表征交變電流的物理量4

1、二、表征交變電流的物理量 教學目的：l、掌握表征交變電流大小物理量。2、理解有效值的定義并會用它解決相關問題。3、掌握表征交變電流變化快慢的物理量。教學準備：幻燈片、交流發(fā)電機模型、演示電流表、教學過程：一、知識回顧 （一）、交變電流：大小和方向都隨時間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流。如圖15-1所示（b）、（c）、（e）所示電流都屬于交流，其中按正弦規(guī)律變化的交流叫正弦交流。如圖（b）所示。而（a）、(d)為直流其中（a）為恒定電流。（二）、正弦交流的產生及變化規(guī)律。 1、產生：當線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動時，線圈中產生的交流是隨時間按正弦規(guī)律變化的。即正弦交流。

2、2、中性面：勻速旋轉的線圈，位于跟磁感線垂直的平面叫做中性面。這一位置穿過線圈的磁通量最大，但切割邊都未切割磁感線，或者說這時線圈的磁通量變化率為零，線圈中無感應電動勢。3、規(guī)律： （1）、函數(shù)表達式：N匝面積為S的線圈以角速度轉動，從中性面開始計時，則e=NBSsint 。用表示峰值NBS,則e=sint在純電阻電路中,電流I=sint=Isint，電壓u=Usint 。（2）、圖象表示：二、新課教學： 二、表征交流的物理量1、表征交變電流大小物理量瞬時值：對應某一時刻的交流的值 用小寫字母x 表示，e i u峰值：即最大的瞬時值 用大寫字母 表示，Ummm= nsB m=m/ R注意：線圈

3、在勻強磁場中繞垂直于磁感線方向的軸勻速轉動時，所產生感應電動勢的峰值為=NBS，即僅由匝數(shù)N，線圈面積S，磁感強度B和角速度四個量決定。與軸的具體位置，線圈的形狀及線圈是否閉合都是無關的。有效值：、意義：描述交流電做功或熱效應的物理量、定義：跟交流熱效應相等的恒定電流的值叫做交流的有效值。、正弦交流的有效值與峰值之間的關系是= I= U=。注意：正弦交流的有效值和峰值之間具有=，U=的關系，非正弦（或余弦）交流無此關系，但可按有效值的定義進行推導，如對于正負半周最大值相等的方波電流，其熱效應和與其最大值相等的恒定電流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I。、交流用電器的額定電壓和額定電

4、流指的是有效值；交流電流表和交流電壓表的讀數(shù)是有效值。對于交流電若沒有特殊說明的均指有效值。、在求交流電的功、功率或電熱時必須用交流電的有效值。、峰值、有效值、平均值在應用上的區(qū)別。 峰值是交流變化中的某一瞬時值，對純電阻電路來說，沒有什么應用意義。若對含電容電路，在判斷電容器是否會被擊穿時，則需考慮交流的峰值是否超過電容器的耐壓值。 交流的有效值是按熱效應來定義的，對于一個確定的交流來說，其有效值是一定的。而平均值是由公式確定的，其值大小由某段時間磁通量的變化量來決定，在不同的時間段里是不相同的。如對正弦交流，其正半周或負半周的平均電動勢大小為，而一周期內的平均電動勢卻為零。在計算交流通過電

5、阻產生的熱功率時，只能用有效值，而不能用平均值。在計算通過導體的電量時，只能用平均值，而不能用有效值。在實際應用中，交流電器銘牌上標明的額定電壓或額定電流都是指有效值，交流電流表和交流電壓表指示的電流、電壓也是有效值，解題中，若題示不加特別說明，提到的電流、電壓、電動勢時，都是指有效值。、表征交變電流變化快慢的物理量、周期T：電流完成一次周期性變化所用的時間。單位：s .、頻率f：一秒內完成周期性變化的次數(shù)。單位：Z.、角頻率：就是線圈在勻強磁場中轉動的角速度。單位：rad/s.、角速度、頻率、周期，的關系=2f=3、疑難辨析交流電的電動勢瞬時值和穿過線圈面積的磁通量的變化率成正 比。當線圈在

6、勻強磁場中勻速轉動時，線圈磁通量也是按正弦（或余弦）規(guī)律變化的，若從中性面開始計時，t=0時，磁通量最大，應為余弦函數(shù)，此刻變化率為零（切線斜率為零），t=時，磁通量為零，此刻變化率最大（切線斜率最大），因此從中性面開始計時，感應電動勢的瞬時表達式是正弦函數(shù)，如圖15-2（a）（b）所示分別是=cost和e=sint。 三、例題解析例1、如圖表示一交流隨時間變化的圖像，求此交流的有效值。 解析：此題所給交流正負半周的最大值不相同，許多同學對交流電有效值的意義理解不深，只知道機械地套用正弦交流電的最大值是有效值的倍的關系，直接得出有效值，而對此題由于正負半周最大值不同，就無從下手。應該注意到在一

7、個周期內前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根據(jù)有效值的定義，選擇一個周期的時間，利用在相同時間內通過相同的電阻所產生的熱量相同，從焦耳定律求得。 IR·T=I1R·+ I2R· 即I=(·+（)· 解得 I=A例2、如圖15-4所示，在勻強磁場中有一個“”形導線框可繞AB軸轉動，已知勻強磁場的磁感強度B=T，線框的CD邊長為20cm、CE、DF長均為10cm，轉速為50r/s，若從圖示位置開始計時（1）寫出線框中感應電動勢的瞬時值表達式。（2）若線框電阻r=3,再將AB兩端接“6V，12W”燈泡，小燈泡能否正常發(fā)光？若不能，小燈泡實際功率多

8、大？ 解析：（1）注意到圖示位置磁感線與線圈平面平行，瞬時值表達式應為余弦函數(shù)，先出最大值和角頻率。 =2n=100 rad/s =BS=×0.2×0.1×100=10(V) 所以電動勢瞬時表達式應為e=10cos100t(V)。（2）小燈泡是純電阻電路，其電阻為R=首先求出交流電動勢有效值=10（V）此后即可看成恒定電流電路，如圖15-5 所示，顯然由于R=r,=5v，小于額定電壓，不能正常發(fā)光。其實際功率是p=8.3(w)四、鞏固練習一、 選擇題1、某線圈在勻強磁場中轉動所產生的電動勢變化規(guī)律為e=sint，保持其它條件不變，使該線圈的轉速和匝數(shù)同時增加一倍，

9、則此時所產生的電動勢的瞬時表達式將變?yōu)橄率龅模海?）A、e=2sin2t B、e=2sint C、e=4sin2t D、e=4sint 2、一長直導線通以正弦交流，在導線下有一斷開的線圈，如圖15-9所示，那么，相對于b來說，a的電勢最高時是在： （ ） A、交流電流方向向右，電流強度最大時； B、交流電流方向向左，電流強度最大時； C、交流電流方向向左，電流減少到零時；D、交流電流方向向右，電流減少到零時； 3、如圖15-10一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸轉動，線圈中的感應電動勢隨時間t的變化如圖所示,下面說法中正確的是( ) A、t1時刻通過線圈的磁通量為零 B、t2時

10、刻通過線圈的磁通量的絕對值最大 C、t3時刻通過線圈的磁通量變化率的絕對值最大D、每當e變換方向時，通過線圈的磁通量絕對值都為最大。4、如圖15-11，距離足夠大的兩平行金屬板上接正弦交流電壓u，其間有一電子，當t=0時，電子處于靜止狀態(tài)，那么，電子的運動情況應是 （ ） A、電子作簡諧振動 B、在足夠長的時間內，電子到達A板 C、當t=T/2時，電子的速度達到最大值D、當t=T/2時，電子回到出發(fā)點5、甲、乙兩線圈繞同一軸線在勻強磁場中轉動，產生的交流圖象如圖15-12所示，下列說法中正確的有（ ） A、兩線圈包圍的面積相同 B、兩線圈中感應電動勢的有效值相同 C、兩線圈平面不可能同時和磁感

11、線平行D、兩線圈包圍的面積之比為2：16、正弦交流電壓的峰值為10V，周期為0.2S，將此電壓接在10的電阻上，在0.05s內電阻上產生的熱量（ ） A、可能為零 B、一定為0 .25J C、不可能大于0.25JD、可能小于是0.25J二、 填空題7、某交流電壓隨時間的變化規(guī)律如圖15-13所示，則此交流電的頻率是_Hz。若將該電壓加在10uf的電容器上，則電容器的耐壓值不應小于_V；若將該電壓加在一阻值為1K的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，為避免意外事故的發(fā)生，該電路中保險絲的額定電流不能低于_A。8、如圖15-14所示，交流電壓的有效值等于_V。9、正弦交流電壓u=50sin314t

12、v加在一氖管的兩端，已知當氖管兩端的電壓達25v時開始發(fā)光，則此氖管在一個周期內發(fā)光的總時間是_S。通電10分鐘內，氖管發(fā)光的次數(shù)是_次。三、 計算題：10、如圖15-15所示，10匝矩形線圈abcd置于B=2T的勻強磁場中，并以00為軸勻速轉動，00垂直于磁場方向，ad=bc=30cm,ab=cd=20cm。線圈電阻為2，燈A、B電阻均為2，K斷開時，線框轉動中受到最大磁力矩為M=0.4N·m,試求： （1）線圈轉動的角速度？ （2）合上K，欲使A燈亮度不變，線圈的角速度應是原來的幾倍？ 11、一個電阻為0.63、面積4.0×10米的矩形線框abcd，一半處于有理想邊界的

13、磁感強度B=1.0T的勻強磁場中，磁力線方向垂直紙面向外，有關長度見圖15-16，當線框從圖示位置開始繞ab軸以每秒5周的轉速逆時針轉動時，求（1）每半個周期內的平均電動勢（2）感生電流的最大值（3）在每段發(fā)電時間內的平均電動勢。12、如圖15-17所示，A、B是真空中平行放置的金屬板，兩板間距離d=15cm,現(xiàn)在兩板間加上如圖所示的交變電壓，其周期T=1×10S,t=0時，A板電勢比B板電勢高，電勢差U0=1080v,一個荷質比×10c/kg的帶負電的粒子在t=0時從B板附近由靜止開始運動，重力不計，問：（1） 當粒子通過多大位移時，速度第一次達到最大值？最大速度為多大？（2） 粒子再次運動到極板處時速度多大？【答案及提示】1. ( C ) 2. ( C ) 3. ( D )4.( B 、C ) 5. ( B、C、D )6（ D ） （提示：正弦交流在一小段有限的時間內，有效值不一定是峰的 ）7. 50 , 200, 0.148、509、 , 6×10 （提示：利用正弦函數(shù)圖像來求）10、w=1.11 弧度/秒 W'=W （提示：當線圈平面與磁