中考來賓市數(shù)學(xué)試題及答案

1、2015年來賓市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)（考試時間：120分鐘總分：120分）注意事項：1本試題卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共4頁。2答題前，考生在答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的準(zhǔn)考證號、姓名、座位號填寫清楚，并貼好條形碼，請認真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名、座位號。3第卷作答時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。在試題卷上作答無效。4第卷作答時，請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答。在試題卷上作答無效。5考試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回。第I卷一

2、、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求1如圖所示是由8 個相同的小正方體組成的一個幾何體，則這個幾何體的主視圖是2來賓市轄區(qū)面積約為 13 400 平方千米，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為A134×102B13.4×103C1.34×104D0.134×1053已知數(shù)據(jù)：2，4，2，5，7則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A2，2B2，4C2，5D4，44如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（2，1）向下平移2個單位長度得到點N，則點N的坐標(biāo)為A（2，1）B（2，3）C（0，1）D（4，1）5如圖，在ABC中，

3、A40°，點D為AB延長線上一點，且CBD120°，則CA40°B60°C80°D100°6不等式組的解集是A1x2B1x2Cx1D1x47下列運算正確的是A(a2)3a5Ba2·a3a6Ca6÷a2a3Da6÷a2a48下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9如圖，在ABC中，ABAC，BAC100°，AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于點D、E，則BAEA80°B60°C50°D40°10已知實數(shù)x1、x

4、2 滿足x1x27，x1x212，則以x1、x2 為根的一元二次方程是Ax27x120Bx27x120Cx27x120Dx27x12011已知矩形的面積為10，長和寬分別為x 和y，則 y 關(guān)于x 的函數(shù)圖象大致是12在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10 發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖如圖所示對于本次訓(xùn)練，有如下結(jié)論：；甲的射擊成績比乙穩(wěn)定；乙的射擊成績比甲穩(wěn)定由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是ABCD第卷二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分132015的相反數(shù)是_14分解因式：x32x2y_15分式方程的根是 16已知一個多邊形的內(nèi)角和為900°，則這個多邊形是_邊形17如圖，在AB

5、C中，CD平分ACB交AB于點D，DEAC 于點E，DFBC 于點F，且BC4，DE2，則BCD 的面積是_18已知一條圓弧所在圓半徑為9，弧長為，則這條弧所對的圓心角是_三、解答題：本大題共7小題，滿分66分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（每小題6分，共12分）（1）計算： ；（2）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(x3)，其中x320（本題8分）某校有學(xué)生2 000名，為了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項球類運動中最喜愛的一項球類運動情況，對學(xué)生開展了隨機調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是_；（2）某位學(xué)生被抽中的概

6、率是_；（3）據(jù)此估計全校最喜愛籃球運動的學(xué)生人數(shù)約有_名；（4）將條形統(tǒng)計圖補充完整21（本題8分）已知購買1 個足球和1 個籃球共需130 元，購買2 個足球和1 個籃球共需180 元（1）求每個足球和每個籃球的售價；（2）如果某校計劃購買這兩種球共54 個，總費用不超過4 000 元，問最多可買多少個籃球？22（本題8分）如圖，在ABCD中， E、F為對角線AC上的兩點，且AECF，連接DE、BF（1）寫出圖中所有的全等三角形；（2）求證：DEBF23（本題8分）過點（0，2）的直線l1：y1kxb（k0）與直線l2：y2x1交于點P（2，m）（1）寫出使得y1y2 的x 的取值范圍；（

7、2）求點P的坐標(biāo)和直線l1 的解析式24（本題10分）已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，ODBC交O于點D，交AC于點E，連接AD、BD，BD交AC于點F（1）求證：BD平分ABC；（2）延長AC到點P，使PFPB，求證：PB是O的切線；（3）如果AB10，求AD25（本題12分）在矩形ABCD中，ABa，ADb，點M為BC邊上一動點（點M與點B、C不重合），連接AM，過點M作MNAM，垂足為M，MN交CD或CD的延長線于點N（1）求證：CMNBAM；（2）設(shè)BMx，CNy，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，當(dāng)x取何值時，y有最大值，并求出y的最大值；（3）當(dāng)點M在BC上運動時，求使得下列兩個條件都

8、成立的b的取值范圍：點N始終在線段CD上，點M在某一位置時，點N恰好與點D重合2015年來賓市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（注：解答題評分標(biāo)準(zhǔn)中的分值均為每一小題的分步評分值，非本題各小題累計分值）一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案ACBACBDDDACC二、填空題（每小題3分，共18分）132015；14x2(x2y)；15x2；16七；174；1850°三、解答題19解：（1）原式4分（每求對1 個值得1 分）6分（每合并對1 項得1 分）（2）原式x24(x23x)2分（每個知識點1分）x24x23x3分（去括號評分值）43x

9、4分當(dāng)x3時，原式43x43×(3)56分20（每小題2分，共8分）（1）400；（2）0.2；（3）800；（4）參見右圖21解：（1）設(shè)足球的售價為 x 元/個，籃球的售價為 y 元/個，依題意得：1分3分解方程組得：答：足球售價為50 元/個，籃球售價為80 元/個4分（2）設(shè)最多可買 a 個籃球，則足球為（54a）個，依題意得：1分80a50(54a)40003分解不等式得： 因為 a 是整數(shù)，所以 a 的最大值為43答：最多可買43 個籃球4分22解：（1）ABCCDA，ABFCDE，ADECBF3分（2）【證法1】 四邊形ABCD 是平行四邊形 ADCB，DAEBCF1分

10、在 ADE 和 CBF 中 ADCB，DAEBCF，AECF ADECBF（SAS）2分 AEDCFB3分 DEFBFE4分 DEBF5分【證法2】 四邊形ABCD 是平行四邊形 ABCD，BAFDCE1分 AECF AFCE2分在 ABF 和 CDE 中 ABCD，BAFDCE，AFCE ABFCDE（SAS）3分 AFBCED4分 DEBF5分23解：（1）x23分（2） 點P（2，m）在直線 y2x1上 m213 點P 為（2，3）1分又 點（2，3）、（0，2）在直線 y1kxb上 3分 4分 直線 l1 的解析式是：5分24解：（1） ODBC CBDODB1分又 OBOD ABDO

11、DB2分 ABDCBD BD平分 ABC3分（2）由（1）知 ABDCBD CADCBD（同弧所對的圓周角相等） ABDCAD1分 AB 為O 的直徑 ADF90°（或 ADB90°）即 AFDCAD90°2分 PFPB PBFPFB PFBAFD PBFABD90°（等量代換）即 PBA90° PB 是O 的切線3分（3） AB 為O 的直徑 ACB90°又 AB10， ，即 BC61分 OAOB，ODBC OE 為ABC 的中位線 OE32分 ODBC AEOACB90°在 RtOAE 中，OA5，OE3 3分在 RtADE 中，AE4，DEODOE2 4分25解：（1） MNAM AMN90°1分又 BMAAMNCMN180° BMACMN90°在 RtABM 中，BMABAM90° CMNBAM2分在 RtMCN 和RtABM 中MCNABM，CMNBAM MCNABM3分（2）由（1）得，即 2分 3分 當(dāng) 時，函數(shù)有最大值 4分（3）由點N 始終在線段CD 上，得 1分所以 b24a2，即 (b2a)(b2a)0 b2a0 b2a0，即 b2a2分當(dāng)點M 在某一位置時，點N 與點D 重合此時 ABM、DCM、ADM 都是直角三角形，于是在 RtABM 中，有