重慶市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷1、在-6，0，3，8這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A、-6B、0C、3D、8解：830-6，最小的數(shù)是-6故選A2、計(jì)算（a3）2的結(jié)果是（）A、aB、a5C、a6D、a9解：（a3）2=a32=a6故選C3、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A、B、C、D、解：A、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；B、將此圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度正好與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；C、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形；D、將此圖形繞任一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原來的圖形重合，

2、所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形故選B4、如圖，ABCD，C=80，CAD=60，則BAD的度數(shù)等于（）A、60B、50C、45D、40解：C=80，CAD=60，D=180-80-60=40，ABCD，BAD=D=40故選D5、下列調(diào)查中，適宜采用抽樣方式的是（）A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況解：A、調(diào)查我市中學(xué)生每天體育鍛煉的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，B、調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率，采用全面調(diào)查，C、調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量，采用全面調(diào)查

3、，D、調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況，采用全面調(diào)查，故選A6、如圖，O是ABC的外接圓，OCB=40，則A的度數(shù)等于（）A、60B、50C、40D、30解：在OCB中，OB=OC（O的半徑），OBC=0CB（等邊對(duì)等角）；OCB=40，C0B=180-OBC-0CB，COB=100；又A= C0B（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半），A=50，故選B7、已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是（）A、a0B、b0C、c0D、a+b+c0解：拋物線的開口向下，a0；又拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a，b異號(hào)，b0；又拋物線

4、與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，又x=1，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值在x軸上方，即x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c0；所以A，B，C選項(xiàng)都錯(cuò)，D選項(xiàng)正確故選D8、為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，我市積極推進(jìn)“行政村通暢工程”張村和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村之間的道路改造下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（公里）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A、B、C、D、解：y隨x的增大而減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴雨被迫停工幾天，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，y隨x的增大減小得比開始的快，選項(xiàng)

5、C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；故選D9、下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（）A、55B、42C、41D、29解：圖平行四邊形有5個(gè)=1+2+2， 圖平行四邊形有11個(gè)=1+2+3+2+3， 圖平行四邊形有19=1+2+3+4+2+3+4，圖的平行四邊形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+2+3+4+5+6=41故選C10、如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE將ADE沿AE對(duì)折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF下列結(jié)

6、論：ABGAFG；BG=GC；AGCF；SFGC=3其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、1B、2C、3D、4解：正確因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，B=AFG=90，ABGAFG；正確因?yàn)椋篍F=DE= CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=3所以BG=3=6-3=GC；正確因?yàn)镃G=BG=GF，所以FGC是等腰三角形，GFC=GCF又AGB=AGF，AGB+AGF=180-FGC=GFC+GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；錯(cuò)誤過F作FHDC，BCDH，F(xiàn)HGC，EFHEGC， = ，EF=DE=2，GF=

7、3，EG=5， = = ，SFGC=SGCE-SFEC= 34- 4（ 3）= 3故選C11、據(jù)第六次全國人口普查結(jié)果顯示，重慶常住人口約為2880萬人將數(shù)2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.88103萬解：將2880萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.88103故答案是：2.8810312、如圖，ABC中，DEBC，DE分別交邊AB、AB于D、E兩點(diǎn)，若AD：AB=1：3，則ADE與ABC的面積比為 1：9解：ABC中，DEBC，ADEABC，相似比為AD：AB=1：3，ADE與ABC的面積比為：1：9故答案為：1：913、在參加“森林重慶”的植樹活動(dòng)中，某班六個(gè)綠化小組植樹的棵數(shù)分別是：10，9，9，1

8、0，11，9則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 9解：在這一組數(shù)據(jù)中9是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是9；故答案為914、在半徑為 的圓中，45的圓心角所對(duì)的弧長等于 1解：45的圓心角所對(duì)的弧長= =1故答案為115、有四張正面分別標(biāo)有數(shù)學(xué)-3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)學(xué)記為a，則使關(guān)于x的分式方程 有正整數(shù)解的概率為 解：解分式方程得：x= ，能使該分式方程有正整數(shù)解的只有0（a=1時(shí)得到的方程的根為增根），使關(guān)于x的分式方程 有正整數(shù)解的概率為 故答案為： 16、 某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景甲種盆景由15朵紅花、

9、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，則黃花一共用了4380朵解：設(shè)步行街?jǐn)[放有甲、乙、丙三種造型的盆景分別有x盆、y盆、z盆由題意，有 ，由得，3x+2y+2z=580，由得，x+z=150，把代入，得x+2y=280，2y=280-x，由得z=150-x4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730，黃花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6730=4380故黃花一共用了4380朵17、 |-3|+（-1）2011（

10、-3）0- + 解：原式=3+（-1）1-3+4=318、 解不等式2x-3 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來解：3（2x-3）x+16x-9x+15x10x2原不等式的解集為x2，在數(shù)軸上表示為：19、 如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，A=D，AF=DC求證：BCEF證明：AF=DC，AC=DF，又AB=DE，A=D，ACBDEF，ACB=DFE，BCEF20、為進(jìn)一步打造“宜居重慶”，某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個(gè)音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖

11、所示請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的原圖上利用尺規(guī)作圖作出音樂噴泉M的位置（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）解：作AB的垂直平分線，以點(diǎn)C為圓心，以AB的一半為半徑畫弧交AB的垂直平分線于點(diǎn)M即可21、先化簡，再求值： ，其中x滿足x2-x-1=0解：原式= = = ，x2-x-1=0，x2=x+1， = =122、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù) （m0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n）線段OA=5，E為x軸上一點(diǎn)，且sinAOE= （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求AOC的面

12、積解：（1）過點(diǎn)A作ADx軸于D點(diǎn)，如圖，sinAOE= ，OA=5，sinAOE= = = ，AD=4，DO= =3，而點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），將A（-3，4）代入y= ，得m=-12，反比例函數(shù)的解析式為y=- ；將B（6，n）代入y=- ，得n=-2；將A（-3，4）和B（6，-2）分別代入y=kx+b（k0），得，解得 ，所求的一次函數(shù)的解析式為y=- x+2；（2）在y=- x+2中，令y=0，即- x+2=0，解得x=3，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），即OC=3，SAOC= ADOC= 43=623、 為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了

13、統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率解：（1）該校班級(jí)個(gè)數(shù)為420%=20（個(gè)），只有2名留守兒童的班級(jí)個(gè)數(shù)為：20-（2+3+4+5+4）=2（個(gè)），該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：=4（名），補(bǔ)圖如下：；（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級(jí)有2個(gè)，共4名學(xué)生設(shè)A1，A2來自一個(gè)班，B1，B2來自一個(gè)班，有樹狀圖可知，共

14、有12中等可能的情況，其中來自一個(gè)班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個(gè)班級(jí)的概率為： = 24、 如圖，梯形ABCD中，ADBC，DCB=45，CD=2，BDCD過點(diǎn)C作CEAB于E，交對(duì)角線BD于F，點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接EG、AF（1）求EG的長；（2）求證：CF=AB+AF（1） 解：BDCD，DCB=45，DBC=45=DCB，BD=CD=2，在RtBDC中BC= =2 ，CEBE，點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，EG= BC= 答：EG的長是 （2）證明：在線段CF上截取CH=BA，連接DH，BDCD，BECE，EBF+EFB=90，DFC+DCF=90，EFB=DFC，EBF=DCF，D

15、B=CD，BA=CH，ABDHCD，AD=DH，ADB=HDC，ADBC，ADB=DBC=45，HDC=45，HDB=BDC-HDC=45，ADB=HDB，AD=HD，DF=DF，ADFHDF，AF=HF，CF=CH+HF=AB+AF，CF=AB+AF25、某企業(yè)為重慶計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：月份x123456789價(jià)格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢趨緩，10至12月每件

16、配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數(shù)）10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數(shù)關(guān)系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整數(shù)）求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤最大，并求出

17、這個(gè)最大利潤；（3）今年1至5月，每件配件的原材料價(jià)格均比去年12月上漲60元，人力成本比去年增加20%，其它成本沒有變化，該企業(yè)將每件配件的售價(jià)在去年的基礎(chǔ)上提高a%，與此同時(shí)每月銷售量均在去年12月的基礎(chǔ)上減少0.1a%這樣，在保證每月上萬件配件銷量的前提下，完成了1至5月的總利潤1700萬元的任務(wù)，請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù)，估算出a的整數(shù)值（參考數(shù)據(jù)：992=9901，982=9604，972=9409，962=9216，952=9025）解：（1）設(shè)y1=kx+b，則 ，解得 ，y1=20x+540（1x9，且x取整數(shù)）；設(shè)y2=ax+b，則 ，解得 ，y2=10x+630（10x12，且x取

18、整數(shù)）；（2）設(shè)去年第x月的利潤為W元1x9，且x取整數(shù)時(shí)，W=P1（1000-50-30-y1）=-2x2+16x+418=-2（x-4）2+450，x=4時(shí)，W最大=450元；10x12，且x取整數(shù)時(shí)，W=P2（1000-50-30-y2）=（x-29）2，x=10時(shí)，W最大=361元；（3）去年12月的銷售量為-0.112+2.9=1.7（萬件），今年原材料價(jià)格為：750+60=810（元）今年人力成本為：50（1+20%）=60元51000（1+a%）-810-60-301.7（1-0.1a%）=1700，設(shè)t=a%，整理得10t2-99t+10=0，解得t= ，9401更接近于940

19、9， 97，t10.1，t29.8，a110或a2980，1.7（1-0.1a%）1，a10答：a的整數(shù)解為1026、 如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=2 ，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長線上，且BP=3一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)發(fā)發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變