2015年高考安徽省理科數(shù)學(xué)真題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù) 學(xué)（理科）一、選擇題1設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（ ）ABCD3設(shè)，則是成立的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4下列雙曲線中，焦點(diǎn)在軸上且漸近線方程為的是（ ）ABCD5已知是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（ ）A若垂直于同一平面，則與平行B若平行于同一平面，則與平行C若不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線D若不平行，則與不可能垂直于同一平面6若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)

2、差為8，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）A8B15C16D327一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）ABCD8是邊長為2的等邊三角形，已知向量滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD9函數(shù)=的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）ABCD 10已知函數(shù)=A（A，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD二、填空題11.的展開式中的系數(shù)是_.（用數(shù)字填寫答案）。12在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值是_。13執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的a為_。14已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列， 則數(shù)列 的前n項(xiàng)和等于_。15設(shè) ，其中a,b均為實(shí)

3、數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個(gè)實(shí)根的是_。（寫出所有正確條件的編號(hào)）三、解答題16在中，AB=6，AC=，點(diǎn)D在BC邊上，AD=BD，求AD的長。17已知2件次品和3件正品混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束.（）求第一次檢測(cè)出的是次品且第二次檢測(cè)出的是正品的概率；（）已知每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)表示直到檢測(cè)出2件次次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用（單位：元），求的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）.18設(shè)，是曲線在點(diǎn)（1,2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）記，證明：.19如圖所示，在多面體中，四邊形，均為正方形，為的中點(diǎn)，過、的平面交于。（）證明：；（）求二面角的余弦值。20設(shè)橢圓E的方程為（），點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)M在線段AB上，滿足|BM|=2|MA|，直線OM的斜率為.（）求E的離心率；（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-b），N為線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求E的方程.21設(shè)函數(shù).（）討論函數(shù)在內(nèi)的單調(diào)性病判斷有無極值，有極值時(shí)求出極值；（）記，求函數(shù)