幾對同旁內(nèi)角？它們的大小有什么關系？為什么？ 兩直線平行，同旁內(nèi)角 。思考：如果a與b不平行，這一規(guī)律還成立嗎？說明什么問題？結(jié)論：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，

3、同位角 ；兩直線 ，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角 。注意：只有在兩直線平行的條件下，才有：同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。兩直線不平行，同位角、內(nèi)錯角不相等，同旁內(nèi)角不互補。ab練習：1、如圖,直線ab, 1=54°,3是多少度?解: 2=1 ( ) 2=1 = , ab(已知)2+3=180°( ) 3= 180° 2= .2.如圖 ABCD，=45°，D=C那么 D= ， C= ， B= 。CE（三）平行線的判定與性質(zhì)的關系： 同位角相等兩直線平行 內(nèi)錯角相等 同旁內(nèi)角互補（四）平行線的判定與性質(zhì)的綜合應用1、 如圖：一束平行光線AB和DE射

4、向一個水平鏡面后被發(fā)射，此時1=2 ， 3=4 。（1 ）那么1=3嗎？2=4嗎？ AB DE(已知) 1=3 ( )又 1=2 ， 3=4(已知) 2=4 （2 ）發(fā)射光線BC與EF也平行嗎？ AD2、 如圖，填空：BC證明： 1= 2（已知） AD/BC （ ） ÐBCD+ ÐD=180°（ ） 平行線的判定與性質(zhì)的綜合應用兩種形式：(1)角線角；(2)線角線。3、如圖，已知1=2，CE/BF，則AB/CD嗎？為什么？CFC（五）誤用平行線的判定與性質(zhì) 如圖，指出下列推理中的錯誤，并加以改正。 D （1）因為ADBC,所以1=2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。B（2）因為1=2，所以ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）。A技巧總結(jié)：要注意分析圖形，弄清兩角是由哪兩條平行線構成的什么角，再利用平行線的判