三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題

1、實用標準文檔三邊關(guān)系培優(yōu)試題1、一條線段的長為 a,若要使3al , 4a+1, 12a這三條線段組成一個三角形，則 a的取 值范圍.2.設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長度均為自然數(shù)，且 a< b< c , a + b + c =13 , 則以a ,b , c 為三邊的三角形共有 個。3、周長為30,各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個？4、已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長為4,但不是最短邊，這樣的三角形共有 個。5、設(shè) ABC的三邊a , b ,c的長度均為自然數(shù)，且a<b<c, b=10,這樣的三角形共有個。6.不等邊三角形的兩條邊上的高分別為4

2、和12,若第三條邊上的高的長也是整數(shù)，則這個整數(shù)的最大值是7、用長度相等的100根火柴桿，擺放成一個三角形， 使最大邊的長度是最小邊長度的3倍,求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、已知 MBC中，周長為12, b=（a+c）,則b為（）2A. 3B . 4 C . 5 D . 69、一邊長為5cm,另一邊長為10cm的等腰三角形有（）A. 1個 B . 2個 C , 1個或2個 D . 0個10.如圖，已知P是 ABC內(nèi)一點,連結(jié)AP, PB,PC,求證：(1) PA+PB+PO 1 (AB+AC+BC)(2) PA+PB+PG AB+AC+BC21 .如圖，線段 AB=CD A

3、B與CD相交于。，且/ AOC=60 , CE是由AB平移所得，則 AC+B因AB的大小關(guān)系是（）A.AC+BA ABB.AC+BD=ABC.AC+BA ABD.無法確定查看答案2 .在 ABC中，一定有 AB+AO BC,得出這個結(jié)論的依據(jù)的基本事實是 .查看答案3 .已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm,則周長為（）A.16cmB.20cmC.16cm 或 20cmD.24cm查看答案4 .若3, m 5為三角形三邊，則=.查看答案5 .現(xiàn)有長度為2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù) 是（）A.1B.2C.3D.4查看答案6 .已知三角形的兩邊

4、長分別是1cm和2cm,第三邊的長是方程 2x2-5x+3=0的兩根，求這個三角形的周長.查看答案7 .三角形的三邊長分別為 舊匚加，廊。哨，*d ,則這個三角形的周長為（）cm .查看答案8 .為估計池塘兩岸 A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點P,測得PA=16mPB=12m那么AB間的距離不可能是（）A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9 . 一個等腰三角形兩邊長分別為5和6,則它的周長是（）A.11B.16C.17D.16 或 17查看答案10 .下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2 , 2, 4B.3, 4, 5C.1 , 2, 3D.2, 3, 6查看答案一、選擇題1

5、.ABC中，/ A=45° , / B=63° ,則/ C=（）A.72 ° ;B.92 ° ;C.108 ° ;D.180 ° .2 .在一個三角形 ABC中，Z A= / B= 45° ,則 ABC是（）A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對. 3.適合條件/ A=Z B=2/ C的 ABC是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4 .如圖 ABC中，/ B=30o , / BAC=800 , AD平分/ B AC,貝U/ ADC勺度數(shù)為（）A.30o ;B.40 o

6、;C.70o ;D.80 o .5 .如圖，那么 （）A. 5 5 ° ;B . 65° ;C. 75° ; D . 85° .二、填空題6 .在直角 ABC中，/ A=35o，則 / B=o .7 .如圖，AD是 ABC的外角平分線，/ B=，/ DAE=,則/ AC/8 .如圖，已知 AB/ CD BE 平分 /ABC / CDE= 150° ,則/ C=.9 .如圖，AB/ CD / B=68 0 , Z E=200,貝U / D 的度數(shù)為10 .如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角/A是1200,第二次拐彎的角/

7、 B是1500,第三次拐彎的角是/ C ,這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/ C=0.三、解答題11 .在 ABC中，/ B- Z A=50o , / C- Z B=35o 。求 ABC的各角白度數(shù).12 .如圖，已知 DF,AB于點F,且/ A= 45° , / D= 30° ,求/ ACB的度數(shù).13 . 一塊三角形的材料被折斷了一個角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形14 .一零件形狀如圖，按規(guī)定/ A應(yīng)等于75° , / B和/ C應(yīng)分別是18°和22° ,某質(zhì)檢員 量得

8、/ BDC=114 ,就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的 理由.15 .如圖，在 ABC中，Z ABC=56）, Z ACB=44）, AD是BC邊上的高，AE是4ABC的角平分 線，你能求出/ DAE的度數(shù)嗎？請試一試！【能力提升】16 . 4ABC中，/ B、/C的平分線交于點 0,若/ A=50o ,求/ BOC勺度數(shù).17 .如圖，/ 1 = /2=/3,且/ BAC= , /DFE=,求/ ABC的度數(shù).18 .如圖，D是4ABC的BA邊延長線上的一點， AE是/ DAC勺平分線，AE/BC , 試說明/ B=Z C.19 .如圖，已知 ABC 求證：/

9、A+ /B+/C= 1800.分析：通過畫平行線，將/ A、/R /C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不 同而得多種證法.證法1:如圖19,延長BC到D,過C畫CE/ BA. BA/ CE （作圖所知），/ B= / 1 , / A= / 2 （兩直線平行，同位 角、內(nèi)錯角相等）又BCD= / BC七 / 2+/ 1= 1800 （平角的定義），/ A+ / B+ / ACB= 1800 （等量代換）.如圖，過BC上任一點F,畫FH/ AC FG/ AB,這種添加輔助線的方法能證明/A+ / B+ / C= 1800嗎？請你試一試.參考答案1.A;2.A ;3.A ;4.C ;5.C

10、.6.55 o ;7.80 o ;8.120 °9.480 ;10.1500.11 .解：設(shè)/ A=xo ,則/ B= （50+x） o , / C=（85+ x） o ,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ,得 x+50+x+85+x=180, x=15. ZA=15o , / B=65o , Z C=100o .12 .解：在直角三角形 AEF中，Z AEF=90）- / A=45° ,所以/ CED=AEF=45 .因為/ ACBhCED吆D,所以/ ACB=45）+3 0o =75o .13 .解：先量出/ A和/B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o ,求出所缺角的

11、度數(shù).14 .解：連接AD并延長至E.可推出/ BDCh B+ZC+Z A=18° +22° +75° =115° ,而量得/ BDC=114 ,所以斷定這個零件不合格.15 .略解：/ BAC=180）-/ACB-/ ABC=80） , / ACE=4 0o , Z ACD=46）, Z DAE=6）.16 .115 o ,17. ,18.略； 19.略.數(shù)學(xué)：7.5三角形的內(nèi)角和（2）同步練習（蘇科版七年級下）【基礎(chǔ)演練】一、I先擇題1 .一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角；B.兩個銳角；C. 一個鈍角；D. 一個直角.2 .已知一個多邊

12、形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A.三角形；B.四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3 .若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.9;B.8 ;C.7 ;D.6.4 .銳角三角形的三個內(nèi)角是/A、/日/Q如果/ “=/ A+Z B,B+/ C,，則這三個角中（）A.沒有銳角；B.有1個銳角；C.有2個銳角；D.有3個銳角. 5.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A.十三邊形；B.十二邊形；C. H一邊形；D.十邊形. 二、填空題 6.每個內(nèi)角都為144°的多邊形為 邊形. 7.一個多邊形邊數(shù)增加 1,則這個多邊形內(nèi)角增加，外

13、角增加 8 .多邊形的內(nèi)角中，最多有 個直角.9 .若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800° ,則此多邊形是邊形.10. 一個多邊形的每一個外角等于 40。，則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于三、解答題 11.如圖，在四邊形 ABCD , ZB+Z D=180° ,/DC比四邊形 ABCD勺一個外角，/DCE與Z A 相等嗎？為什么？12 .有兩個各角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15。，求這兩個多邊形的邊數(shù).13 .如圖所示，求/ A+Z B+Z C+Z D+Z E+Z F的度數(shù).【能力提升】14 .若一個多邊形除了一

14、個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為 2570° ,則這個內(nèi)角的度數(shù)為（）A.90 ° ;B.105 ° ;C.130 ° ;D.120 ° .15 .已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2,則這個多邊形的邊數(shù)為.16 .從n邊形的一個頂點出發(fā)，最多 可以引多少條條對角線 ？請你總結(jié)一下n邊形共有多少條 對角線.參考答案17 B.兩個銳角；2.B ;3.B ;4.A ; 5.A.6.十；7.180 度，0 度； 8.4 ;9.十；10.九，1260°11.解：/ DCE=/ A.在四邊形 ABC邛,ZB+Z D=

15、180° ,所以/ A+Z BCD=180 .因為/ DC E+Z BCD=180 ,所以/ DCE=Z A.12.12 和 24.13.360 ° .14.C;15.9.16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開始討 論，n-3,7.5三角形的內(nèi)角和(1)姓名 班級 成績1. ( 1)三角形的 3個內(nèi)角和等于；(2)直角三角形的兩個銳角；(3)三角形的一個外角等于2 .在一個三角形，若，則是().(A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形 (D)以上都不對3 .在 A BC 中，(1) / C = 90 o , Z B=30o ,貝 U /A = o ; (2)

16、/ A = 100 o , / B=/ C ,貝 U Z B = o ；(3)若 ABC中的三 個 內(nèi)角度數(shù)之比為2: 3: 4,則相應(yīng)外角之比為(4)三角形的三個內(nèi)角中，最多有個銳角，最多有個直角，最多有 個鈍角.4 .如圖所示，在 ABC中， /B=440, Z C=720, AD是 ABC的角平分線，(1)求/ BAC的度數(shù)；(2)求/ ADC勺度數(shù).5 .如圖，在 A BC中，外角/ DBA= 78o , / A= 36o ,求/ C和/ABC的大小.6 .如圖，在 A BC中，BE、CD相交于點E.(1) / 1和/ 2分別是哪一個三角形的外角？(2)如果/ A= 2/ACD= 76

17、o , / 2=143o .試求/ 1 和/ DBE的度數(shù).7. 如圖， ABC中，/ ABC/ ACB的平分線交于點 O,(1)若/ ABC=60 , / ACB=80 ,求/ BOC勺度數(shù)；(2) 若/A=70° ,求/ BOC勺度數(shù). 若/ BOC=120 ,求/ A的度數(shù).8(選做 題).已知：如圖，4AB計，/ B的平分線和 ABC勺外角平分線交于點 D, / A=90° .求 /D的度數(shù).7.5三角形的內(nèi)角和(2)姓名 班級 成績1. n邊形的內(nèi)角和等于.2. 你會 用設(shè)計哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說明.3. (1)下列各角不是多邊形的內(nèi)角的是().(D)(A) 1800(B) 540 0(C) 1900010800(2)如果一個四邊形的一組對角都是直角，那么另一組對角可以().(A)都是銳角(B)都是鈍角(C)是一個銳角和一個直角(D)是一個銳角和一個鈍角(3)如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,則它的內(nèi)角和將().(A)增加90° ( B)增加180°(C) 增加360°(D)不變(4)多邊形內(nèi)角和增加 360° ,則它的邊數(shù)().(A)增加1(B)增加2(C)增加3(D)不變4. (1)五邊形的內(nèi)角和是 ，六邊形的內(nèi)角和是 ;(2 ) 一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個內(nèi)角等于；(3