3.2.2-2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例2

1、.河北武邑中學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)備課人授課時(shí)間課題3.2.2-2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能可以搜集圖表數(shù)據(jù)信息，建立合適函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)搜集圖表數(shù)據(jù)信息的過(guò)程與方法，能建立合適函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法啟發(fā)引導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用情感態(tài)度價(jià)值觀深化體會(huì)數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)消費(fèi)、生活及各個(gè)領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用及其重要價(jià)值。重點(diǎn)搜集圖表數(shù)據(jù)信息，建立函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)建立起函數(shù)模型，并進(jìn)展模型修正教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程（1） 復(fù)習(xí)舊知，提醒課題.解決實(shí)際問(wèn)題的步驟： 實(shí)際問(wèn)題 讀懂問(wèn)題 將問(wèn)題抽象化 數(shù)學(xué)模型 解決問(wèn)題現(xiàn)實(shí)生活中有些實(shí)際問(wèn)題給出了圖表數(shù)據(jù)信息,對(duì)這類

2、問(wèn)題就要求我們可以搜集圖表數(shù)據(jù)信息，建立合適的函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題。請(qǐng)看下面的例子：（2） 實(shí)例嘗試，探求新知例1見(jiàn)P104例5、某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定本錢(qián)為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)是5元，銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：銷售單價(jià)/ 元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請(qǐng)根據(jù)以上根據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲得最大利潤(rùn)？分析：由表中可知，銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量就減少40桶，設(shè)在進(jìn)價(jià)的根底上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元，在此情況下的日均銷售量為1教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)48040x152040x桶 由于x0

3、，所且52040x0，即0x13于是得：y52040xx20040x2520x200，0x13由二次函數(shù)的性質(zhì)，易知，當(dāng)x6.5時(shí)，y有最大值。所以只需將銷售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大的利潤(rùn)。何2見(jiàn)P105例6、某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如下表身高/cm60708090100110體重/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高/cm120130140150160170體重/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.051 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系?

4、試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)模型的解析式。2假設(shè)體重超過(guò)一樣身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm ，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？先讓學(xué)生探究以下問(wèn)題：1借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，畫(huà)出它們相應(yīng)的散點(diǎn)圖；2觀察所作散點(diǎn)圖，你認(rèn)為它與以前所學(xué)過(guò)的何種函數(shù)的圖象較為接近？3你認(rèn)為選擇何種函數(shù)來(lái)描繪這個(gè)地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系比較適宜？4確定函數(shù)模型，并對(duì)所確定模型進(jìn)展適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)和評(píng)價(jià).5怎樣修正所確定的函數(shù)模型，使其擬合程度更好？解：1以身高為橫坐標(biāo)，體重為縱坐標(biāo)，畫(huà)出散點(diǎn)圖，根據(jù)點(diǎn)的分布特征，可考慮用yabx作為刻畫(huà)這個(gè)

5、地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm關(guān)系的函數(shù)模型。不妨取其中的兩組數(shù)據(jù)70，7.90，160,47.25代入yabx得：，用計(jì)算器解得： 這樣，我們就得到一函數(shù)模型：將數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)函數(shù)模型與數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說(shuō)明它能較好地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系。2教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)設(shè)計(jì)（2） 將x175代入，得：63.98（3） 由于7863.981.221.2，所以這個(gè)男生偏胖。總結(jié)：課本106頁(yè)函數(shù)是描繪客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，是解決實(shí)際問(wèn)題的重要思想方法. 利用函數(shù)思想解決實(shí)際問(wèn)題的根本過(guò)程如下：畫(huà)散點(diǎn)圖收集數(shù)據(jù)選擇函數(shù)模型求函數(shù)模