初中數(shù)學(xué)解題思想方法

1、初中數(shù)學(xué)解題思想方法 2013.1數(shù)學(xué)解題思想方法有配方法、換元法、判別式法、待定系數(shù)法、消元法。以上是解題技巧上的思想方法，比它們更具有普遍意義的思想方法有轉(zhuǎn)化與化簡(jiǎn)思想方法、數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法、歸納猜想、分類討論、函數(shù)與方程思想等。在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中我們要養(yǎng)成靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意義和習(xí)慣。聯(lián)想在解題中起著重要的作用，從自己的大腦知識(shí)倉(cāng)庫(kù)中找出與要解題目接 很相似的原理、方法或結(jié)論，變通使用這些知識(shí)使問(wèn)題得以解決。一、配方法：是指將代數(shù)式通過(guò)配湊等途徑，得到完全平方式或立方式，它廣泛應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)的各個(gè)方面，代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值、解方程（組）、求最值等方面。例1、求的最小值。例2、設(shè)a，b為實(shí)數(shù)

2、，求的最小值。例3、在直角坐標(biāo)中，有三點(diǎn)A（0，1），B（1，3），C（2，6），已知上橫坐標(biāo)為0，1，2的點(diǎn)分別為D、E、F，試求：的最小值。例4、已知x，y，z是實(shí)數(shù)，且，求的值。例5已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 （ ）（2012）A. B0. C1. D.例6 .已知a<0,動(dòng)點(diǎn)二、換元思想方法根據(jù)問(wèn)題的特征或關(guān)系適當(dāng)引進(jìn)輔助的元素，替換原問(wèn)題中的數(shù)、字母或式子，從而使原問(wèn)題得以解決，這種通過(guò)引用變量替換來(lái)解決問(wèn)題的思想方法叫做換元思想方法，它是數(shù)學(xué)解題的一種基本思想方法，有著廣泛的應(yīng)用。例7、計(jì)算例8、已知，求的值。（其中）例9、已知是a，b，c，d是滿足a+b+c+d+e=8，的

3、實(shí)數(shù)，求e的取值范圍。三、方程思想與函數(shù)思想方程思想是指通過(guò)建立方程（組）來(lái)解決問(wèn)題的思想，函數(shù)思想是指通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題的思想，由于方程和函數(shù)關(guān)系密切，它們都是含有未知數(shù)的等式，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。例10、若實(shí)數(shù)x,y滿足，則_例11、已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=2,abc=4，（1）求a,b,c中最大者的最小值；（2）求的最小值。例12已知為正整數(shù)，設(shè)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)若，且（1）證明：；（2）求圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式（2011）例12、已知是實(shí)數(shù)，若a,b,是關(guān)于的一元二次方程，的兩個(gè)非負(fù)實(shí)根，求的最小值。例13、設(shè)a，b，c，d都是不為零的實(shí)數(shù)，且2（a+c）bd，

4、求b2-ac的值。例14已知二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且.設(shè)滿足上述要求的的最大值和最小值分別為，則_四、數(shù)形結(jié)合思想方法就是把抽象的數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，“以形易數(shù)”“用數(shù)解形”兩個(gè)方面，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美、統(tǒng)一美。例15、若有一個(gè)負(fù)根，而沒(méi)有正根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例16、求的最小值以及取得最小值時(shí)的值。例17、當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求所有可能取的值。例18、方程有三個(gè)不相等的實(shí)根，則的取值范圍_例19五、特值法特值法就是根據(jù)題設(shè)條件取一些特殊值（或特殊圖形或特殊位置、特殊點(diǎn)等）然后探求出結(jié)論或滿足結(jié)論所需要的部分條件，是解答選擇題、填空題的一種有效方法

5、。例20、當(dāng)為任意實(shí)數(shù)，為某一特定整數(shù)時(shí)，等式n（n+1）（n+2）（n+3）+1，則k=_例21、如圖,在矩形ABCD中，AD=12，AB=5，P是AD邊上任意一點(diǎn)，PEBD，PFAC，E、F分別是垂足，求PE+PF。例22、已知，不論取何值，函數(shù)的圖象恒過(guò)兩點(diǎn)，試求這兩點(diǎn)的坐標(biāo)。例23.(1)證明:若x取任意整數(shù)時(shí)，二次函數(shù)總?cè)≌麛?shù)值，那么2a,a-b,c都是整數(shù).(2)判斷上述命題的逆命題的真假并證明你的結(jié)論六、分類討論思想方法分類討論是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法和解題策略，在分類討論中每次分類要按照同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，并做到“不重復(fù)”、“不遺漏”。例23、若關(guān)于x的方程有三個(gè)整數(shù)解，則的值是_.例24、如圖，在2×3矩形方格紙上，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi).例25設(shè)正方形A