1432一次函數(shù)與一元一次不等式

1、 14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式班級： 姓名： 組別： 【教學(xué)目標】：1解一元一次不等式可以看作是:當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍2.會根據(jù)一次函數(shù)圖像求一元一次不等式的解集?！窘虒W(xué)重點】：理解一元一次不等式與一次函數(shù)的轉(zhuǎn)化關(guān)系及本質(zhì)聯(lián)系掌握用圖象求解不等式的方法【教學(xué)難點】：圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定【教學(xué)過程】 問題導(dǎo)讀評價單1、解答下列問題，思考問題間的聯(lián)系？解不等式3x15<0當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=3x15的值小于0？解不等式5x+6>3x+10當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x4的值大于0？2、試將下列解不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問題

2、：解不等式2x+4>0可看作：當(dāng)x<2時，函數(shù)y= 的函數(shù)值大于0.解不等式3x+2<0可看作：當(dāng)x 時，函數(shù) 的函數(shù)值小于0.解不等式5x+4<2x+10可看作：當(dāng)x 時，函數(shù) 的函數(shù)值 0 我的疑問：_。問題解決單探究點一 【例1】已知不等式3x6<0解不等式3x6<0，可看作：當(dāng)x 時，函數(shù) 的函數(shù)值 用畫函數(shù)圖象的方法解不等式3x6<0 利用中的圖象回答：x 時，3x6>0，即y>0；x 時，3x6<6，即y<6；x 時，3x6>6，即y>6；思考: 解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么

3、范圍內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b的值大于0”之間的關(guān)系。變式： 畫函數(shù)y=2x-4的圖象當(dāng)x 時，直線y=2x-4上的點全在x軸上方，即這時y=2x-4 0當(dāng)x 時，直線y=2x-4上的點全在x軸下方，即這時y=2x-4 0當(dāng)x 時，直線y=2x-4上的點全在x軸上，即這時y=2x-4 0注：由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化的ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大于（或小于）0時，求自變量相應(yīng)的取值范圍總結(jié)：從數(shù)的角度看: 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的解 與 x為何值時， 的值大于（或小于

4、）0？是同一問題。從形的角度看： 求ax+b>0或ax+b<0（a、b為常數(shù)，a0）的解 與確定直線 與x軸的上方或下方是同一問題。 探究點二【例2】用畫函數(shù)圖象的方法解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可化為 <0   解法2：原不等式兩邊分別看作兩個一次函數(shù)y1=5x+4 y2=2x+10 變式：10在同一坐標系中畫出一次函數(shù)y1=-x+1與y2=2x-2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題： （1）寫出直線y1=-x+1與y2=2x-2的交點P的坐標 （2）直接寫出：當(dāng)x取何值時y1>y2；y1<y2規(guī)律方法總結(jié)：_探究

5、點三 某單位需要用車，準備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛xkm，應(yīng)付給個體車主的月租費是y元，付給出租車公司的月租費是y元，y，y分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖11-3-4所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租國有出租車公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？（3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km，那么這個單位租哪家的車合算？變式. ：某單位準備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x 千米，個體車主收費y1元，國營出租車公司收費為y2元，觀察下

6、列圖象可知(如圖)，當(dāng)x_時，選用個體車較合算班級： 姓名： 組別： 問題拓展評價單1、當(dāng)自變量x取何值時，函數(shù)y=4x+8的值滿足下列條件：y=0y>0y<2 2. 在同一坐標系內(nèi)畫出函數(shù)y1=x5與y2=x+1的圖象，可以看出，它們交點的橫坐標為 .利用圖象填空：當(dāng)x 時，y1>0， 當(dāng)x 時，x+1<0 當(dāng)x 時，y1>y2 ， 當(dāng)x 時，y1< y23. 、從“數(shù)”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的函數(shù)值 （或 ）時，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。4、從“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（

7、或kx+b<0）的解，就是一次函數(shù) 的圖像在x軸 （或 ）時，相應(yīng)的自變量x的取值范圍。5直線y=x-1上的點在x軸上方時對應(yīng)的自變量的范圍是（ ） Ax>1 Bx1 Cx<1 Dx16已知直線y=2x+k與x軸的交點為（-2，0），則關(guān)于x的不等式2x+k<0的解集是（ ）Ax>-2 Bx-2 Cx<-2 Dx-27已知關(guān)于x的不等式ax+1>0（a0）的解集是x<1，則直線y=ax+1與x軸的交點是（ ） A（0，1） B（-1，0） C（0，-1） D（1，0）8當(dāng)自變量x的值滿足_時，直線y=-x+2上的點在x軸下方直線y=x-2與直線y=-x+2相交于點（2，0），則不等式x-2-x+2的解集是_9直線y=-3x-3與x軸的交點坐標是_，則不等式-3x+9>12的解集是_10已知關(guān)于x的不等式kx-2>0（k0）的解集是x>-3，則直線y=-kx+2與x軸的交點是_11已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，則直線y=-x+5與y=3x-3的交點坐標是_12當(dāng)自變量 x 的取值滿足什么條件時，函數(shù) y = 3x+8 的值滿足下列條