試議高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)對策的設(shè)計實例本科畢業(yè)論文評

1、試議高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)概念有效教學(xué)對策的設(shè)計實例本科畢業(yè)論文評語    內(nèi)容導(dǎo)讀： 摘要：文章是作者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗以及學(xué)習(xí)心得進行歸納、總結(jié)得到的。作者對數(shù)學(xué)概念教學(xué)中學(xué)習(xí)興趣、感性認識、理性認識、本質(zhì)屬性、應(yīng)用能力五個側(cè)面通過實例談?wù)勈褂貌呗?。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；概念；策略；實例1671-0568（2012）36-0099-02教師能否抓好數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，是教師能否提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵點之一，也是搞好輕負高質(zhì)教學(xué)的重要組成部分，就如何搞好數(shù)學(xué)概念的課堂教學(xué)，筆者在日常的教學(xué)活動中作了如下嘗試：一、利用熟識的知識、事例引導(dǎo)學(xué)生進入問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)

2、習(xí)興趣在進行立體幾何的球的內(nèi)切與外接問題教學(xué)時，筆者通過這樣的問題情境引導(dǎo)學(xué)生的思維：將一個氣球裝入一個正方體形狀的玻璃箱內(nèi)進行充氣，使得氣球與正方體的各個面剛好相切，這個時候的球可稱為該正方體的“內(nèi)切球”；假設(shè)這個玻璃箱的六個面被取下，只留下了框架，我們繼續(xù)給這個球充氣，使得氣球與正方體框架剛好相切，這個時候的球可以稱為正方體的“棱切球”；在理想化中將氣球繼續(xù)充氣，使得正方體的八個頂點正好落在球面上，這個時候球可稱為正方體的“外接球”、正方體可稱為“球內(nèi)接正方體”；將正方體的幾何形狀一般化可得出“球內(nèi)接長方體”；將正方體的四個角削去可得到“球內(nèi)接正四面體”。利用學(xué)生熟悉的生活場景很容易把本節(jié)

3、課所要使用的概念介紹給學(xué)生，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。如果我們能不斷地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)概念與生活實際緊密地結(jié)合起來，會使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣。二、利用學(xué)生自主探究、合作交流的過程對數(shù)學(xué)概念形成感性認識對函數(shù)的奇偶性的概念教學(xué)時，筆者首先讓學(xué)生做出函數(shù)f（x）=x2的圖像，觀察函數(shù)的圖像具有怎樣的關(guān)系；然后再讓學(xué)生計算：f（3）、f（-3）； f（2）、f（-2）；f（x）、f（-x）；讓學(xué)生找出它們之間的關(guān)系；教師再提出問題并組織學(xué)生探究、討論：如何用f（x）=x2的函數(shù)解析式來描述函數(shù)圖像的這個特征呢？在學(xué)生闡明了自己的觀點后，教師再進行總結(jié)：f（-x）=f（x），然后再

4、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述：對于R內(nèi)的任意一個x，都有f（-x）=f（x），這時我們稱函數(shù)f（x）=x2為偶函數(shù)，這樣就給出了偶函數(shù)的數(shù)學(xué)定義。仿照此法讓學(xué)生驗證函數(shù)f（x）=|x|也是偶函數(shù)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個偶函數(shù)的圖像，引導(dǎo)學(xué)生得出：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形這一結(jié)論。通過這一過程，使學(xué)生更加明確了偶函數(shù)定義的產(chǎn)生過程以及偶函數(shù)圖像的本質(zhì)特征，同時，這一過程也成為了培養(yǎng)學(xué)生探索問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、解決問題的過程。學(xué)生通過探究與討論來感知概念發(fā)生、發(fā)展的全過程，有利于學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念形成一個初步的認識。三、揭示概念的本質(zhì)屬性，形成對數(shù)學(xué)概念的理性認識一個數(shù)學(xué)概念的形成是通過累積、漸進的

5、過程完成的，它需要經(jīng)過直觀感知、建立表象、揭示本質(zhì)屬性三個階段。例如，在三角函數(shù)的概念的教學(xué)時，我們首先在角？琢的終邊上任取一點P（x，y），令r=0，利用直角坐標的特征構(gòu)造直角三角形，在直角三角形中不難得出：sin？琢=，cos？琢=，tan？琢=，然后教師引導(dǎo)學(xué)生選取P點的幾個不同的位置計算上述的三個結(jié)果，讓學(xué)生對上述的三個解析式中“比值”是“角”的函數(shù)這一事實獲得一個感性認識，并引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)進行證明并得出：“比值”與點P的位置無關(guān)；然后教師再讓學(xué)生計算？琢=300和？琢=600兩種情況下的三個三角函數(shù)值，讓學(xué)生體會到比值的大小和點P位置無關(guān)，而只與？琢的大小有關(guān)，所以可將

6、“比值”看成“角”的函數(shù)，這樣在學(xué)生的頭腦中很容易建立起三角函數(shù)的概念；再令r=1得到：y=sinx，y=cosx，y=tanx這三個函數(shù)，將這三個函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)也就是水到渠成的事了。四、挖掘概摘自：畢業(yè)論文選題念的內(nèi)涵與外延，揭示概念的本質(zhì)屬性數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，要使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念有明確的認識和透徹清晰的理解，教師就要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。只有明確了一個概念反映的本質(zhì)屬性是什么，了解了它所指的哪些對象，這才談得上掌握了某個概念。例如，在進行直線的斜率和傾斜角的課堂教學(xué)時，在學(xué)生歸納出直線的傾斜角的定義后，教師還要啟發(fā)學(xué)生觀察直線與坐標軸的各種位

7、置關(guān)系，總結(jié)出直線的傾斜角的定義中包含了三個方面的內(nèi)容：一條直線向上的方向；與x軸的正方向；所形成的最小正角。明確了這三個基本特征后，學(xué)生對直線的傾斜角的概念的理解就會更加深刻，掌握的效果也更好。通過以上過程還可以向?qū)W生滲透函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對于提升其思維品質(zhì)和課堂教學(xué)的有效性非常有幫助。五、通過變式訓(xùn)練鞏固概念教學(xué)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力教師所選取的習(xí)題可從正反兩個方面進行舉例，也可以在類似的概念之間加以辨析，這樣更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解與掌握。例如，在進行平面向量的數(shù)量積的教學(xué)時，為了強化學(xué)生對數(shù)量積的概念的理解，筆者在給出數(shù)量積的定義之后，給出了如下的練習(xí)題讓

8、學(xué)生辨析：判斷下列各題正確與否：若= ，則對任意向量 ，有 · =0；若 ，則對任意向量 ，有 · 0；若 ， · =0，則 =0；若 · =0，則 ， 至少有一個為0；若 ， · = · ，則 = ；若 · = · ， 則= 當且僅當 時成立；對任意向量 ， ， 有（ · ）· = ·（ · ）。通過對增加的相似題、變式題的解題訓(xùn)練，讓學(xué)生分清它們的異同點，并注意這些概念的適用范圍，小心題目中所隱含的“陷阱”，使學(xué)生獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移，這樣有利于對其數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性的培養(yǎng)，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認識也有了一個螺旋上升的過程，這樣更符合學(xué)生的認知規(guī)律。的關(guān)鍵，教學(xué)語言就是教學(xué)藝術(shù)感染力的核心，課堂教學(xué)過程就是這門藝術(shù)的直接展現(xiàn)，而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)就是這門藝術(shù)演繹的重要內(nèi)容。通過搞好數(shù)學(xué)基本概念的教學(xué)，打