數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

1、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究    論文網(wǎng)   作者：余荷香 趙益民   2012-2-18 3:57:52       【摘要】數(shù)學(xué)教學(xué)實質(zhì)上就是教給學(xué)生前人構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型以及建模的思想和方法，使學(xué)生能應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模于課堂教學(xué)之中，促使學(xué)生從知識型向能力型轉(zhuǎn)變?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職教育；教學(xué)；應(yīng)用；研究高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是要逐步實現(xiàn)由知識型向能力型的轉(zhuǎn)變，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，

2、對學(xué)生強調(diào)數(shù)學(xué)思想、方法的掌握，使學(xué)生逐步具備應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與意識來解決實際問題。而數(shù)學(xué)建模就是實現(xiàn)這一目標(biāo)的有效途徑。一、數(shù)學(xué)建模的概念數(shù)學(xué)建模即是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并運用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。簡而言之，就是將一類數(shù)學(xué)問題概括成一種模型來學(xué)習(xí)，以達(dá)到解決實際問題的目的，高職院校重視數(shù)學(xué)建模并應(yīng)用于教學(xué)中。數(shù)學(xué)建模的過程為：上圖揭示了從提出問題到解決問題的認(rèn)知過程。歷史上有個著名的“哥尼斯堡七橋問題”，大數(shù)學(xué)家歐拉巧妙地運用了數(shù)學(xué)知識把小島、河岸抽象成“點”

3、，把橋抽象成“線”，成功構(gòu)成數(shù)學(xué)史上解決實際問題的范例。在當(dāng)今隨著人類的進步，科技的發(fā)展和社會的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)已無處不在，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，已深入到社會的各行各業(yè)，數(shù)學(xué)建模已成為現(xiàn)代社會運用數(shù)學(xué)手段解決實際問題的科學(xué)方法。高職教育以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為定位，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)以應(yīng)用為目的，因而在教學(xué)策劃上，應(yīng)多角度、全方位地滲透數(shù)學(xué)建模的思想，貼近教材內(nèi)容，貼近生活實際的范例演示數(shù)學(xué)建模的過程，使學(xué)生在課堂教學(xué)中就應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模的思想，使數(shù)學(xué)建模成為培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想素質(zhì)、訓(xùn)練數(shù)學(xué)應(yīng)用的技能的重要平臺。二、以數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力數(shù)學(xué)本身就是為了實際應(yīng)用才產(chǎn)生的，它的很多重大發(fā)現(xiàn)都是從實際應(yīng)用的需要

4、而出現(xiàn)的，教材中的每個數(shù)學(xué)模型都有其特定的背景材料，教學(xué)中應(yīng)該向?qū)W生展示其產(chǎn)生和發(fā)展的過程，讓學(xué)生了解和領(lǐng)會“現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)建模解決問題實際應(yīng)用”的過程，提高運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實中的各種復(fù)雜問題的能力。以“定積分模型”的創(chuàng)建和應(yīng)用為例，定積分概念源于曲邊梯形的面積的計算，在教學(xué)中，就突出無限分割的思想，加強用“微元”分析方法建立積分模型的過程，使學(xué)生對非均勻積累問題的數(shù)學(xué)建模有一個深刻的印象。即采用“分割近似求和取極限”四個步驟建立所求量的積分模型，可簡記為：事實上，在自然界中有許多的量，需要用類似的方法進行計算。如平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積、非均勻細(xì)棒的質(zhì)量、變力所作的功，液體的壓力等等。在

5、自然科學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)等諸多領(lǐng)域，定積分模型已被廣泛地使用。教材中的公式、定義、定理、理論體系等都是一些具體的數(shù)學(xué)模型，在教學(xué)中，應(yīng)以“背景模型應(yīng)用”為主線，讓學(xué)生理解模型的實質(zhì)，將“背景模型”進行更廣泛的遷移。擴展每個模型到更大的適用范圍與空間。通過這種潛移默化的影響，學(xué)生可以從建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用價值，從而提高應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，培養(yǎng)其應(yīng)用意識。三、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，把數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)中由于高職數(shù)學(xué)的課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都是重基礎(chǔ)理論、輕實踐應(yīng)用；重傳統(tǒng)的經(jīng)典數(shù)學(xué)內(nèi)容、輕離散的數(shù)值計算。然而，數(shù)學(xué)建模所要用到的主要數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識正好是長期忽視的內(nèi)容，因此把數(shù)學(xué)建模滲透

6、到課堂教學(xué)中我們必須調(diào)整課程教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)中精選合適的案例，在習(xí)題中滲透數(shù)學(xué)建模思想，習(xí)題是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)，在教學(xué)中，學(xué)完各章節(jié)內(nèi)容后，選取一些適合學(xué)生討論、練習(xí)的一些簡單實例，這樣可以通過習(xí)題滲透數(shù)學(xué)建模思想，大大提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實踐能力。下表就是在教學(xué)中部分章節(jié)學(xué)完后的作業(yè)。把數(shù)學(xué)建模滲透到高職教學(xué)中，通過一輪實驗，轉(zhuǎn)變了教師的教學(xué)觀念，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，體會到數(shù)學(xué)的實用價值，增進了同學(xué)間的友情，培養(yǎng)了團隊合作的意識。當(dāng)然，這是一項長期的工作，需要不斷的尋找、創(chuàng)新更多的合適的建模案例，使學(xué)生能夠可持續(xù)發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力就是把基礎(chǔ)課

7、系統(tǒng)和實踐教學(xué)系統(tǒng)有機的結(jié)合起來，符合高職教育的發(fā)展規(guī)律，也是高職高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的一個方向?？傊?，高職院校的高等數(shù)學(xué)應(yīng)用強調(diào)其應(yīng)用性、學(xué)生思維的開放性、解決實際問題的自覺性，在這種教育理念的支配下，教學(xué)內(nèi)容要有創(chuàng)新，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模意識貫穿于教學(xué)之中，要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的觀點去觀察、分析和表示各種事物，在教學(xué)中多引進數(shù)學(xué)模型，從而解決一些實際問題，使學(xué)生逐步形成思考問題的一種方法與習(xí)慣，這就是數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。參考文獻1王冬琳.數(shù)學(xué)建模與實驗M.國防工業(yè)出版社,2004.2胡炯濤.數(shù)學(xué)教學(xué)論M.廣西教育出版社,1994.3姜啟源,謝金星.數(shù)學(xué)模型M.高等教育出版社,2003.4宮華,陳大亨.高職教學(xué)改革中的數(shù)學(xué)建模教育的發(fā)展J.職業(yè)教育研究,2006.基金項目：云南能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院2004年立項課題：數(shù)學(xué)建模競賽研究與實踐的研究成果之一（院發(fā)字200422號）。    你可能感興趣的論文    · 利用數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力· 數(shù)學(xué)建模:培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有