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1、中點(diǎn)中點(diǎn)三等三等分點(diǎn)分點(diǎn)在遙遠(yuǎn)的外太空有一顆神秘的X星球，它獨(dú)特的立方體外表下蘊(yùn)藏了很多讓人垂涎的大寶藏。有一天，李狗蛋同學(xué)無(wú)意中得到了一張藏寶圖。興奮之余，他馬上乘坐火箭，來(lái)到了X星球。到了X星球以后，他很輕易的在左外表找到了一批小寶藏，但是他知道，還有一批更大的寶藏在上外表上。根據(jù)地圖所示，兩批寶藏的連線，和右外表上的一條道路是平行的?，F(xiàn)在李狗蛋同學(xué)通過(guò)科學(xué)的定位，找到了第一批寶藏和那條道路的位置。親愛(ài)的同學(xué)們，你能根據(jù)所學(xué)知識(shí)，幫助李狗蛋同學(xué)找到那批大寶藏嗎？ 求: N處于什么位置？ 活動(dòng)籌劃活動(dòng)籌劃利用向量處理平行問(wèn)題利用向量處理平行問(wèn)題zyx線線平行線線平行ml /如下圖，在正方體A
2、BCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H，M，N分別是正方體六個(gè)面的中心。 (1)EF/平面HMN求證: 活動(dòng)籌劃活動(dòng)籌劃zyx利用向量處理平行問(wèn)題利用向量處理平行問(wèn)題 平面EFG的法向量怎么求？ (2)平面EFG/平面HMN 平面HMN的法向量？活動(dòng)籌劃活動(dòng)籌劃求平面的法向量求平面的法向量垂直關(guān)系的向量表示線線垂直線線垂直 ml線面垂直線面垂直 l面面垂直面面垂直 活動(dòng)籌劃活動(dòng)籌劃利用向量證明垂直利用向量證明垂直求證: O O1 1活動(dòng)籌劃活動(dòng)籌劃利用向量證明垂直利用向量證明垂直小結(jié)9今天你學(xué)了什么？線線平行：證兩直線方向向量共線即可線面平行：證直線的方向向量與平面的法向量垂直證直線的方向向量與平面內(nèi)一條直線的方向向量平行證直線的方向向量能寫成平面內(nèi)兩相交直線方向向量的線性組合面面平行：轉(zhuǎn)化為證線面平行，再用面面平行判定定理證兩平面的法向量平行線線垂直：證兩直線方向向量垂直即可線面垂直：證直線的方向向量與平面內(nèi)兩相交直線的方向向量數(shù)量積均為0證直線的方向向量與平面的法向量平行面面垂直：證兩平面的法向量垂直作業(yè)12如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，E、F分
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