三角形的內(nèi)角和定理 (5)

1、 、三角形的內(nèi)角和勃利縣小五站中學(xué) 徐國(guó)香教學(xué)內(nèi)容 ；三角形的內(nèi)角和定理的推理以及證明教學(xué)目標(biāo)； 1.讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。2.通過(guò)動(dòng)手拼擺、量量算算等活動(dòng)使學(xué)生體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)提高學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力。感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3.進(jìn)一步發(fā)展空間觀念， 教學(xué)重點(diǎn)；探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。教具準(zhǔn)備；多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備幾個(gè)不同類(lèi)型的三角形、量角器、剪刀。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)；一復(fù)習(xí)舊知；師：前幾節(jié)課我們一直在研究三角形，有關(guān)三角形，你都掌握了哪些知識(shí)呢？（板書(shū)：三角形）（生：1.三角形是由三條線段圍成的

2、圖形;2.三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角;3.三角形具有穩(wěn)定性;4.三角形任意兩邊之和大于第三邊;5 .三角形按角來(lái)分，可以分為銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形;6.三角形也可按邊來(lái)分，有等腰三角形和等邊三角形，還有既不等腰也不等邊的三角形。）二·猜角設(shè)疑，揭示課題師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做個(gè)游戲，這個(gè)游戲叫“猜角”。請(qǐng)同學(xué)們拿起桌子上量好角度的三角形。你只要報(bào)出三角形中任意兩個(gè)角的度數(shù)，我就能猜出你第三個(gè)角的度數(shù)。相信嗎？（不相信），下面我們來(lái)試一試。（師生猜角活動(dòng)。）師：你想知道李老師是怎么猜的嗎？（想），其中的奧秘就是今天我們要探究的知識(shí)。（板書(shū)；“

3、的內(nèi)角和”并齊讀課題）三自主探索，合作交流 理解“內(nèi)角”、“內(nèi)角和”的含義。師：看到這個(gè)課題，你想提出什么問(wèn)題？（生：什么是三角形的內(nèi)角？?jī)?nèi)角和是什么意思？學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和有什么作用？）師：同學(xué)們提的問(wèn)題概括起來(lái)有三個(gè)：1，什么是內(nèi)角 2，內(nèi)角和是多少度 3，學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和有什么作用。1  理解“內(nèi)角”師：我們先來(lái)看第一個(gè)問(wèn)題：什么是內(nèi)角？誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)自己的想法？（學(xué)生說(shuō)出自己的理解） 師：不錯(cuò)，三角形的三個(gè)角就是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你知道一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢？（三個(gè)）2理解“內(nèi)角和 ”師：那我們?cè)賮?lái)想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？可以和同桌說(shuō)說(shuō)自己的想法。師：我聽(tīng)到有的同

4、學(xué)說(shuō)出來(lái)了，誰(shuí)愿意向大家說(shuō)說(shuō)你的想法（生說(shuō)：就是把三角形的三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)）師：其他同學(xué)和他的想法一樣嗎（生說(shuō)：一樣）師：為了方便，我們將三角形的每個(gè)內(nèi)角編上序號(hào)1、2、3，叫它1、2、3，1、2、3的度數(shù)和，就是這個(gè)三角形的內(nèi)角和。3  探究分工；師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對(duì)每一類(lèi)的三角形進(jìn)行研究，如果咱們分工研究，你們組愿意研究哪一類(lèi)的三角形呢？（小組進(jìn)行選擇）師：先別著急，每位同學(xué)想想，你準(zhǔn)備采用什么方法來(lái)研究三角形的內(nèi)角和呢？把你的想法簡(jiǎn)單的在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。（學(xué)生互說(shuō)）師：我發(fā)現(xiàn)有的小組已胸有成竹了。下面請(qǐng)各小組組長(zhǎng)來(lái)領(lǐng)取你們要研究的三角形和需要的材料。為了研究方便，請(qǐng)把

5、你所要研究的三角形的內(nèi)角也編上編號(hào)，如果遇到小組解決不了的問(wèn)題，別忘了李老師在你身邊。小組合作探究?jī)?nèi)角和；（學(xué)生探究，教師巡視指導(dǎo)）學(xué)生匯報(bào)交流；師：我發(fā)現(xiàn)大部分小組已完成了研究，哪個(gè)小組愿意派代表到前面匯報(bào)你們研究的方法和結(jié)果？（小組匯報(bào)）得出結(jié)論；師：剛才我們分別研究了不同類(lèi)型的三角形的內(nèi)角和，發(fā)現(xiàn)了銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°。由此我們可以得出什么結(jié)論呢？師：不錯(cuò)！三角形的內(nèi)角和是180°。師：我們一起把我們的發(fā)現(xiàn)齊讀一遍。四應(yīng)用深化練習(xí)十四第九題；師：三角形兄弟聽(tīng)說(shuō)咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180°，瞧，它們也特地趕來(lái)了，請(qǐng)聽(tīng)它們?cè)?/p>

6、說(shuō)些什么？（課件演示）你會(huì)解決它們提出的問(wèn)題嗎？練習(xí)十四第十題；師：同學(xué)們放過(guò)風(fēng)箏嗎？你見(jiàn)過(guò)的風(fēng)箏都什么形狀的？（學(xué)生回答略）師：這些形狀都是美麗的對(duì)稱(chēng)圖形，看！小紅的爸爸給小紅買(mǎi)了什么樣的風(fēng)箏？（點(diǎn)擊課件，學(xué)生讀題）你是怎么想的？搶答：師：看來(lái)，在咱們的生活中也會(huì)應(yīng)用到三角形內(nèi)角和的知識(shí)，同學(xué)們想一想，開(kāi)始上課后老師猜角的秘密是什么？（三角形的內(nèi)角和是180°）師：如果讓你來(lái)猜角你會(huì)猜嗎？下面咱們以小組為單位進(jìn)行搶答，規(guī)則是：先舉牌者先回答，答對(duì)一題小組可獲得一面小旗，最后獲小旗多的小組是比賽的冠軍小組。你們做好準(zhǔn)備了嗎？（搶答游戲活動(dòng)略）師：現(xiàn)在每小組都得到了小紅旗，但最后獲勝者

7、是第X小組，讓我們用掌聲向他們表示祝賀。練習(xí)十四第十二題；師：同學(xué)們，我們知道了三角形有三個(gè)內(nèi)角，你知道長(zhǎng)方形，正方形各有幾個(gè)內(nèi)角嗎？（四個(gè)）師：它們的內(nèi)角和又是多少呢？（360°）你怎么知道？（因?yàn)樗鼈兌加兴膫€(gè)直角）。那么任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？（任意四邊形的內(nèi)角和也是360°）為什么？（因?yàn)榭梢园阉倪呅畏殖蓛蓚€(gè)三角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180°，兩個(gè)三角形的內(nèi)角和就是360°，也就是四邊形的內(nèi)角和。）師：五邊形、六邊形、內(nèi)角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)課下去可以研究一下。è五。反思回顧師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)

8、題嗎？（學(xué)生回答略）師：同學(xué)們，你們通過(guò)探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180°，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，真不簡(jiǎn)單！希望你們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中繼續(xù)斷探索，掌握更多的本領(lǐng)！評(píng)析 “三角形的內(nèi)角和”是人教課標(biāo)教材（四下）第五單元的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生掌握了三角形的特征、分類(lèi)、意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。李老師這節(jié)課從猜角游戲提出課題，使學(xué)生懷著對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的極大興趣投入到課堂學(xué)習(xí)之中，通過(guò)自主思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流探索出三角形內(nèi)角和等于180°。主要體現(xiàn)有以下特點(diǎn)：一、“興趣使最好的老師” 斯卡納金曾說(shuō)：“如果孩子沒(méi)有愿望的話，我們的一切想法、方案、設(shè)想都化為灰燼，變成木乃伊。”

9、因此，老師在課的一開(kāi)始就回憶舊知，喚起學(xué)生對(duì)三角形相關(guān)知識(shí)的回憶，為探索研究三角形的內(nèi)角和奠定認(rèn)知基礎(chǔ)。在學(xué)生正陶醉在學(xué)會(huì)了這么多三角形知識(shí)的時(shí)候，教師順勢(shì)利導(dǎo)：“看來(lái)大家對(duì)三角形已經(jīng)非常熟悉了，下面我們來(lái)做一個(gè)猜角游戲”，把學(xué)生的興奮點(diǎn)引導(dǎo)研究三角形的角這一方面，使學(xué)生既好奇，又興奮，既感到有趣，又有些迷惘。老師是怎么猜角的度數(shù)？她怎么這么神奇！迫切地想知道這其中的奧妙。為學(xué)生主動(dòng)探索研究三角形的內(nèi)角和奠定了情感基礎(chǔ)。為了延續(xù)這種好奇、興奮和迫切探究的愿望，教師就課題問(wèn)學(xué)生：“看到這個(gè)課題，你想知道什么？”使學(xué)生在整節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中主動(dòng)、積極、興趣盎然地參與。不僅如此，李老師還把主動(dòng)學(xué)習(xí)

10、的興趣、把這份好奇、把這種興奮延續(xù)到了課下，在學(xué)生興奮地發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和為360°時(shí)，教師又提出了非常有價(jià)值的問(wèn)題：“五邊形、六變形的內(nèi)角和又是多少呢？”課結(jié)束了，學(xué)生的思維還在繼續(xù)。二、把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)思想。從課題的詮釋?zhuān)蠋熅桶褜W(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，問(wèn)學(xué)生：“看到這個(gè)課題，你想提出什么問(wèn)題？”并把學(xué)生所提的問(wèn)題進(jìn)行概括，接著引導(dǎo)學(xué)生研究這三個(gè)問(wèn)題。在研究三角形的內(nèi)角和時(shí)，為了使研究的結(jié)果具有普遍性，使研究的方法科學(xué)、合理，要分別對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三內(nèi)角進(jìn)行探究，教師又一次把探究的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，征求學(xué)生意見(jiàn)，讓小組進(jìn)行選擇。老師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，還表現(xiàn)在鞏固練習(xí)和延伸遷移方面，這不正是陶行知老先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的大腦，讓他們?nèi)ハ?；解放學(xué)生的雙手，讓他們?nèi)プ?；解放學(xué)生的眼睛，讓他們?nèi)タ?；解放學(xué)生的嘴，讓他們?nèi)フf(shuō)；解放學(xué)生的時(shí)間，讓他們做自己喜歡做的事；解放學(xué)生的空間，讓其自由發(fā)展?！比?、拓展、延伸、遷移、滲透數(shù)學(xué)思想、方法。培養(yǎng)