年月全國(guó)高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)經(jīng)管類試卷

1、2012 年1月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試卷（課程代碼1128)一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽兩次，每次抽1件 。以A表示事件“兩次都抽得正品”,B表示事件“至少抽得一件次品”，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）。A. A= B. A=B C. AB D.BA2. 某人射擊三次，其命中率為0.8，則三次中至多命中一次的概率為（ ）。 B.0.04 C.0.08 3.設(shè)A與B相互獨(dú)立， P(A) =0.2,P(B)=

2、0. 4，則P=（ ）。A.0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0. 84.設(shè)隨機(jī)變量x服從泊松分布，且已知 P(X=1)=P(X=2) ，則F(X=3)=（ ）。5.設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為 則K=（ ）。A. B. C. D. 6.二維隨機(jī)變量（x,Y）的聯(lián)合概率密度為則隨機(jī)變量x與y為（ ）。A獨(dú)立同分布 B.獨(dú)立不同分布 C不獨(dú)立同分布 D.不獨(dú)立不同分布7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y）的分布律為則PX=Y=（ ）。A.0.3 B.0.5 C.0.7 8.設(shè)隨機(jī)變量XN（-1,3) ,YN(1,2) ，且x與y相互獨(dú)立，則X+2Y（ ）。A.N(1,10) B.N(1,11) C.N

3、(1,5) D.N(1,7)9.設(shè)隨機(jī)變量x服從參數(shù)為p的兩點(diǎn)分布，若隨機(jī)變量x取1的概率p為它取。的概率q的3倍，則方差D(X)=（ ）。A. B. C. D. 310. 從一個(gè)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取n= 20 的一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本均值為17. 25，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為3.3,則總體均值的95的置信區(qū)間為（ ）。A.(15. 97,18. 53) B.(15. 71,18. 79) C.(15. 14,19. 36) D.(14. 89,20. 45)二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.若1,2,3,4,5 號(hào)運(yùn)動(dòng)員隨機(jī)排成一排，則

4、1號(hào)運(yùn)動(dòng)員站在正中間的概率為_。12.一口袋裝有3只紅球，2只黑球，今從中任意取出2只球，則這兩只恰為一紅一黑的概率是_。13.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量x的分布函數(shù)為則Px>1=_。14.已知離散型隨機(jī)變量x的分布律為x的分布函數(shù)值F(）=_。15.設(shè)隨機(jī)變量X-'B(3,o. 2) ，且隨機(jī)變,則PY=0= _。16.已知當(dāng)0<x <1,0< y <1時(shí)，二維隨機(jī)變量(X,Y）的分布函數(shù)F(x,y) =，記（x,y）的概率密度為f(x,y) ，則f(）=_。17.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y）的概率密度為隨機(jī)變量Y的邊緣概率密度在處的值等于_。18.設(shè)隨機(jī)變量x和Y相

5、互獨(dú)立，它們的分布律分別為則PX十Y=0=_。19.設(shè)隨機(jī)變量x服從2,5上的均勻分布，則E(X) =_。20.設(shè)X,Y為隨機(jī)變量，已知D(X)=4, D(Y)=9, COV(X,y)=5，則D(X+Y)= _。21.設(shè)隨機(jī)變量xU(0,1)，用切比雪夫不等式估計(jì)_。22.設(shè)隨變量相互獨(dú)立且均服從參數(shù)為>0的泊松分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，近似地服從_分布。23.設(shè)從總體平均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為8的總體中，隨機(jī)抽取容量為64的一組樣本則樣本均值的方差=_。24.設(shè)總體X服從正態(tài)分布，其中未知，為其樣本，若檢驗(yàn)假設(shè)為則采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)為_。25.設(shè)由一組觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得則y對(duì)x的線性回歸方程為_。

6、三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.由歷史記錄知，某地區(qū)年總降雨量是一個(gè)隨機(jī)變量，且此隨機(jī)變量XN(500, 1002) （單位：mm）.求（1）明年總降雨量在400 mm 600 mm之間的概率；（2）明年總降雨量小于何值的概率為0.1.（(1)=0.8413, (1.28)0.9）27.某生產(chǎn)車間隨機(jī)抽取9件同型號(hào)的產(chǎn)品進(jìn)行直徑測(cè)量，得到結(jié)果，根據(jù)長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)，該產(chǎn)品的直徑服從正態(tài)分布N(, 0.92)，試求出該產(chǎn)品的直徑的置信度為0.95的置信區(qū)間（取到小數(shù)3位）（附表：u0.025=1.96，u0.05=1.645）四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)在某條國(guó)道上行駛的高速客車與一般客車的數(shù)量之比為1：4，假設(shè)高速客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率為0.002，一般客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率為0.01.（1）求該國(guó)道上有客車因發(fā)生故障需要停駛檢修的概率；（2）已知該國(guó)道上有一輛客車因發(fā)生故障需要停駛檢修，問(wèn)這輛客車是高速客車的可能性有多大？29.五、應(yīng)用題（本大題共1小題，10分）30. 生產(chǎn)一種工業(yè)用繩，其質(zhì)量指標(biāo)是繩子所承受的最大拉力，假定該指標(biāo)服從正態(tài)分布，原來(lái)生產(chǎn)的繩子指標(biāo)均值0=15公斤，采用一種新原材料后，廠方稱這種原材料能提高繩子的質(zhì)量，為檢驗(yàn)廠方的結(jié)論是否真實(shí)，從其新產(chǎn)品中隨機(jī)抽