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1、蘇蘇 教教 版版 五五 年年 級級 數(shù)數(shù) 學(xué)（上）學(xué)（上）111cm9cm10cm引出問題：11圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚 2 4 33.56748 、 激活猜想：圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n2數(shù)學(xué)是研究千變?nèi)f化中不變的規(guī)律 開普勒激活猜想：要求：要求：1.畫兩個內(nèi)部有畫兩個內(nèi)部有1枚釘子的多邊形。枚釘子的多邊形。2.分別標(biāo)上序號分別標(biāo)上序號。3.在表在表1中填出所畫多邊形的面積和中填出所畫多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)。邊上的釘子數(shù)。11 、 n=10s=6n=9s=5.5n

2、=9s=6.5n=8s=7進(jìn)行驗證：圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚2 24 43 36 63.53.57 74 48 8(s)(n)S=n211 、 圖形中間點(diǎn)的個數(shù)用a來表示充實猜想：充實猜想：11圖形編號多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚(s)(n)6105.593458充實猜想：充實猜想：圖形編號多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚多邊形的面積/平方厘米多邊形邊上的釘子數(shù)/枚333(s)(n)(a)自主探究： 請先在小組內(nèi)說說自己的想法，再通過圍一圍、算一算進(jìn)行驗證。自主探究：當(dāng)當(dāng)a=3 時：時：s=n2+2當(dāng)當(dāng)a=2 時：時：s=n2+1當(dāng)當(dāng)a=1 時：時：s=n2當(dāng)當(dāng)a=4 時：時：s=n2+3 當(dāng)當(dāng)a=0 時：時：s=n2-1當(dāng)a=1時，S=n2當(dāng)a=2時，S=n2+1當(dāng)a=3時，S=n2+2 你能用一個式子，表示出s與n之間的關(guān)系嗎？引出問題 激活猜想 進(jìn)行驗證 修正猜想 自主探究 概括規(guī)律閔嗣鶴.著 喬治喬治皮克皮克 （185918591943) 1943) Georg Pick Georg Pick 奧地利數(shù)學(xué)家奧地利數(shù)學(xué)家喬治喬治皮克（奧地利）皮克（奧地利）皮克定理皮克定理該定理被譽(yù)為

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