九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研測試試題 蘇科版

1、學(xué)校 班級 姓名 學(xué)號 考場 座位號 20160926密封線20162017學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研測試九年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間：120分鐘 分值：120分）一、選擇題（本大題共8小題每小題3分，共24分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的，請將答案序號填在答題卡相應(yīng)的位置上）1. 下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） Ax2+ =1 Bax2+bx+c=0 C（x1）（x+2）=1 D3x22xy5y2=02. 下列一元二次方程中有兩個不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（ ）A（x1）2=0Bx2+2x19=0 Cx2+4=0Dx2+x+1=03. 關(guān)于x的一元二次方程有一個根是

2、0，則m取值為（ ） A1 B C±1 D04關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）A m3 Bm <3 Cm <3且m2 Dm3且m25股票每天的漲、跌幅均不能超過10%，即當(dāng)漲了原價的10%后，便不能再漲，叫做漲停；當(dāng)?shù)?了原價的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一只股票某天跌停，之后兩天時間又漲回到原價 若這兩天此股票股價的平均增長率為x，則x滿足的方程是（ ）A（1+x）2 = B（1+x）2 = C1+2x = D1+2x = 6若等腰三角形的兩邊分別是一元二次方程x27x+12=0的兩根，則等腰三角形的周長為（ ）A10 B1

3、1 C10或11 D以上都不對7. 已知O的直徑為6cm，點(diǎn)A不在O內(nèi)，則OA的長（ ）A大于6cm B大于3cm C不小于6cm D不小于3cm 8. ABC中，C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點(diǎn)，以A為圓心，4cm長為半徑作圓， 則A，B，C，D中在圓內(nèi)的點(diǎn)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本大題共10小題每小題3分，共30分請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上）9 方程x2=x的根是 10若關(guān)于x的方程x2+3x+a=0有一個根為1，則另一個根為 11如果關(guān)于x的一元二次方程x24xm0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是 12若非零實(shí)數(shù)a、b、c滿足4a2b

4、+c=0，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0一定有一個根 為 13已知（a2+b2）2（a2+b2）6=0，則a2+b2的值為 14已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2a6=0，b2b6=0（ab），則a+b= 15如果是一元二次方程的兩個根，那么的值是 16三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x212x+35=0的根，則該三角形的面積為 17點(diǎn)P到O上各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，則O的半徑為 18點(diǎn)M（x，y）是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、5為半徑的圓周上的點(diǎn)，若x、y都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有 個三、解答題（本大題共8大題，共66分請將答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程，推演步

5、驟或文字說明作圖時用鉛筆）19. (本題滿分6分) 解下列方程：（1） (x-1)24 （2） x23x120. (本題滿分6分) 已知關(guān)于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求k的值21. （本題滿分8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值22（本題滿分8分）某特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該

6、專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請解答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？23. (本題滿分8分) 如圖，四邊形ABCD中，A=90°，AB=，BC=8，CD=6，AD=5 (1) 連接BD，求BD的長 (2) A、B、C、D四點(diǎn)在同一個圓上嗎？ 說明理由 第23題圖 24. (本題滿分8分) 2016年9月中旬，全球最強(qiáng)臺風(fēng)“莫蘭蒂”登陸福建，A市接到臺風(fēng)警報時，臺風(fēng)中心位于A市正南方向的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動。已知A市到BC的距離AD=30km，如果在距離臺風(fēng)中

7、心45km（包括45km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風(fēng)影響，試問A市受到臺風(fēng)影響的時間是多長？（ 結(jié)果精確到0.01 h ，參考數(shù)值： ） 第24題圖 25. (本題滿分10分) 探究與應(yīng)用：探究：一般地，對于一般形式的一元二次方程 ，當(dāng)時，它的根是 （）.如果x1，x2是一元二次方程的兩個根，那么= ， = （請用含a、b、c的代數(shù)式表示）應(yīng)用：已知x1，x2是方程2x2+4x3=0的兩個根，利用探究獲得的根與系數(shù)關(guān)系：（1）填空：= ， = （2）求值：（x1+1）（x2+1） 26（本題滿分12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2k+3)x+ k2+3k+2=0（1）試判斷上述方程根的情況（2）

8、若以上述方程的兩個根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù)的圖象上，求滿足條件 的m的最小值（3）已知ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于上述方程的兩個實(shí)數(shù)根，BC的長為5 當(dāng)k為何值時，ABC是以BC為斜邊的直角三角形? 當(dāng)k為何值時，ABC是等腰三角形?請求出此時ABC的周長 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量調(diào)研測試 初三數(shù)學(xué)參考答案（考試時間：120分鐘 分值：120分）一、選擇題（本大題共8題，每小題3分，共計24分）題號12345678答案CBBABCDB2、 填空題（本大題共10題，每小題3分，共計30分）9. 0、1， 10. 2， 11. m<-4, 12. -2, 1

9、3. 3, 14. 1, 15. 4, 16. 6, 17. 3或2， 18. 1219.（1）x= 3、-1 （3分） （2） x=（3+13）/2或（3-13）/2 （3分）20. 解：（k1）24（k1）×=0， （2分） 整理得，k23k+2=0，即（k1）（k2）=0， （3分） 解得：k=1（不符合一元二次方程定義，舍去）或k=2 （4分） k=2 （6分）21. （1）解：由題意 （2分) 解得 k<4 （3分） （2）解：最大整數(shù)k=3 （4分） 代入得 （5分） 解得x=1, 3 （6分） 由x=1, 得m=0 （7分） 由x= 3得m=-8/3 （8分）22

10、.（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元 （1分） 根據(jù)題意，得 （60x40）（100+×20）=2240 （3分） 化簡，得 x210x+24=0 解得x1=4，x2=6 （4分） 答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元 （5分）（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元 因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元 （6分） 此時，售價為：606=54（元）， （7分） 答：該店應(yīng)按原售價的九折出售 （8分）23. (1)連接BD，由勾股定理得BD=10 （3分） (2)回答：在同一個圓上 （4分） 證明 ：三角形DCB是直角三角形 （6分）DB中點(diǎn)到A、B、C、D的距離都等于DB

11、的一半（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） （8分）24.作圖：E點(diǎn)表示A市剛受到臺風(fēng)影響， F點(diǎn)表示A市剛不受到臺風(fēng)影響。 （2分） 在三角形ADE中求得DE=155， （4分） 則性質(zhì)知DE=DF155，EF=305， （6分） 305÷154.47小時 答： 約4.47小時 （8分）25. 探究： -b/a, c/a （2分） 應(yīng)用：(1) -2， -3/2 （4分） (2) 原式=x1x2+x1+x2+1 （6分） 代入得-5/2 （8分）26(1)由方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0，得b24ac=1,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（2分）(2) 設(shè)方程x2(2k+3)x+k2+3k+2=0的兩個根為，根據(jù)題意得 又由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得， （3分）， （4分）所以，當(dāng)k時,m取得最小值 （5分）(3) x1=k +1，x2=k+2不妨設(shè)AB=k+1，AC=k+2 斜邊BC=5時，有AB2+AC2=BC2， 即(k+1)2+(k+2)2=25 （6分） 解得k1=2，k2=5(舍去) （7分） 當(dāng)k=2 時，ABC是直角三角形 （此題也可用根與系數(shù)關(guān)系來解） （8分） A