15.1.2　軸對稱與線段的垂直平分線教案

1、.15.1.2軸對稱與線段的垂直平分線課題第2課時軸對稱與線段的垂直平分線授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解線段的垂直平分線的概念，掌握軸對稱的性質(zhì).2. 會利用軸對稱的性質(zhì)，作對稱點(diǎn)，對稱圖形等.3. 會畫簡單的圖形關(guān)于對稱軸的對稱圖形數(shù)學(xué)考慮通過簡單圖形關(guān)于對稱軸對稱的圖形的畫法，使學(xué)生學(xué)會感受美和欣賞美問題解決經(jīng)歷觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象，探究它們的共同特征，開展空間觀念情感態(tài)度體會軸對稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和它的豐富的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，增強(qiáng)鑒賞美的才能教學(xué)重點(diǎn)會利用軸對稱的性質(zhì)作對稱點(diǎn)、對稱圖形等教學(xué)難點(diǎn)準(zhǔn)確理解成軸對稱的兩個圖形的根本性質(zhì)并會簡單應(yīng)用這個根本性質(zhì)解決一些實(shí)際

2、問題授課類型新授課課時1課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【觀察并操作】引導(dǎo)學(xué)生觀察教材P120的“觀察，并進(jìn)展操作活動. 學(xué)生活動：觀察、猜測并動手進(jìn)展操作.老師活動：組織引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展觀察、猜測，并指導(dǎo)學(xué)生通過折疊的方法進(jìn)展驗(yàn)證.師生合作交流得到以下知識：平面內(nèi)兩個圖形在一條直線的兩旁，假如沿著這條直線折疊，這兩個圖形可以重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱這條直線就是對稱軸折疊后重合的兩點(diǎn)叫做對應(yīng)點(diǎn)也叫對稱點(diǎn).老師點(diǎn)撥：軸對稱反映的是兩個圖形之間的一種特殊的位置關(guān)系，必須是兩個圖形；而軸對稱圖形反映的那么是一個圖形的一種特殊的性質(zhì)，只能是一個圖形.一個軸對

3、稱圖形，假如把它沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于對稱軸成軸對稱通過生活中的圖片引導(dǎo)學(xué)生觀察、感知軸對稱的特性，使學(xué)生在獲得對軸對稱的感性認(rèn)識的同時，學(xué)會從圖片中概括出軸對稱的定義.續(xù)表活動二：理論探究交流新知【考慮并交流】引導(dǎo)學(xué)生完成教材P120頁“考慮. 學(xué)生活動：學(xué)生自主探究得出答案后再與同學(xué)進(jìn)展交流.老師活動：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展自主探究并組織學(xué)生進(jìn)展交流.師生合作交流得到以下知識：經(jīng)過線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線.一般地，假如兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線；反過來，成軸對稱的兩個圖形中，對應(yīng)點(diǎn)的連

4、線被對稱軸垂直平分.例1如圖，ABC和直線MN，試作出ABC關(guān)于直線MN軸對稱的圖形.學(xué)生活動：在老師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生探究得出答案.解：作ADMN于點(diǎn)D，并延長AD至A，使得ADDA，那么點(diǎn)A關(guān)于直線MN的對稱點(diǎn)是A點(diǎn)同樣的方法分別作出點(diǎn)B、點(diǎn)C的對稱點(diǎn)B，C順次連接A，B，C得到ABC，那么ABC即為ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形.老師點(diǎn)撥：作一個圖形關(guān)于某直線對稱的圖形，其關(guān)鍵之處是先作出這個圖形的關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn).【思維提升】引導(dǎo)學(xué)生完成書上P123的“考慮.學(xué)生活動：學(xué)生自主探究得出答案后再與同學(xué)進(jìn)展交流.老師活動：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展自主探究并組織學(xué)生進(jìn)展交流.師生合作交流得到以下知識：一般地

5、，點(diǎn)Px，y，它關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為x，y，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為x，y引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究與合作交流等活動探究出軸對稱的性質(zhì)以及作圖方法.活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】圖151例1如圖151，假設(shè)ABC與ABC關(guān)于直線MN對稱，BB交MN于點(diǎn)O，那么以下說法中不一定正確的選項(xiàng)是A.ACACBABBCC.AAMN DBOBO師生合作交流得到答案活動三：開放訓(xùn)練表達(dá)應(yīng)用變式1：如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78°，C48°，那么B的度數(shù)為 A.48°B54°C74°D78°變式2：如圖，正六邊形ABCDEF

6、關(guān)于直線l對稱的圖形是六邊形ABCDEF，以下判斷錯誤的選項(xiàng)是A.ABABBBCBCC.直線lBB DBEBE【拓展提升】例2：如圖，在AOB外有一點(diǎn)P，試作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)P1，再作點(diǎn)P1關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)P2.試探究POP2與AOB的度數(shù)之間的關(guān)系.老師點(diǎn)撥：先利用軸對稱的性質(zhì)作出圖形，然后再探究POP2與AOB的度數(shù)之間關(guān)系.學(xué)生活動：學(xué)生自主探究得出答案.解：如圖151.圖151POP22AOB，理由如下：連樣OP1，點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于OA對稱，且點(diǎn)O在OA上.由軸對稱的性質(zhì)可知：POAP1OA，同理可得：P1OBP2OB，POP2POAP1OAP1OBP2OB2P1OAP1O

7、B2AOB. 進(jìn)一步穩(wěn)固軸對稱的性質(zhì)和作圖方法，使學(xué)生能綜合運(yùn)用軸對稱的性質(zhì)解決問題.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1. 教材P124練習(xí).2. 教材P125習(xí)題15.1中的T3，T4.當(dāng)堂檢測，及時反響學(xué)習(xí)效果.【板書設(shè)計】15.1軸對稱圖形第2課時軸對稱與線段的垂直平分線1. 軸對稱的定義2. 軸對稱的性質(zhì)3. 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)4. 軸對稱的作圖方法提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.續(xù)表活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】授課流程反思整節(jié)課的安排，努力貫徹“學(xué)生為主體、老師為主導(dǎo)、學(xué)生自主開展的教學(xué)原那么老師只是對概念的引入加以指導(dǎo)以及對整個教學(xué)流程加以控制，其余都讓學(xué)生自己觀察、考慮、操作、聯(lián)想、討論、口述，這樣將有利于每位學(xué)生積極動腦、動手、動口、耳聞、目睹，使全體學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.講授效果反思本節(jié)課由于采用了圖片展示、直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性