用字母表示數(shù)04851

1、用字母表示數(shù)（第1課時）【教學內(nèi)容】教材第P44-46?！窘虒W目標】1、初步認識用字母表示數(shù)的意義，并能用字母表示簡單的運算定律和計算公式。2、使學生掌握含有字母的乘法算式的簡便寫法及平方的意義及讀寫法，會根據(jù)計算公式用代入法求值。3、在具體情境中經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生的數(shù)感與符號化思想。4、讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的團結(jié)協(xié)作精神?！窘虒W重點】會用字母表示簡單的運算定律和計算公式?！窘虒W難點】學會在含有字母的式子里乘號的簡寫和略寫法?！窘虒W過程】課前活動：學生伴隨音樂齊唱英文字母歌ABCSong。設計意圖為學生營造一個輕松快樂的課堂

2、環(huán)境，更為學生感受字母在數(shù)學課堂中的應用意識架設橋梁。一、創(chuàng)設情境、激趣引入1、引入：CBA是什么標志？你怎樣知道？你還能舉出這樣的例子嗎？預設學生匯報課前的調(diào)查情況，如：DNA人體基因密碼；GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)；CCTV中央電視臺；WTO世界貿(mào)易組織設計意圖學生通過列舉生活中用字母表示的事物，初步感知字母表示事物的優(yōu)越性。2、玩牌游戲：你能把老師手中的六張“撲克牌”按從小到大的順序排列嗎？A、6、9、J、Q、K為什么這么排？（學生觀察說出撲克牌中字母表示的數(shù)）設計意圖從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，由字母表示事物過渡到用字母表示具體的數(shù)，讓學生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊，從而激發(fā)學生學習新知的興

3、趣。 其實，字母不僅與我們的生活有著密切聯(lián)系，而且在我們的數(shù)學王國中也有著廣泛的應用。今天，我們就一起來研究“用字母表示數(shù)”。（板書課題）二、自主探索、交流互動（一）感知字母表示數(shù)活動一：探究規(guī)律（觀察下面每行圖中的數(shù)，按規(guī)律排列填寫）活動二：百寶箱解密碼師：同學們想打開百寶箱，必須知道百寶箱的密碼，它是由以下橫線中的三個數(shù)字組成，請你猜一猜。 設計意圖通過活動， 讓學生進一步感知 這些符號和字母可以用來表示數(shù)。（二）感知用字母表示運算定律活動一：猜數(shù)游戲師：善于觀察的同學們，考考你們，玩?zhèn)€猜數(shù)游戲。課件出示：3×7=7×a 21×99=n×21 m&#

4、215;888=888×m師：你能很快猜出算式中字母表示的數(shù)嗎？你是根據(jù)什么方法來猜的呢？設計意圖以游戲的形式出現(xiàn)，讓學生在玩中學、樂中學，并有效地運用已學的乘法交換律來解決問題，為學習“用字母表示運算定律”作好鋪墊。活動二：小組交流1、回憶運算定律師：應用所學過的運算定律能夠幫助我們很快地猜數(shù)，我們還學過哪些運算定律？用文字怎樣敘述?用字母又怎樣表示呢？小組交流，把它們填在表中。2、小組討論、自主探究：用文字和字母表示，你更喜歡哪種方式？為什么？在這些含有字母的式子里，可以如何簡寫？需要提示同學們注意什么？3、觀察發(fā)現(xiàn)、得出結(jié)論：用字母表示簡明易記，便于應用。乘號可以用“·

5、;”表示或省略乘號不寫。字母與字母之間的加號既不能用圓點代替，也不能省略不寫。4、指導看書、質(zhì)疑問難（三）感知用字母表示計算公式1、探究正方形的面積與周長計算公式的簡寫方法師：字母不但可以表示的數(shù)、運算定律，還可以表示一些圖形的計算公式。如果用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，你會用字母表示出來嗎？課件出示:預設學生匯報可能會出現(xiàn)以下幾種情況：生1：S=a×a C=a×4 生2：S=a·a C=a·4 生3：S=aa C=a4師：同學們的表示方法都不錯。但當相同的兩個字母或數(shù)字相乘時還有不同的表示方法嗎？請自學書本P46頁看看有什么新發(fā)現(xiàn)！設計意圖對于

6、學生的不同意見，老師不加以評價，目的是為學生預留空間，讓學生通過自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、鞏固新知，掌握數(shù)字與字母相乘時的一般寫法。師：誰愿意把自己的發(fā)現(xiàn)與同學們一起分享？預設生1：我發(fā)現(xiàn)了Sa·a，因為乘號可以用“·”表示，還可以寫成Sa2，a2讀作：a的平方，表示兩個a相乘。生2：Ca·4可以寫成C4a,剛才有的同學把a×4寫成a4，這樣是不對的。當數(shù)字與字母相乘，省略乘號時，一般把數(shù)字寫在字母的前面的。2、探究長方形的面積與周長計算公式的簡寫方法師：除了會用字母表示正方形的面積和周長，你還會用字母表示長方形的面積和周長嗎？請完成P46頁做一做第1題。學生

7、匯報交流、集體訂正。師生歸納小結(jié)：當數(shù)字與字母相乘時，省略乘號不寫時，要注意把數(shù)字寫在字母的前面。當字母與字母相乘時，乘號可以用“·”表示或省略乘號不寫。（四）感知用字母表示計量單位（自學提高）課件出示:師：從以上這則信息中，出現(xiàn)了哪些字母？表示了什么？預設生： m表示米，kg表示千克，x表示姚明的號碼是11。師：原來字母可以表示數(shù)字，還可以表示長度單位或質(zhì)量單位。在數(shù)學中，還有很多計量單位也用字母表示，你想知道嗎？請同學們閱讀書本45頁資料。練一練：1、請同學們運用字母公式計算下面圖形的面積與周長。2、一個長方形的長是8cm,寬是5cm，它的面積和周長各是多少？3、看下面哪些式子的

8、符號可以省略，把可以省略的用簡便記法寫出來。a+2 a-3 a×4 a÷5a×5 b×b 0.5×c 8×8設計意圖加強對比練習，區(qū)分數(shù)字之間的乘號不能省略，數(shù)字和字母、字母和字母之間的的乘號才能省略，其他的運算符號都不能省略。三、綜合訓練、深化理解師：同學們，你們喜歡做游戲嗎？現(xiàn)在我們一起來做闖關(guān)游戲，如果你們闖關(guān)成功，將會獲得一份精美的小禮物！第一關(guān)：歡迎大家來到輕松園地1、省略乘號寫出下面各式。 a×x= x×x= b×8= b×1=2、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。 a 2 2.5

9、5;2.5 x·x 62 x 2 6×2 2.52 a×2第二關(guān):競猜廣角根據(jù)運算定律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)或字母。 a+(2+c)=( + )+ a·b·4= ·（ · ） 3x+5x=( + )· 第三關(guān):知識窗口請你當小法官，判斷下列各式的簡便寫法是否正確。(1)a×0.3寫作a0.3 ( ) (2)a×b×c寫作abc ( )(3)7×7寫作77 ( ) (4)a+2寫作2a ( )(5)b×2×c寫作2bc ( ) (6)1×a寫作a (

10、 ) 第四關(guān)：益智園說出它的意義，并計算結(jié)果 3242 526272 82 92設計意圖本節(jié)課的練習形式多樣，設計了不同層次的四個游戲。整個應用設計有坡度、難易適中，使不同學生的能力得以提高。四、應用新知，體驗成功數(shù)青蛙兒歌游戲： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； n只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 設計意圖用喜聞樂見的兒歌為學習素材，富有童趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，讓學生從中切身體驗數(shù)學中的奧妙。它不僅表示了數(shù)，而且表示了青蛙的只數(shù)n與它的嘴的數(shù)目n,眼睛的數(shù)目2n，以及腿的數(shù)目4n之間的數(shù)量關(guān)系。五、總結(jié)評價、拓展延伸

11、1、通過今天的學習，你有什么收獲？2、總結(jié)：用字母不僅可以表示數(shù)，還可以表示運算定律、計算公式3、追溯歷史、傳承文化 韋達是16世紀末的法國數(shù)學家，他是第一個系統(tǒng)使用字母表示數(shù)的人。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題，后來，韋達被西方稱為“代數(shù)之父”。設計意圖代數(shù)歷史的介紹可以凸顯數(shù)學學習內(nèi)在的親和力，提升思考的張力，增強數(shù)學學習的豐富性和體驗性。4、至理名言、激勵上進贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘決時，寫下了一個公式：AXYZ，A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。AXYZ 成功艱苦的勞動+正確的方法+少說空話 結(jié)束語：同

12、學們，讓我們以實際的行動來證明自己，相信我能行！六、附：板書設用字母表示數(shù)字母具體的數(shù)運算定律計算公式計量單位S=a×a S=a×b=a·a =a·b=a2 =ab C=a×4 C=(a+b)×2 =a·4 =(a+b)·2=4a =2(a+b) 設計總評本節(jié)課力求體現(xiàn)“把課堂還給學生，讓學生成為學習的主人”的教學理念。創(chuàng)設問題情境，從情境中發(fā)現(xiàn)問題，讓學生經(jīng)歷學會用字母表示事物數(shù)運算定律計算公式的過程。數(shù)形結(jié)合，在對比、分享、交流中，初步感悟用字母表示數(shù)的方法，體驗用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，提升數(shù)學思維品質(zhì)。 用字母

13、表示數(shù)（第2課時）教學內(nèi)容：教材P47P48例4 做一做，練習十第46題教學目標：1、使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義和作用。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。3、能較熟練地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。教學重、難點：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系。教學方法：知識遷移法教學過程：一、復習。1、用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？2、用字母a、b、c表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法分配律等。請學生結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義。3、用S表示面積，C表示周長，a表示邊長，b表示寬，寫出長方形、正方形的面積和周長公式。4、下面各式中，哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。2×

14、;3 a×7 14b a÷7 a×a 5x 0.6×0.6二、新授。1、教學例4（1）：（1）引導學生看書提問：從圖、表中你了解到哪些信息？爸爸比小紅大30歲。 B、當小紅1歲時，爸爸（）歲，師：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。（2）啟發(fā)學生：你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？結(jié)合討論情況師適時板書：法1：小紅的年齡30歲爸爸的年齡法2：a30提問：比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？讓學生發(fā)表各自意見。在式子a30中，a表示什么？30表示什么？a30表示什么？（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a30即表示爸爸的年齡）

15、想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當a11時，爸爸的年齡是多少？學生把算式和結(jié)果填在書上。2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式，也可以表示數(shù)量。3、教學例4（2）：引導學生看書討論：（1）從圖、表中你了解到哪些信息？（2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（4）圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？請小組派代表回答以上問題。4、總結(jié)：今天你學會了什么？有哪些收獲？三、分層作業(yè)：（基礎練習）1、獨立完成P48做一做 集體評議。2、請學生結(jié)合自己的身高、體重情況，算算自己的標準體重，并討論：比標

16、準體重輕說明什么？如果比標準體重重，又說明什么？3、獨立解答P49 第4題 做完后在投影儀上展示評議。（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)：1、獨立完成P50 第5題2、獨立完成P50 第6題解答第6題時可提問：u = t = 讓學生掌握三種量之間的數(shù)量關(guān)系。注意巡視指導求式子值的書寫格式。即:S=ut=150×30=4500 (注:這里求出來的值不帶單位名稱)板書: 用字母表示數(shù)例4(1): 例4(2)：法1: 小紅的年齡30歲爸爸的年齡 人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a法2: a30 小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:當a11時，爸爸的年齡是： 6a6×1590 a30113

17、045課后反思： 用字母表示數(shù)（第3課時）教學內(nèi)容：練習課，教材P51P52 練習十第713題教學目標：1、能較熟練的掌握用字母表示數(shù)的方法。 2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量。3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值。能靈活合理的運用。教學重、難點：能熟煉地運用字母表示數(shù)。教學方法：講練結(jié)合法教學過程：一、基本練習：1、填空：（1）aa=（ ） a×a=（ ） （2）當a=5時，2a=（ ），a的平方=（ ）2、同學們在操場上做操，五年級站了x列，平均每列20人，六年級有a人。說出下面各式所表示的意義：（1） 30x （2）30x+a (3)a30x3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量。二、綜合練習： 1、獨立解答P51 第7題 師