2014北京懷柔中考一模數(shù)學(xué)(含解析)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2014年北京懷柔中考一模數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（本題共32分，每小題4分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1的相反數(shù)是（ ） A B C D 2黨中央、國務(wù)院從擴(kuò)大就業(yè)等方面保障和增加居民收入，據(jù)統(tǒng)計(jì)年，全國城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)萬人，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D 1 2 3 3如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于（ ） A BC D4擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)小于的概率為（ ）A B C D 5如圖，鐵路道口的欄桿短臂長(zhǎng)，長(zhǎng)臂長(zhǎng)當(dāng)短臂端點(diǎn)下降時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）

2、（ ）A B C D6在下列某品牌恤的四個(gè)洗滌說明圖案的設(shè)計(jì)中，沒有運(yùn)用旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱知識(shí)的是（ ）ABCD7某?！拔业闹袊鴫?mèng)”演講比賽中，有名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這名學(xué)生成績(jī)的（ ）A眾數(shù) B中位數(shù) C平均數(shù) D方差8在矩形中，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接、當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)，的周長(zhǎng)為，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）BDCA二、填空題（本題共16分，每小題4分）9函數(shù)中自變量的取值范圍是_10分解因式：_11請(qǐng)寫出一個(gè)在各自象限內(nèi)，的值隨著值的增大而減小的反比例函數(shù)的表達(dá)式_12已知

3、：順次連接矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)菱形，如圖；再順次連接菱形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的矩形，如圖；然后順次連接新的矩形各邊的中點(diǎn)，得到一個(gè)新的菱形，如圖；如此反復(fù)操作下去，則第個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有_個(gè)；第個(gè)圖形中直角三角形的個(gè)數(shù)有_個(gè)三、解答題（本題共30分，每小題5分）13已知：如圖，點(diǎn)、在同一直線上，求證：14計(jì)算：15解不等式組：16已知，求代數(shù)式的值17列方程或方程組解應(yīng)用題某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器18已知：關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）為何整數(shù)時(shí)，此方程的

4、兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)？四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在平行四邊形中，、分別在和的延長(zhǎng)線上，求的長(zhǎng)20學(xué)生的上學(xué)方式是初中生生活自理能力的一種反映為此，懷柔區(qū)某初三數(shù)學(xué)老師組織本班學(xué)生，運(yùn)用他們所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)初一學(xué)生上學(xué)的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖（）、圖（）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）抽樣調(diào)查的樣本容量為_，其中步行人數(shù)占樣本容量的_，騎車人數(shù)占樣本容量的_（2）請(qǐng)將圖（）補(bǔ)充完整（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計(jì)該校初一年級(jí)名學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生是由家長(zhǎng)接送上學(xué)的？21如圖，中，以為直徑的交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，連接

5、（1）求證：與相切（2）若，求的長(zhǎng)22如圖，定義：在中，銳角的鄰邊與對(duì)邊的比叫做角的余切，記作，即根據(jù)上述角的余切定義，解答下列問題：（1）_（2）求的值五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍（3）將一次函數(shù) 的圖象向下平移個(gè)單位后，與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是和，其中，試求的取值范圍24問題：在中，為的平分線，探究、之間的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你完成下列探究過程：（1）觀察圖形，猜想、之間的數(shù)量關(guān)系為_（2）在對(duì)（）中的猜想進(jìn)行證明時(shí)，當(dāng)推出后，可進(jìn)一步推出 _度（3

6、）為了使同學(xué)們順利地解答本題（）中的猜想，小強(qiáng)同學(xué)提供了一種探究的思路：在上截取，連接，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決你可以參考小強(qiáng)的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對(duì)（）中的猜想加以證明也可以選用其它的方法證明你的猜想25在平面直角坐標(biāo)系中，已知，于點(diǎn)，于點(diǎn)，以為直徑的半圓上有一動(dòng)點(diǎn)（不與、兩點(diǎn)重合），連接、，我們把由五條線段、所組成的封閉圖形叫做點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形，如圖所示（1）如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到半圓與軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的面積（2）如圖，連接、，判斷的形狀，并加以證明圖1（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡(jiǎn)要說明理由，并求面積的最大值圖2備用圖形圖3 2014年北京懷柔中

7、考一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共32分，每小題4分） 題 號(hào)12345678答 案DBCDCCBA二、填空題（本題共16分，每小題4分）題號(hào)9101112答案（答案不唯一），三、解答題（本題共30分，每小題5分）13證明：，在和中， ，14解：原式 15解：，解得：，解得：，所以不等式組的解集為：16解：， 原式17解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器，則現(xiàn)在可生產(chǎn)臺(tái)依題意得：解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)臺(tái)機(jī)器18（1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（2）解：，由求根公式解得，方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)，是整數(shù)且是正整數(shù)或或 四、解答題（本題共20分，每小題5分）19解：四邊形是

8、平行四邊形，四邊形是平行四邊形， ，即為中點(diǎn)，又，過點(diǎn)作于點(diǎn)，20解：（1），（2）如圖所示（3）（名）21（1）證明：連接、，為的直徑，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，以為直徑的交于點(diǎn)，是半徑的外端，與相切（2），為邊的中點(diǎn)，在中，在中，又，即，22解：（1）（2）如圖，作，使，過點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在中，設(shè)，則，五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1）由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過和兩點(diǎn)，解得，此二次函數(shù)的表達(dá)式為（2）如圖，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（3）將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位后的一次函數(shù)表達(dá)式為與二次函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，整理得，和

9、滿足，如圖，當(dāng)時(shí)，把代入，解得，的取值范圍為的全體實(shí)數(shù)24解：（1）（2）（3）畫出圖形證明：在上截取，連接， ，25解：（1），是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，在軸上，四邊形是正方形，正方形的面積是，又，梯形的面積=，點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的面積是（2）判斷是直角三角形證明：延長(zhǎng)交于點(diǎn)則四邊形為矩形，又四邊形是正方形，是直角三角形（3）連接交半圓于點(diǎn)，則點(diǎn)記為所確定的點(diǎn)的位置理由如下：連接，梯形的面積為定值，要使點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，就要使的面積最小，為定長(zhǎng)，到的距離就要最小連接，設(shè)交半圓于點(diǎn)，過作于，則為矩形，在半圓外，設(shè)在半圓上的任意一點(diǎn)到的距離為，則， ，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到半圓與的交點(diǎn)位置時(shí)，點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，

10、的面積，又梯形的面積，點(diǎn)的關(guān)聯(lián)圖形的最大面積是梯形的面積的面積2014年北京懷柔一模數(shù)學(xué)試卷部分解析一、選擇題1. 【答案】D【解析】的相反數(shù)是，故選D2. 【答案】B【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選B3. 【答案】C【解析】由圖形可知，故選C4. 【答案】D【解析】擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)小于的只有和，故其概率為，故選D5. 【答案】C【解析】由相似圖形的基本性質(zhì)為，解得，故選C 6. 【答案】C【解析】、既利用了旋轉(zhuǎn)又利用了軸對(duì)稱知識(shí)，利用了軸對(duì)稱知識(shí)，故選C7. 【答案】B【解析】名學(xué)生參加決賽，想要知道自己能否進(jìn)入前名，只需看中位數(shù)即可，高于中位數(shù)即進(jìn)入，低于中位數(shù)就表示排名在第五名之后，故選B8. 【答案】A【解析】當(dāng)與重合時(shí)，的周長(zhǎng)為；當(dāng)取最小值時(shí)，屬于典型的“將軍飲馬”的問題，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，再連結(jié)，的周長(zhǎng)最小值為，的值先變小再變大故選A二、填空題9. 【答案】【解析】函數(shù)中自變量的取值范圍是，故答案為：10. 【答案】【解析】分解因式：故答案為