2017年全等三角形練習(xí)試題.doc

1、 .wd.1.如下圖，ABCADE，BC的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)E，ACB=AED=105°，CAD=10°，B=50°，求DEF的度數(shù)。2.如圖，AOB中，B=30°，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)52°得到AOB邊AB與邊OB交于點(diǎn)CA不在OB上，那么ACO的度數(shù)為。3如下圖，在ABC中，A=90°，D,E分別是AC,BC上的點(diǎn)，假設(shè)ADBEDBEDC,那么C的度數(shù)是。4.如下圖，把ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)35°，得到ABC,AB交AC于點(diǎn)D，假設(shè)ADC=90°，那么A=。5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC,AC=DB

2、，ABC=60°，求ADC的度數(shù)。6，如下圖，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,那么AD=.7如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B，C,作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，假設(shè)BD=3，CE=2,那么DE=.8如圖，AD是ABC 的角平分線，DEAB,DFAC,垂足分別是E,F，連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結(jié)論。 BDCFAEG9、如圖，ABC中，延長(zhǎng)AC邊上的中線BE到G，使EG=BE，延長(zhǎng)AB邊上的中線CD到F，使DF=CD,連接AF,AG.(1) 補(bǔ)全圖形(2) A

3、F于AG的大小關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。(3) F,A,G三點(diǎn)的位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)論。 10、如圖，在ABC中，ADBC，CEAB,垂直分別為D,E,AD,CE交于點(diǎn)H，EH=EB=3,AE=4,求CH的長(zhǎng)。11、，如圖，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求證：AFCD12、如圖，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于點(diǎn)H，那么BH與AC相等嗎？為什么？13、DAC, EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N,求證：1AE=BD (2)CM=CN (3)CMN為等邊三角形4MNBC14、如圖，在ABC中，B=60°，A

4、D,CE是ABC的角平分線，且交于點(diǎn)O.求證：AC=AE+CD15、如圖，在ABC中，M是BC中點(diǎn)，AN平分BAC,AN垂直BN于N ,AB=10,AC=16。求MN的長(zhǎng)。中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，平行且等于第三邊的一半16、在ABC中，A=90°，AB=AC,M是AC邊上的中點(diǎn)，ADBM交BC于D,交BM于E.求證：AMB=DMCAPBCD17、如下圖，ADC=ABC=90°，AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四邊形ABCD的面積。ABPCQ18、ABC內(nèi)，BAC=60°，ACB=40°，P，Q分別在邊BC,CA上，并且AP,BQ分別是BA

5、C ,ABC的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BPBEDCA19、D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，且CD=AB,BDA=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AEBCDAGEF20、：BD，CE是ABC的高，點(diǎn)F在BD上，BF=AC,點(diǎn)G在CE的延長(zhǎng)線上，CG=AB.求證:AGAFADCBE21、如下圖，在ABC中，ABC=110°，ACB=40°，CE是ACB的角平分線，D是AC上一點(diǎn)，假設(shè)CBD=40°，求CED的度數(shù)。ABFCED22、如圖，E是正方形ABCD的邊CD 的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且DAE=FAE.求證：AF=AD+CF23、：在ABC中，BAC=

6、90°，AB=AC,AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且BDAE于D，CEAE于E,(1)當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，有BD=DE+CE,請(qǐng)說(shuō)明理由；2當(dāng)直線AE處于如圖的位置時(shí)，那么BD,DE,CE的關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由；3歸納12，請(qǐng)用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達(dá)BD,DE,CE之間的關(guān)系。24、如下圖，ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADB=60°，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求證：AE=BE+BCABDEC25、如下圖，BAC=90°，AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線，B,C在AE的異側(cè)，BDAE于D,C,CEAE于E,求證：BD=DE+CEABDCEF26、如下圖

7、，AD為ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求證：BEACAEFBDC27、如下圖，在ABC中，AD為BAC的角平分線，DEAB于E,DFAC于F,ABC的面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的長(zhǎng)。ABFCDE28、如下圖，在AEC中，E=90°，AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.ABDC29、如下圖，在ABC中，AB=AC,A=100°，BD平分ABC.求證：AD+BD=BCBAEDC21330、如下圖，ABE和ADC是ABC分別沿邊AB和AC翻折180°形成的，假設(shè)1：2

8、：3=28：5：3，那么4的度數(shù)。CBDEA31、如下圖，ABC中，ACB=110°，ABC=40°，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，D是AB邊上一點(diǎn)，DCB=40°，求DEC的度數(shù)。ACNEMBD32、 如下圖，BD=DC,DEBC,交BAC的平分線于E，EMAB,ENAC,求證：BM=CNABBMDC33、 如下圖，B=C=90°，M是BC上一點(diǎn)，且AMD=90°，DM平分ADC。求證：AM平分DAB34、：ADBC，1=2，3=4，直線DC過(guò)E點(diǎn)交AD于D，交BC于C求證：ADBC=AB35、如圖：中，是中點(diǎn)，是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF，

9、把繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度時(shí)與重合，答復(fù)以下問(wèn)題：1判斷的形狀，并說(shuō)明理由2在中，假設(shè)AB=2cm，求四邊形AEPF的面積BACFPE36、：如圖，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F求證：CF=CDADEBC37、如下圖，ABC中，AB=AC,D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ADB=60°，E是AD上一點(diǎn)，且DE=DB,求證：AE=BE+BC38、如圖, AOB是一個(gè)任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動(dòng)角尺,使角尺兩邊一樣的刻度分別與M,N重合,過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線,為什么?39、如圖ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于

10、點(diǎn)P，1求證：PA=PB=PC2點(diǎn)P是否也在AC的垂直平分線上呢？40、如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，F(xiàn)是OC上一點(diǎn)，連接DF和EF，求證：DF=EF。41、如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，連接EF，EF與AD交于G，AD與EG垂直嗎？證明你的結(jié)論。42、：如圖1，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACM，CBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E，BM交CN于點(diǎn)F(1)求證：AN=BM；(2)求證：CEF為等邊三角形；(3)將ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 O，其他條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷第1、2兩小題的結(jié)論

11、是否仍然成立不要求證明BADCEF43、：如圖，BFAC于點(diǎn)F，CEAB于點(diǎn)E，且BD=CD求證：BDECDF 點(diǎn)D在A的平分線上ABDCOE44、如圖，ABCD，O是ACD與BAC的平分線的交點(diǎn)，OEAC于E，且OE2，那么AB與CD之間的距離為45、如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，那么SABOSBCOSCAO等于A111 B123 C234 D34546、如下圖，ABC和BDE都是等邊三角形。以下結(jié)論： AE=CD；BF=BG；BH平分AHD；AHC=600,BFG是等邊三角形； FGAD。其中正確的有A 3個(gè) B 4個(gè) C

12、 5個(gè) D 6個(gè)47、正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,AE3,CF4,那么SBEF為.48、如下圖，AD是ABC中BC邊上的中線，假設(shè)AB=2，AC=4，那么AD的取值范圍是45 46 47 4849、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC1請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母；圖1圖2DCEAB2證明：DC=BE50、如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長(zhǎng)線于E，求證：BC垂直且平分

13、DE. 51、如圖：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB，連結(jié)AD、AG。求證：1AD=AG，2AD與AG的位置關(guān)系如何。52、在ABC中,ACB90o,ACBC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且ADMN于D,BEMN于E.當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DEADBE當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),求證: DEADBE;當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系.53、如圖，過(guò)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)作射線AM、BN，使AMBN,按以下要求畫圖并答復(fù)：畫MAB、NBA的平分線交于E。1AEB是什么角？2過(guò)點(diǎn)E作一直線交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，你有何發(fā)現(xiàn)？3無(wú)論DC的兩端點(diǎn)在AM、BN如何移動(dòng)，只要DC經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AD+BC=