全等三角形輔助線方法總結(jié)(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上全等三角形-輔助線圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。 也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。 角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。 角平分線加垂線，三線合一試試看。 線段垂直平分線，常向兩端把線連。 要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。 三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。 三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。 一、截長(zhǎng)補(bǔ)短法（和，差，倍，分）例如：1，已知，如圖，在ABC中，C2B，12。求證：AB=AC+CD。 2，已知：如圖，ACBD，AE和BE分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E 求證：（1）AEBE； （2）AB=AC+BD 2、 圖中含有已知線段的兩個(gè)圖形顯然不全等（或圖形不完整）

2、時(shí)，添加公共邊（或一其中 一個(gè)圖形為基礎(chǔ)，添加線段）構(gòu)建圖形。（公共邊，公共角，對(duì)頂角，延長(zhǎng)，平行）例如：已知：如圖，AC、BD相交于O點(diǎn)，且ABDC，ACBD，求證：AD。三、延長(zhǎng)已知邊構(gòu)造三角形例如：如圖6：已知ACBD，ADAC于A ，BCBD于B，求證：ADBC 四、遇到角平分線，可自角平分線上的某個(gè)點(diǎn)向角的兩邊作垂線（“對(duì)折”全等）例如：已知，如圖，AC平分BAD，CD=CB，ABAD。求證：B+ADC=180。 五、遇到中線，延長(zhǎng)中線，使延長(zhǎng)段與原中線等長(zhǎng)（“旋轉(zhuǎn)”全等）例如：1如圖，AD為 ABC的中線，求證：ABAC2AD。（三角形一邊上的中線小 于其他兩邊之和的一半） 2，已

3、知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD。 3，如圖，已知：AD是ABC的中線，且CD=AB，AE是ABD的中線，求證：AC=2AE. 6、 遇到垂直平分線，常作垂直平分線上一點(diǎn)到線段兩端的連線（可逆 ：遇到兩組線段相等， 可試著連接垂直平分線上的點(diǎn)）例如：在ABC中，ACB=90，AC=BC,D為ABC外一點(diǎn)，且AD=BD,DEAC交AC的延長(zhǎng) 線于E,求證：DE=AE+BC。 7、 遇到等腰三角形，可作底邊上的高，或延長(zhǎng)加倍法（“三線合一”“對(duì)折”） 例如： 如圖，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，CE垂 直于BD，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：BD=2CE。 8、 遇到中點(diǎn)為端點(diǎn)的線段時(shí)，延長(zhǎng)加倍次線段 例如：如圖2：AD為ABC的中線，且12，34，求證：BECFEF9、 過(guò)圖形上某點(diǎn)，作特定的平行線（“平移”“翻轉(zhuǎn)折疊”） 例如：如圖，ABC中，AB=AC，E是