《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (4)

1、課題：三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 備課教師：胡冬南教學(xué)內(nèi)容：三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1. 理解三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能夠正確地計(jì)算三角形的面積。2. 讓學(xué)生在經(jīng)歷公式推導(dǎo)的全過程中，發(fā)展空間觀念，感受轉(zhuǎn)化的思考方法在研究圖形面積中的應(yīng)用。3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式和應(yīng)用公式教 學(xué) 過 程設(shè) 計(jì) 意 圖 一、 知識(shí)回顧，強(qiáng)調(diào)方法1、 知識(shí)回顧：師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)和推導(dǎo)了平行四邊形面積的計(jì)算公式，同學(xué)們還記得我們是怎樣來解決這個(gè)問題的嗎？教師利用課件進(jìn)行演示

2、“割補(bǔ)法”把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行回答。2、 強(qiáng)調(diào)方法：教師復(fù)述并總結(jié)學(xué)生回答：我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來，然后找出平行四邊行和長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的。二、 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1、 創(chuàng)設(shè)情境：師：有一樣物品是少先隊(duì)員每天上學(xué)都必須要帶的，是什么呢？生：紅領(lǐng)巾師口述情境：現(xiàn)在，裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風(fēng)小學(xué)要在一年級(jí)新生中發(fā)展150名少先隊(duì)員，需要做150條紅領(lǐng)巾。2、 提出問題：師：同學(xué)們，你們覺得王阿姨在做紅領(lǐng)巾時(shí)會(huì)遇到哪些困難，你能提出哪些問題？生：.師提問：王阿姨要買多少布料，首先要計(jì)算一條紅領(lǐng)巾的什么呢？生：面積我們知道紅領(lǐng)巾是什么形

3、狀？（教師展示紅領(lǐng)巾）揭示課題：那么，今天我們就來共同探究如何計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積（板書課題），幫助王阿姨解決這個(gè)難題。三、 探究討論，推導(dǎo)公式1、 探究三角形與拼得已知圖形的面積關(guān)系師：同學(xué)們。三角形按角的大小分，可分為幾種：生：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前給大家準(zhǔn)備好的兩個(gè)相同的直角三角形，試著拼一拼，看能轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生試拼，預(yù)設(shè)學(xué)生回答：三角形、長(zhǎng)方形、平行四邊形那么，我們應(yīng)該把三角形轉(zhuǎn)化成以上哪個(gè)圖形來計(jì)算它的面積呢？生：平行四邊形或長(zhǎng)方形、三角形師：哪一些圖形的面積公式我們上一節(jié)課已經(jīng)學(xué)過了？生：平行四邊形（課件展示過程以及拼成的平行四邊形）師：我們來看這

4、個(gè)拼出來的平行四邊形，直角三角形的面積是平行四邊行面積的多少？生：一半接著，教師讓學(xué)生依次請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生上臺(tái)把兩個(gè)相同的銳角三角形和兩個(gè)相同的鈍角三角形拼成已學(xué)過的圖形，其它同學(xué)在課桌上拼。師：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的多少呢？生：一半師生小結(jié)：既然兩個(gè)相同的直角三角形能拼成長(zhǎng)方形，兩個(gè)相同的銳角能拼成平行四邊形，兩個(gè)相同的鈍角三角形也能拼成平行四邊形，雖然不同的三角形拼成的圖形不一樣，但是我們從中發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的面積都是拼成圖形的一半。（板書：三角形面積=平行四邊形面積2）2、探究底邊關(guān)系，推導(dǎo)三角形面積公式現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察手上拼出的這三個(gè)圖形和構(gòu)成它的三角形，回答以下問題：三角形的底

5、和高同它拼成的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？三角形的面積應(yīng)該怎么求，如何推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式？教師根據(jù)學(xué)生回答，整理總結(jié)：直角三角形：平行四邊形面積的一半=底 高 2直角三角形的面積=底 高 2銳角三角形：平行四邊形面積的一半=底 高 2銳角三角形的面積=底 高 2鈍角三角形：平行四邊形面積的一半=底 高 2鈍角三角形的面積=底 高 2師生小結(jié)：所以，三角形的面積=底 高 2師：觀察一下，三角形面積公式與平行四邊形公式的區(qū)別？生：兩者公式都有底 高，三角形面積公式中要除以2師：這是為什么呢？生：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積要除以2。3

6、、用字母表示公式：教師指出：同樣的我們用a來表示三角形的底，用h來表示三角形的高，用字母S來表示三角形的面積。那三角形的面積計(jì)算公式又是怎么樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們寫在紙上，教師板書：S=ah24、利用新知，解決問題師：現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形面積的計(jì)算公式，那么我們能不能幫王阿姨解決問題了呢？我們還需要哪些條件？（看一下我們剛推導(dǎo)出來的三角形的面積公式，想一想。）生：三角形（紅領(lǐng)巾）的底和高師：對(duì)，那我們能不能計(jì)算王阿姨一共要買多少布料了？ 利用多媒體演示計(jì)算過程。四、 練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高1、 基礎(chǔ)練習(xí)：填空題：底104.63256高50.2632面積讓學(xué)生回答，能不能直接相乘？判斷題：1.直角三角

7、形的面積等于與它等底等高的長(zhǎng)方形面積的一半。 （）2.平行四邊形的面積比三角形的面積大。 （ ）3.三角形面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀和位置無關(guān)。（）4.兩個(gè)三角形面積相等，它們的底和高一定相等。 （ ）選擇題：1任意兩個(gè)一樣大小三角形都能組成一個(gè)（）。A. 長(zhǎng)方形B平行四邊形C.正方形2 .三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，它的面積（ ）A.擴(kuò)大2倍 B. 原來的1/2 C.不變2、變式練習(xí)： 計(jì)算下面三角形的面積.(單位：厘米)強(qiáng)調(diào)：計(jì)算三角形的面積也要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的底和高。3、提高練習(xí)：如圖，一個(gè)三角形的底長(zhǎng)5米，如果底延長(zhǎng)1米，那么面積就增加1.5平方米。那么原來三角形的面積是多少平方米？12.57.218五、 課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？通過知識(shí)回顧，讓學(xué)生回憶并強(qiáng)調(diào)推導(dǎo)圖形面積的方法，進(jìn)而啟發(fā)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的方法探究推導(dǎo)三角形面積公式。通過王阿姨做紅領(lǐng)巾讓學(xué)生自已提出求三角形面積的問題，體會(huì)到學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，也培養(yǎng)學(xué)生自主思考的能力。通過讓學(xué)生動(dòng)手拼兩個(gè)相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，得出三角形的面積計(jì)算能轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積的一半，直觀地感受到這個(gè)“一半”。利用已拼得的三個(gè)平行四邊行，讓學(xué)生觀察，得出三角形和由它拼成的平行四邊底和高之間的關(guān)系，最后推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。最后，利用剛推導(dǎo)出來的三角形