數(shù)乘向量教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 第七章第二節(jié)數(shù)乘向量 學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的加、減法的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，雖然學(xué)生已經(jīng)了解了向量的一些基本運算，但在本節(jié)課中出現(xiàn)了符號的判斷和向量的證明，是本節(jié)課的重點也是學(xué)生的難點。教材分析  學(xué)生已學(xué)習(xí)了向量的加、減法運算，知道用作圖的方法來求兩個向量的和向量和差向量，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到的困難有：數(shù)乘向量運算時的符號確定；數(shù)乘向量的證明，為此在教學(xué)中要注重數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。二、教學(xué)結(jié)構(gòu)化一）三維目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1. 通過實例，掌握向量數(shù)乘運算，理解其幾何意義，理解向量共線定理。2. 熟練運用定義、運算律進行有關(guān)計算。3. 能

2、夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題。 過程與方法目標(biāo)理解掌握向量共線定理及其證明過程，會根據(jù)向量共線定理判斷兩個向量是否共線。 情感態(tài)度與價值觀通過由實例到概念，由具體到抽象，培養(yǎng)學(xué)生自主探究知識形成的過程的能力，合作釋疑過程中合作交流的能力。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于創(chuàng)新的精神。 三、 教學(xué)過程 教學(xué)主要環(huán)節(jié)和流程教學(xué)方法一、知識回顧問題1：向量加法的運算法則？ 問題2：向量減法的運算法則？二、新知探究數(shù)乘向量的圖形表示我和你同時向一個方向用繩子拉講桌，那么你年輕些肯定力氣大些哈！我用

3、的力的大小記為,而你所用的力的大小是我的兩倍，那么就可以表示為好！那是否能把這樣的向量在圖上表示出來呢？1. 向量數(shù)量積的定義 【探究1】 已知非零向量，作出，rrr很明顯這些向量都是共線的，而且大小之間存在著倍數(shù)關(guān)系。那么，向這樣的實數(shù)k和向量的積叫做數(shù)乘向量。記做。咱們接著觀察：（1） 當(dāng)k=0時，；（2） 當(dāng)；（3）  （4）課堂練習(xí)已知非零向量，作出，rr2.數(shù)乘向量的運算定律和實數(shù)之間相乘一樣，也滿足結(jié)合律和分配率：（1） ；r（2）（3）例題講解計算明確：課堂練習(xí)：書上P47第二題3.數(shù)乘向量的幾何意義例題講解（1）已知：明確：（2）已知點M,N分別在三角形ABC的AB,AC邊上，且明確：課堂練習(xí)：練習(xí)冊P114頁5題、6題5.課上小結(jié)：通過本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.通過實例，掌握向量數(shù)乘運算，理解其幾何意義，理解向量共線定理。2.熟練運用定義、運算律進行有關(guān)計算。3.能夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題。三、板書設(shè)計數(shù)乘向量初級 中級 高級作圖 運算定律 共線、平行的證明 四、課后作業(yè)復(fù)習(xí)法提問法搶答法歸納、分析法講授法總