人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案：第22章 章末復(fù)習(xí)

1、章末復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：這節(jié)課我們對本章所學(xué)知識作一回顧和小結(jié).（板書課題）2.復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）進(jìn)一步加深對二次函數(shù)的概念、圖象以及它的性質(zhì)的理解.（2）能感受函數(shù)思想、建模思想和轉(zhuǎn)化思想.3.復(fù)習(xí)重、難點：重點：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點：應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題.二、分層復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第27頁到第56頁的內(nèi)容.（2）復(fù)習(xí)時間：8分鐘.（3）復(fù)習(xí)方法：翻閱課本、整理知識要點.（4）復(fù)習(xí)參考提綱：整理知識要點：a.形如y=ax2+bx+c（a0）的函數(shù)，叫二次函數(shù)，其圖象是一條拋物線.b.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是，頂點坐標(biāo)是.若a>0，則當(dāng)時

2、，函數(shù)y有最 小 值，當(dāng)時，y隨x的增大而增大，當(dāng)時，y隨x的增大而減小，若a<0，則函數(shù)y的最值和增減性又如何呢？若a<0,則當(dāng)x=時，函數(shù)y有最大值.當(dāng)時，y隨x的增大而減小，當(dāng)時，y隨x的增大而增大.c.拋物線的平移：把拋物線y=ax2沿x軸向左平移h個單位所得的拋物線是y=a(x+h)2，再把它沿y軸向上平移k個單位，所得的拋物線是y=a(x+h)2+k，若改變平移方向或距離呢？d.拋物線y=ax2+bx+c與x軸的位置關(guān)系有 3 種，是由b2-4ac的符號決定的，具體情況是：當(dāng)b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個不同的交點；當(dāng)b2-4ac=0時，拋物線與x軸只有1

3、個交點，當(dāng)b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點.e.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.設(shè)二次函數(shù)的解析式；根據(jù)已知條件，得到關(guān)于系數(shù)的方程組；解方程組，求出系數(shù)的值，從而得出函數(shù)解析式.f.自變量取值范圍有條件限制時，如何求二次函數(shù)的最值？確定二次函數(shù)在取值范圍內(nèi)的增減性，比較函數(shù)在最高（低）點和端點的取值.試畫本章知識結(jié)構(gòu)框圖:2.自主復(fù)習(xí)：學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)行復(fù)習(xí).3.互助復(fù)習(xí)：（1）師助生：明了學(xué)情：觀察學(xué)生復(fù)習(xí)提綱完成情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個別或分類指導(dǎo).（2）生助生：小組交流、研討.4強(qiáng)化：二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：典型剖析、考點跟蹤.（2）復(fù)習(xí)

4、時間：10分鐘.（3）復(fù)習(xí)方法：小組合作、研討.（4）復(fù)習(xí)參考提綱：二次函數(shù)y=-x2-2x+8的圖象開口向 下 ，對稱軸是 直線x=-1 ，頂點坐標(biāo)為(-1,9)，與x軸的交點坐標(biāo)是（-4，0），（2，0），與y軸的交點坐標(biāo)是（0，8）.二次函數(shù)y= 2x2-4x+5化成y=a(x-h)2+k的形式為，最小值是3如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是（D）A.y的最大值小于0B.當(dāng)x=0時，y的值大于1C.當(dāng)x=-1時，y的值大于1D.當(dāng)x=-3時，y的值小于0 第題圖 第題圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，若|ax2+

5、bx+c|=k（k0）有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（D）Ak-3 Bk-3 Ck3 Dk3已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為(-1,4)，與x軸相交的兩點間的距離為6，求此拋物線的解析式.設(shè)拋物線解析式為，拋物線與x軸相交的兩點間的距離為6，與x軸正半軸交點坐標(biāo)為（2，0）.，解得.此拋物線的解析式為.某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑如果旅客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用. 設(shè)每個房間每天的定價增加x元求：.房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

6、.該賓館每天的房間收費(fèi)z（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；.每個房間每天的定價增加多少元時，賓館的利潤最大？解：. .賓館的利潤當(dāng)x=210時，w有最大值.即當(dāng)每個房間每天的定價增加210元時，賓館的利潤最大.2.自主復(fù)習(xí)：學(xué)生結(jié)合復(fù)習(xí)指導(dǎo)自主復(fù)習(xí).3.互助復(fù)習(xí)：（1）師助生：明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生提綱的完成情況.差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：小組內(nèi)相互交流、研討.4強(qiáng)化：利用二次函數(shù)模型求最值.三、評價1.學(xué)生的自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對全章知識你有何新的收獲？在哪些方面還存在問題？2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：點評學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，小組交流協(xié)作狀

7、況、學(xué)習(xí)方法、效果等.（2）紙筆評價：評價檢測題.3.教師的自我評價（教學(xué)反思）：本課時是對本章知識點的全面總結(jié)，教學(xué)時，教師注重引導(dǎo)學(xué)生回憶知識點并構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)框圖，同時輔以典型例題，復(fù)習(xí)和鞏固所學(xué)知識點，最后教師詳細(xì)講解解題思路和分析過程.(時間：12分鐘滿分：100分)一、基礎(chǔ)鞏固（70分）1.(10分)已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5，則當(dāng)x= 2 時，其最大值為 9 .2.(10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2= -3.3 . 3.(10分)設(shè)A（-2

8、，y1），B（1，y2），C（2，(x+1)2）是拋物線y=-(x+1)2+a上的三點，則y1，y2，(x+1)2的大小關(guān)系為（A）Ay1y2(x+1)2By1(x+1)2y2C(x+1)2y2y1D(x+1)2y1y24.(40分)已知拋物線.（1）求拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)；（2）求拋物線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)；（3）畫出函數(shù)圖象（草圖）；（4）根據(jù)圖象說出：x為何值時，y隨x的增大而增大？x為何值時,y隨x的增大而減??？解：（1）開口向上，對稱軸為直線x=3,頂點坐標(biāo)為（3，-7）.（2）與x軸的交點為，.與y軸的交點為.（3）如圖.（4）當(dāng)x>3時，y隨x的增大而增大.

9、當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小.二、綜合應(yīng)用（10分）5.（10分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點C(3，8)，與x軸交于A(-1,0)，B兩點，與y軸交于點D(0，5)（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）求該拋物線的頂點M的坐標(biāo)，并求四邊形ABMD的面積解：（1）拋物線過點（3，8），（-1，0），（0，5），則 .解得該二次函數(shù)關(guān)系式為y=-x2+4x+5（2）頂點M的坐標(biāo)為（2，9），對稱軸為直線x=2,則B點坐標(biāo)為(5，0)，過M作MNAB于N，則三、拓展延伸（20分）6.（20分）某商場將進(jìn)貨價為30元的書包以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個.（1）請寫出每月售出書包的利潤y（元）與每個書包漲價x（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)某月的利潤為10000元，10000元的利潤是否為該月最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并指出此時書包的售價應(yīng)定為多少元？（3）請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可獲得利潤？解：（1）設(shè)每個書包漲價x元，銷量為（600-10x）個.y=(40+x)(600-10x)-30（600-10x）=-10x2+500x+6000(0x60).（2）10000元不