粵教物理選修3512動量動量守恒學(xué)案

1、§1.2 動量 動量守恒 學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識和技能1理解動量的概念，知道沖量的定義。2理解沖量與動量的矢量性，知道動量的變化也是矢量會正確計算一維的動量變化3理解動量守恒定律的確切含義和表達(dá)式4知道動量守恒定律的適用條件和適用范圍，會用動量守恒定律解釋現(xiàn)象。2過程與方法能結(jié)合動量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出推導(dǎo)出動量守恒定律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3情感、態(tài)度與價值觀了解自然科學(xué)規(guī)律發(fā)展的深遠(yuǎn)意義及對社會發(fā)展的巨大推動作用，激發(fā)學(xué)生的積極向上的人生觀、價值觀。通過實踐與探究培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實驗分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析、理論聯(lián)系實際的能力?！緦W(xué)習(xí)重點】掌握動量

2、守恒定律的推導(dǎo)、表達(dá)式、適用范圍和守恒條件【知識要點】一.動量和沖量1.動量按定義，物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量：p=mv動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。2.沖量按定義，力和力的作用時間的乘積叫做沖量：I=Ft沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段

3、時間內(nèi)可能不作功，但一定有沖量。二、動量守恒定律1.動量守恒定律 一個系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 即：2.動量守恒定律成立的條件系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計；系統(tǒng)在某一個方向上所受的合外力為零，則該方向上動量守恒。全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。3.動量守恒定律的表達(dá)形式 除了，即p1+p2=p1/+p2/外，還有： p1+p2=0，p1= -p2 和4.動量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識，動量守恒定律是物理學(xué)中最基本的普適原理之一。（另一個最基本的普適原理就是能量守恒定律

4、。）從科學(xué)實踐的角度來看，迄今為止，人們尚未發(fā)現(xiàn)動量守恒定律有任何例外。相反，每當(dāng)在實驗中觀察到似乎是違反動量守恒定律的現(xiàn)象時，物理學(xué)家們就會提出新的假設(shè)來補救，最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生衰變放出電子時，按動量守恒，反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運動。但云室照片顯示，兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反?，F(xiàn)象，1930年泡利提出了中微子假說。由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量，在實驗中極難測量，直到1956年人們才首次證明了中微子的存在。（2000年高考綜合題23 就是根據(jù)這一歷史事實設(shè)計的）。又如人們發(fā)現(xiàn)，兩個運動著的帶電粒子在電磁相互作用下動量似乎也是不守恒的。這時物理學(xué)家

5、把動量的概念推廣到了電磁場，把電磁場的動量也考慮進(jìn)去，總動量就又守恒了。mH【典型例題】例1. 質(zhì)量為m的小球由高為H的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？解：力的作用時間都是，力的大小依次是mg、mgcos和mgsin，所以它們的沖量依次是： 特別要注意，該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。例2.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么( ) A兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B兩次滑塊所受沖量一樣大C子彈嵌入上層時對滑塊做功多 D子

6、彈嵌入上層時滑塊所受沖量大解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動量守恒定律有由于兩次射入的相互作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動量的變化，因此A、B選項是正確的。規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問題，還是應(yīng)該從動量的變化角度去思考，其實，不管是從哪個地方射入，相互作用的系統(tǒng)沒有變化，因此，動量和機械能的變化也就沒有變化。例3.（碰撞中過程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（

7、）ABA. A的初動能B. A的初動能的1/2C. A的初動能的1/3D. A的初動能的1/4解： 解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€物體作用的過程細(xì)化。具體分析如右圖，開始A物體向B運動，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個使A減速的加速度，對B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運動，但是在開始的時候，A的速度依然比B的大，所以相同時間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對A的加速作用和對B的加速作用

8、而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個瞬間兩個物體的速度一樣，如右下圖。過了這個瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個物體之間的距離最小的時候，也就是彈簧壓縮量最大的時候，也就是彈性勢能最大的時候，也就是系統(tǒng)機械能損失最大的時候，就是兩個物體速度相同的時候根據(jù)動量守恒有，根據(jù)能量守恒有，以上兩式聯(lián)列求解的，可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動能的一半，B正確 規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問題，認(rèn)真分析運動的變化過

9、程是關(guān)鍵，面對彈簧問題，一定要注重細(xì)節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。例4.（動量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動量Mv=0發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動量為mv1'cos45°，船后退的動量為(M-m)v2'據(jù)動量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮彈的水平速度方向為正方向，代入已知數(shù)據(jù)解得規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組

10、成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計水的阻力)，故在該方向上動量守恒【當(dāng)堂反饋】1（2002年全國春季高考試題）在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為15000 kg向南行駛的長途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3000 kg向北行駛的卡車，碰后兩車接在一起，并向南滑行了一段距離后停止.根據(jù)測速儀的測定，長途客車碰前以20 m/s的速度行駛，由此可判斷卡車碰前的行駛

11、速率為A小于10 m/sB大于10 m/s小于20 m/sC大于20 m/s小于30 m/sD大于30 m/s小于40 m/s2如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mAmB=32，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有AA、B系統(tǒng)動量守恒BA、B、C系統(tǒng)動量守恒C小車向左運動D小車向右運動3把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是A槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒B槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒C三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很

12、小，可以忽略不計，故系統(tǒng)動量近似守恒D三者組成的系統(tǒng)，動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面支持力這兩個外力作用，這兩個外力的合力為零4甲乙兩船自身質(zhì)量為120 kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個質(zhì)量為30 kg的小孩以相對于地面6 m/s的水平速度從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲、乙兩船速度大小之比：v甲v乙=_.5質(zhì)量為M的小船以速度v0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)在小孩a沿水平方向以速率v（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.6如圖所示，甲車的質(zhì)量是2 kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質(zhì)量為1 kg的小物體.乙車質(zhì)量為4 kg，以5 m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車上.若乙車足夠長，上表面與物體的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止?（g取10 m/s2）【參考答案】1A 2BC 3D 4545因均是以對地（即題中相對于靜止水面）的水平速度