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文檔簡介
1、期末復(fù)習(xí):一元二次方程及其應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo):1.了解一元二次方程的概念,會把一元二次方程化成為一般形式。2.會用直接開平方法、因式分解法、配方法、公式法解一元二次方程。3.能利用一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題。復(fù)習(xí)重點(diǎn):靈活運(yùn)用一元二次方程的解法。復(fù)習(xí)難點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用。備考兵法(1)判斷一個方程是不是一元二次方程,應(yīng)把它進(jìn)行整理,化成一般形式后再進(jìn)行判斷,注意一元二次方程一般形式中。來源:學(xué)優(yōu)中考網(wǎng)(2)用直接開平方的方法時(shí)要記得取正、負(fù)。(3)用公式法解方程時(shí)要先化成一般形式。(4)用配方法時(shí)二次項(xiàng)系數(shù)要化1。一、知識梳理1、概念部分一元二次方程的定義 :只含有 未知數(shù),并且未知數(shù)的
2、最高次數(shù)是 的整式方程叫做一元二次方程。一般形式是什么? 2、方程的解法你學(xué)過哪些解一元二次方程的方法? 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是 3、根的判別式及應(yīng)用一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式是 怎樣利用根的判別式判斷方程根的情況?當(dāng) 時(shí),方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) 時(shí),方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根;當(dāng) 時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根。4、一元二次方程的應(yīng)用題增長率問題:現(xiàn)有數(shù)為a,兩年后變?yōu)閎,年平均增長率為X,則可列方程為 。二、基礎(chǔ)練習(xí)1、將方程2x(x-1)=3(x-5)-4化為一般形式 ,則二次項(xiàng)系數(shù)為 ,一次項(xiàng)系數(shù)為 ,常數(shù)項(xiàng)為 。2、下列方程中哪些是一元二次
3、方程?試說明理由。3、已知方程(k+3)xK2-7+x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程,求k的值。4、解下列方程:(1)x2-49=0 (2)3x2-7x=0(3)(公式法) (4)x2+4x=2 (配方法) (5)(配方法)6、方程的根的情況是( )A、沒有實(shí)數(shù)根B、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C、有兩個相同的實(shí)數(shù)根D、不能確定7、已知方程的兩個相等實(shí)根,那么m= .8、若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 .9、當(dāng)為何值時(shí),關(guān)于的方程.(1) 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根?(2) 有兩個相等的實(shí)數(shù)根?(3) 沒有實(shí)數(shù)根?10、已知一元二次方程kx2+(2k-1)x+k+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,
4、求k的取值范圍.13、為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策,某地區(qū)2007年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元,預(yù)計(jì)2009年投入3600萬元,設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長百分率為x,則可列方程為( )A、B、C、D、14、光華機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,1999年的產(chǎn)量為2000件,經(jīng)過技術(shù)改造,2001年的產(chǎn)量達(dá)到2420件,平均每年增長的百分率是多少?15有一面積為150平方米的矩形雞場,雞場的一邊靠墻(墻長18米),另三邊用竹籬笆圍成,如果竹籬笆的長為35米。求雞場的長和寬。三、拓展應(yīng)用1、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則a的值。2、已知是方程的一個根,求方程的另一個根及c值。3、已知二次方程x2-3x1=0的兩根為,求:(1) (2) 4、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-(m+1)x+m+2=0 的兩個實(shí)數(shù)根的平方和等于6,求m的值。5、關(guān)于x的一元二次方程 x2-(m-1)x-6=0的兩根互為相反數(shù),求m的值。6、先用配方法說明:不論取何值,代數(shù)式的值總大于0。再求出當(dāng)取何值時(shí),代數(shù)式的值最?。孔钚∈嵌嗌??7、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果 如果每千克盈利元,每天可售出千克,經(jīng)
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