預(yù)測(cè)與決策第5章

1、Page 1首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論 期望損益值決策的局限期望損益值決策的局限 效用決策理論與分析方法效用決策理論與分析方法 效用曲線與決策者類型分析效用曲線與決策者類型分析 效用決策模式效用決策模式Page 2首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.1.1 期望損益值適用的情況（1）概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；（2）決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；（3）決策的結(jié)果不會(huì)對(duì)決策者帶來嚴(yán)重后果，即決策的風(fēng)險(xiǎn)較小。Page 3首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.1.2 圣彼得堡悖論（StPetersburg Paradox）1938年，伯努利觀察到期望損益值作為決策準(zhǔn)則

2、和實(shí)際決策行動(dòng)之間存在著矛盾。這一悖論說明，在有些情況下，人們是不會(huì)按照期望損益值這一準(zhǔn)則行事。Page 4首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.1.3 期望損益值決策局限性分析一般地，當(dāng)同一決策要重復(fù)多次，或風(fēng)險(xiǎn)損失數(shù)值較小時(shí)，決策者的興趣就會(huì)與期望損益值的高低大體一致。而當(dāng)同一決策只進(jìn)行一次，并且包含有較大風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，決策人的興趣往往會(huì)與期望損益值之間發(fā)生較大差異。Page 5首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.2.1 效用的概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，效用是指人們?cè)谙M(fèi)某一種商品或勞務(wù)時(shí)所獲得的一種滿足程度。由于效用體現(xiàn)的是人們價(jià)值觀念的主觀度量，故一定量的物品或物品組合對(duì)不同的決策者在不同的時(shí)空具有不同

3、的效用。Page 6首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.2.2 效用函數(shù)效用是決策者對(duì)決策后果主觀反映，而決策的后果影響決策的效用，要研究后果的效用，就必須把后果的不確定性考慮進(jìn)去。 馮.諾伊曼-摩根斯坦”（Von。Neumann-Morgenstern）效用函數(shù)就是將不確定性考慮進(jìn)行后的期望效用函數(shù)。 Page 7首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論例：方案A1：以0.5的概率獲200萬元，0.5的概率損失100萬元。方案 A2：以概率1獲25萬元。人們?cè)谠u(píng)價(jià)A1和A2時(shí)，認(rèn)為A2優(yōu)于A1，于是EU（A2）EU（A1），但此時(shí)E（A1）E（A2）這種邏輯的不一致就源于決策認(rèn)定的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)。Page 8

4、首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.3.1 效用的度量與等效行動(dòng)效用沒有固定的度量單位，因此，要測(cè)定效用的絕對(duì)值是比較困難的。效用代表著決策者對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，也是決策者膽略的一種反映。決策者對(duì)具有不同風(fēng)險(xiǎn)的相同期望收益值或損失值，會(huì)給出不同的效用值。兩個(gè)效用（或期望效用）相等的行動(dòng)稱為等效行動(dòng)。Page 9首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.3.2 效用曲線的繪制一般對(duì)效用值可以有不同的度量方法，在此，我們用0到1的一個(gè)數(shù)值表示，效用值為1的收益值是決策者最偏愛的，效用值為0的收益值是決策者最厭惡的。Page 10首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.3.2 效用曲線的繪制若用橫坐標(biāo)代表收益值或損失值

5、，用縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策者的效用曲線，效用曲線是效用函數(shù)的一種表現(xiàn)形式。效用曲線可以通過計(jì)算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。下面舉例說明效用值的計(jì)算和效用曲線的繪制。Page 11首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論收益值效用值051-1000100200Page 12首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論5.3.3 效用曲線的類型及不同類型的決策者 一般地，效用曲線有三種基本類型： 曲線A：代表保守型的決策者 曲線B：代表中間型的決策者，是一種風(fēng)險(xiǎn)中立的效用曲線 曲線C：代表進(jìn)攻型的決策者，是一種冒險(xiǎn)型的效用曲線。Page 13首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策

6、概論效用值10收益值A(chǔ)BCPage 14首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論效用決策模式是指在決策過程中，以效用最大化為原則進(jìn)行的決策。一般先依據(jù)決策人的偏好，確定其效用函數(shù)，計(jì)算決策人關(guān)于各決策變量評(píng)價(jià)方案的效用值或預(yù)期效用值，按照效用最大化的決策準(zhǔn)則進(jìn)行決策方案的選擇。Page 15首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論例某工廠準(zhǔn)備推出一項(xiàng)新產(chǎn)品，通過初步調(diào)查，估計(jì)其銷售情況有好、較好、一般、差四種。四種情況出現(xiàn)的概率分別為：0.2、0.3、0.4、0.1。又?jǐn)M訂了三種生產(chǎn)方案：甲，引進(jìn)生產(chǎn)線；乙自建一條生產(chǎn)線；丙，改進(jìn)生產(chǎn)線。每種生產(chǎn)方案在各種銷售情況下的企業(yè)年效益值如表，使用效用分析法進(jìn)行決策。Pa

7、ge 16首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論好較好一般差02030401甲6545-20-40乙8540-35-70丙503015-15Page 17首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論解：（1）先繪制效用曲線。第一步：確定效用的尺度范圍。 在上表的三種方案中，最大收益是85萬元，最小收益是-70萬元，則設(shè)U（85）=1，U（-70）=0。第二步：確定-70萬元與85萬元之間的一個(gè)點(diǎn)的效用值，并對(duì)決策人進(jìn)行問答，以測(cè)定決策人對(duì)不同方案的反映。同理在0-70萬元之間進(jìn)行測(cè)試。最后得出（85，1）、（-15，0.5）、（30，0.76）、（50，0.85）、（-70，0）。繪制出效用曲線。Page 18首都

8、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論（2）對(duì)應(yīng)效用曲線找出表中各損益值對(duì)應(yīng)的效用值，見下表：損益值-70-40-35-20-1515304045506585效用值00.30.340.470.500.680.760.80.830.850.921Page 19首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)預(yù)測(cè)與決策概論（3）根據(jù)表計(jì)算方案甲乙丙的期望效用值。甲：0.2U（65）+0.3U（45）+0.4U（-20）+0.1U（-40）=0.20.92+0.30.83+0.40.47+0.10.3=0.184+0.249+0.188+0.03=0.651乙：0.2U（85）+0.3U（40）+0.4U（-35）+0.1U（-70）=0.21+0.30.8+0.4