熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)

1、2006年度?材料熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)?考試題簡(jiǎn)答題:1. 一般具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金屬?gòu)母邷乩鋮s至低溫時(shí)，其轉(zhuǎn)變具有怎樣的體積特征？ 試根據(jù)高溫和低溫下自由能與溫度的關(guān)系解釋此現(xiàn)象。有一種具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的 常用金屬和一般金屬所具有的普遍規(guī)律不同，請(qǐng)指出是那種金屬？簡(jiǎn)要解釋其原 因？ 8分2. 金屬和合金在平衡態(tài)下存在一定數(shù)量的空位，因此有人說一定數(shù)量的空位是金屬和 合金中的熱力學(xué)穩(wěn)定缺陷，此說法是否正確？根據(jù)空位數(shù)量對(duì)自由能及其組成要素焓和熵的影響方式，從熱力學(xué)角度進(jìn)行簡(jiǎn)要解釋。8分3. 試舉出三種二元溶體模型；簡(jiǎn)要指出各溶體模型的原子相互作用能Iab的特征。6分4. 試?yán)媒o出的a,b兩種溶體G

2、m-X圖中化學(xué)勢(shì)的圖解示意圖，指出兩種溶體的擴(kuò)散特 征有什么不同；那一種固溶體中會(huì)發(fā)生上坡擴(kuò)散。7分5. 向Cu中參加微量的Bi、As合金時(shí)所產(chǎn)生的效果完全不同。參加微量的Bi會(huì)使Cu顯著變脆，而電阻沒有顯著變化，參加微量的As并不會(huì)使Cu變脆，但是能顯著提高電阻。試根據(jù)下面的相圖，從溶解度角度對(duì)上述現(xiàn)象加以解釋。8分6將固溶體相和晶界相視為兩相平衡狀態(tài)，如果上述兩相的自由能成分曲線， 指出：采用什么方法或法那么來確定兩相的平衡成分？一般來說，兩相的平衡溶質(zhì)成 分具有怎樣的關(guān)系？ 5 分7簡(jiǎn)要答復(fù)什么是耗散結(jié)構(gòu)以及產(chǎn)生耗散結(jié)構(gòu)的必要條件；舉出2 個(gè)自組織現(xiàn)象的實(shí)例。 6 分8在相變形核階段，體

3、積自由能、界面能以及應(yīng)變能中哪些是相變的驅(qū)動(dòng)力？哪些是 相變的阻力？試解釋： 在形核階段， 形核的總自由能為正值， 為什么核心能形成呢？ 以馬氏體為例，在核心長(zhǎng)大階段的自由能以及界面能和應(yīng)變能如何變化？ 8 分9根據(jù)過飽和固溶體中析出第二相時(shí)的相平衡關(guān)系或者 Gibbs-Thomson 方程，簡(jiǎn)要說 明第二相粒子粗化過程；從溫度對(duì)長(zhǎng)大速率和對(duì)擴(kuò)散兩個(gè)方面的影響，簡(jiǎn)要說明溫 度對(duì)粒子粗化的作用。 7 分分析計(jì)算題：1 純鈦/平衡溫度為882 C，相變焓為14.65 kJ/mol。估算 鈦過冷到800 C時(shí),-Ti 轉(zhuǎn)變?yōu)?-Ti 的相變驅(qū)動(dòng)力不計(jì)上述過冷溫度范圍對(duì)相變的焓變及熵變的影 響。10

4、分2從過飽和固溶體 中析出的第二相通常都是很小的粒子 ,一般這些小粒子在 外表張力的作用下會(huì)受到附加壓應(yīng)力的作用,寫出附加壓應(yīng)力與外表張力和球形粒 子尺寸的關(guān)系。以二元溶體為例,用圖示的方法簡(jiǎn)要分析附加壓應(yīng)力對(duì)溶體相與析 出相界面 / 平衡關(guān)系的影響。在析出的初期,這小粒子一般與基體保持共格關(guān) 系,簡(jiǎn)要分析其原因。 15分3. 在25 C和O.IMPa下，金剛石和石墨的標(biāo)準(zhǔn)熵分別為 2.4 J/mol K和5.7 J/mol K,標(biāo) 準(zhǔn)焓分別為395 kJ/mol和394 kJ/mol,密度分別為3.5 g/cm3和2.3 g/cm3,碳的摩爾 質(zhì)量為12g。試計(jì)算石墨在此條件下轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸?/p>

5、相變驅(qū)動(dòng)力；試根據(jù)自由能與體積和溫度的關(guān)系dG = VdP - SdT計(jì)算室溫下實(shí)現(xiàn)石墨金剛石轉(zhuǎn)變所需臨界壓力不計(jì)壓力對(duì)石墨以及壓力對(duì)金剛石造成的體積改變 。15分2006年度?材料熱力學(xué)與動(dòng)力學(xué)?考試題答案簡(jiǎn)答題答案：1在一定溫度下元素的焓和熵隨著體積的增加而增大，因此疏排結(jié)構(gòu)的焓和熵大于密排結(jié)構(gòu)。G = H - TS,低溫下，TS項(xiàng)奉獻(xiàn)很小，G主要取決于H。而疏排結(jié)構(gòu)的H大于 密排結(jié)構(gòu)，疏排結(jié)構(gòu)的自由能G也大于密排結(jié)構(gòu)。所以低溫下密排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。高溫 下，G主要取決于TS項(xiàng)，而疏排結(jié)構(gòu)的熵大于密排結(jié)構(gòu)，其自由能G那么小于密排結(jié)構(gòu)。 因此高溫下疏排結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定相。幾乎所有具有同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變的金

6、屬都服從這個(gè)規(guī)律，真 正可以稱為例外的，不是什么特別的金屬，而是在人類文明史上扮演了最重要作用的金 屬，F(xiàn)e。鐵是具有磁性的金屬，磁性自由能的奉獻(xiàn)是使得鐵不服從上述規(guī)律的重要原因。2當(dāng)晶體中引入一定數(shù)量的空位時(shí)，比沒有空位時(shí)更低一些。這時(shí)，空位是熱力學(xué)穩(wěn) 定缺陷。空位增加時(shí)晶體的焓和熵均增大，由于 G = H - TS, 因此在某個(gè)空位濃度將出 現(xiàn)自由能的最小值，此時(shí)的空位濃度為平衡濃度。3. 理想溶體模型，規(guī)那么溶體模型和亞規(guī)那么溶體模型。對(duì)于理想溶體模型，|AB = 0；對(duì)于 規(guī)那么溶體模型，Iab為不等于0的常數(shù)；對(duì)于亞規(guī)那么溶體模型，Iab為溶體濃度的函數(shù)。4. 固溶體中原子定向遷移的

7、驅(qū)動(dòng)力是化學(xué)勢(shì)梯度，而不是濃度梯度。左圖中的化學(xué)勢(shì) 的梯度和濃度梯度方向一致，因此元素沿著濃度方向遷移，不發(fā)生上坡擴(kuò)散；右圖中的 化學(xué)勢(shì)梯度和濃度梯度的方向不一致，因此表現(xiàn)出和濃度梯度的方向相反的元素遷移， 即上坡擴(kuò)散。5. 從相圖可以看出，Bi在Cu中的溶解度可以忽略，參加微量的 Bi會(huì)出現(xiàn)純組元Bi， 并分布在晶界，使 Cu 變脆； As 在 Cu 中有一定的溶解度，添加微量的 As 不會(huì)有第二 相 Cu3Au 析出，因此不會(huì)使得 Cu 脆化，但是能提高電阻。6. 采用平行線法那么。一般來說，晶界相的自由能曲線高于晶內(nèi)相的自由能曲線，因此 由平行線法那么確定的晶界相的平衡濃度高于晶內(nèi)相的平

8、衡濃度。7. 自然界中自發(fā)形成的宏觀有序現(xiàn)象，開放系統(tǒng)，遠(yuǎn)離平衡態(tài)，非線性作用，漲落作 用。貝納德對(duì)流實(shí)驗(yàn)，云街。8. 在相變形核階段，體積自由能是相變的驅(qū)動(dòng)力，界面能和應(yīng)變能是相變的阻力。在 形核階段，雖然形核的總自由能為正值，但是由于能量起伏，可使得核胚到達(dá)臨界尺寸 以形核。在馬氏體核心長(zhǎng)大階段，界面能的奉獻(xiàn)逐漸減小，而應(yīng)變能逐漸增加，相變驅(qū) 動(dòng)力增加。9. 設(shè)兩個(gè)半徑不等的相鄰 相顆粒析出于 相中。根據(jù)Gibbs-Thomson方程可知， 固 溶體溶解度與 相的半徑r有關(guān)。ln C (r)2 VbC ( ) RTr如果析出顆粒為r時(shí)的溶質(zhì)B在 相中的溶解度和析出物為無限大時(shí)的溶解度相差不

9、是 很大，那么，C (r) C ( ) (1RTr由此可見，相顆粒的半徑越小，與 相平衡的 相中的B原子的溶解度就越大。如果相顆粒與 相處于平衡狀態(tài)，那么在兩個(gè) 顆粒之間的 相區(qū)出現(xiàn)B原子的濃度梯度。在此 濃度梯度驅(qū)動(dòng)力的作用下，小粒子周圍的 B原子將向大顆粒擴(kuò)散，這樣小顆粒與相平衡將遭到破壞，使其溶解，大粒子粗化。分析計(jì)算題答案:1 .根據(jù)自由能的表達(dá)式GtHtT St在平衡溫度ToHT0= T SToGtHt T( Hto/T。)對(duì)于固態(tài)相變，如果相變溫度不遠(yuǎn)離 ToH THToGtHt0 T( Hto /To)GtGt82K 14.65kJ/mol1155K1.o4 kJ / mol2r

10、52.過飽和固溶體 中析出第二相。如果析出 的第二相 為球體，相球體彎曲外表上的外表 張力將引起界面兩側(cè)存在不同壓力，其壓力差為由于附加壓力的作用，第二相摩爾自由能曲線 上移。由于公切線位置的改變， 相在 相 中的溶解度增加。在析出的初期，這小粒子一般與基體保持共格關(guān) 系,其原因在于析出相和母相保持共格可以降低界 面能。3在 25 C 和下, 石墨 -金剛石轉(zhuǎn)變自由能變化Hg d 395 394 1 kJ / molSg d 2.4 5.7 3.3 J/mol KG Hg d 298 Sg d 1983 J / mol在 25 C 和下石墨轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸南嘧凃?qū)動(dòng)力為 1983 J/moldG VdP SdTP2在等溫條件下 G 2 VdPP1Gg g Vg(P2 P1)Gd d Vd (P2 P1)