課題：512垂線（2）

1、課題：5.1.2 垂線（2）【學習目標】1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發(fā)展空間觀念, 培養(yǎng)學生用幾何語言準確表達的能力。毛2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義, 并會度量點到直線的距離。【自主學習】 1.上學期我們學習過“什么什么最短”的幾何知識,還記得嗎? 。 2.思考課本P5圖5.1-8中提出問題:要把河中的水引到農田P處, 如何挖渠能使渠道最短?3.自學課本P5-6頁的內容后，你能解決2中提出的問題嗎？若不能，有哪方面的困惑？【合作探究】 1問題轉化如果把小河看成是直線L，把要挖的渠道看成是一條線段，則該線段的一個端點自然是農田P，

2、另一個端點就是直線L上的某個點。那么最短渠道問題會變成是怎樣的數學問題？ （提示：用數學眼光思考:在連接直線L外一點P與直線L 上各點的線段中,哪一條最短?） 2.學具感受_l_P_a_A 自制學具：在硬紙板上固定木條L，L外有一點P，另一根可以轉動的木條a一端固定在點P，使木條a與L相交，左右擺動木條a，會發(fā)現它們的交點A隨之變化,線段PA 長度也隨之變化.觀察：當PA最短時,直線a與L的位置關系如何?用三角尺檢驗一下。 3.畫圖驗證 (1)畫直線L,在L外取一點P; (2)過P點出POL,垂足為O; (3)點A1,A2,A3在L上,連接PA、PA2、PA3; (4)用度量法比較線段PO、P

3、A1、PA2、PA3的大小，.得出線段 最小。 4.歸納結論. 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中， .簡單說成: . 5.知識類比 (1)垂線段與垂線有何區(qū)別聯系？ (2)垂線段與線段有何區(qū)別與聯系？6.解決問題：此時你會解決課本P5圖5.1-8中提出的問題嗎？在圖形中畫出“最短渠道”的位置。7.探究“點到直線的距離”？定義: (1) 學習課本P6第二段內容回答什么叫“點到直線的距離”？默寫一遍： 叫做點到直線的距離。(2)對照課本P5圖5.1-9，回答線段PO、PA1、PA2、PA3、PA4中，哪一條或幾條線段的長度是點P到直線L的距離？ (3) 如果課本P5圖5.1-8中比例尺為1:

4、100000,試計算農田P到小河的距離有多遠？【運用舉例】例1：判斷對錯，并說明理由：. (1)直線外一點與直線上的一點間的線段的長度是這一點到這條直線的距離. (2)如圖,線段AE是點A到直線BC的距離. (3)如圖,線段CD的長是點C到直線AB的距離. 例:2：已知直線a、b,過點a上一點A作ABa,交b于點B,過B作BCb交a于點C.請說出哪一條線段的長是哪一點到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測量這個距離. 【反思總結】本節(jié)課你學到了哪些知識或方法？還有什么困惑？相互交流一下?！具_標測評】 1.如圖,ACBC,C為垂足,CDAB,D為垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么點C到AB的距離是_,點A到BC的距離是_,點B到CD 的距離是_,A、B兩點的距離是_. 2.如圖,在線段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明說垂線段最短, 因此線段AD的長是點A到BF的距離,對小明的說法,你認為對嗎？ 3.用三角尺