高二必修五試卷

1、高中數(shù)學(xué)必修5綜合練習(xí)題一、選擇題1.數(shù)列1，3，6，10，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2.已知數(shù)列,3,那么9是數(shù)列的( )（A）第12項(xiàng)（B）第13項(xiàng) （C）第14項(xiàng)（D）第15項(xiàng)3已知等差數(shù)列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比數(shù)列,那么公比為 ( ) A B C D4ABC 中，則ABC一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等邊三角形5已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于( )A30°B30°或150° C60°D60°或120&

2、#176;6若，則下列不等式中，正確的不等式有 ( ) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7下列不等式中，對(duì)任意xR都成立的是 ( ) A Bx2+1>2x Clg(x2+1)lg2x D18.下列不等式的解集是空集的是( )A.x2-x+1>0 B.-2x2+x+1>0 C.2x-x2>5 D.x2+x>29不等式組 表示的平面區(qū)域是( ) (A ) 矩形( B) 三角形(C ) 直角梯形(D ) 等腰梯形10給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（）11111111A B C D二、填空題：11.若不等式ax2+bx

3、+2>0的解集為x|-,則a+b=_.12黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.13、若，則的最大值是 。14、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于 。15、對(duì)于滿足0a4的實(shí)數(shù)a，使x2ax>4xa3恒成立的x取值范圍是_三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本小題滿分12分）已知、為的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為、，若 （）求； （）若，求的面積17（本小題滿分12分）已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)；（）求前n項(xiàng)和的最大值18.已知,解關(guān)于的不等式.19（本小題滿分

4、14分）設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）當(dāng)時(shí)，求證：.20（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元（）若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？（）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬元出售該樓; 純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？21、已知函數(shù)f(x)3x2bxc，不等式f(x)>0的解集為(，2)(0，)(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；(2) 已知函數(shù)g(x)f(x)mx2在(2，)

5、上單調(diào)增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3) 若對(duì)于任意的x2,2，f(x)n3都成立，求實(shí)數(shù)n的最大值答案：1-12 CCCA, DBDC, DA11.-14, 12. 4n+2 13、-2 14、6 15、x1或x3. 16. 解：（） 又， ， （）由余弦定理得 即：， 17解：（）設(shè)的公差為，由已知條件，解出，所以（）所以時(shí)，取到最大值18. 解：原不等式可化為：x（m-1）+3(x-3)>0 0<m<1, -1<-1<0, ; 不等式的解集是. 19解：（） （）當(dāng)時(shí)， 20解：（）設(shè)第n年獲取利潤(rùn)為y萬元n年共收入租金30n萬元，付出裝修費(fèi)構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，共因此利潤(rùn)，令解得： 所以從第4年開始獲取純利潤(rùn)（）年平均利潤(rùn) （當(dāng)且僅當(dāng)，即n=9時(shí)取等號(hào)）所以9年后共獲利潤(rùn)：12=154（萬元）利潤(rùn)所以15年后共獲利潤(rùn)：144+ 10=154 （萬元）兩種方案獲利一樣多，而方案時(shí)間比較短，所以選擇方案21、解：(1) f(x)3x26x