齒輪幾何全參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算

1、第2章漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)設(shè)計(jì)計(jì)算2. 1概述漸開線圓柱齒輪設(shè)計(jì)是齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中最常用、最典型的設(shè)計(jì)，掌握其 設(shè)計(jì)方法是齒輪設(shè)計(jì)者必須具備的，對于其它類型的傳動(dòng)也有很大的幫助。在 此重點(diǎn)討論漸開線圓柱齒輪設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)技術(shù)。2. 2齒輪傳動(dòng)類型選擇直齒(無軸向力)斜齒(有軸向力，強(qiáng)度咼，平穩(wěn))雙斜齒(無軸向力，強(qiáng)度高，平穩(wěn)、加工復(fù)雜)2. 3齒輪設(shè)計(jì)的主要步驟多級速比分配 單級中心距估算 齒輪參數(shù)設(shè)計(jì) 齒輪強(qiáng)度校核 齒輪幾何精度計(jì)算2. 4齒輪參數(shù)設(shè)計(jì)原則(1) 模數(shù)的選擇模數(shù)的選擇取決于齒輪的彎曲承載能力，一般在滿足彎曲強(qiáng)度的條件下， 選擇較小的模數(shù)，對減少齒輪副的滑動(dòng)率、増大重合度，提高平穩(wěn)

2、性有好處。 但在制造質(zhì)量沒有保證時(shí)，應(yīng)選擇較大的模數(shù)，提高可靠性，模數(shù)増大對動(dòng)特 性和膠合不利。模數(shù)一般按模數(shù)系列標(biāo)準(zhǔn)選取，對動(dòng)力傳動(dòng)一般不小于2對于平穩(wěn)載荷：mn=(0.007-0.01)a對于中等沖擊：mn=(0.01-0.015)a對于較大沖擊：mn=(0.015-0.02)a(2) 壓力角選擇an=20大壓力角(25、27、28、30)的優(yōu)缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn)：齒根厚度和漸開線部分的曲率半徑增大，對接觸彎曲強(qiáng)度有利。 齒面滑動(dòng)速度減小，不易發(fā)生膠合。根切的最小齒數(shù)減小。缺點(diǎn)：齒的剛度增 大，重合度減小，不利于齒輪的動(dòng)態(tài)特性。軸承所受的載荷增大。過渡曲線長 度和曲率半徑減小，應(yīng)力集中系數(shù)增大。小壓

3、力角（14.5、15、16、17.5、18）的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：齒的剛度減小，重合度增大，有利于齒輪的動(dòng)態(tài)特性。軸承所 受的載荷減小。缺點(diǎn)：齒根厚度和漸開線部分的曲率半徑減小，對接觸彎曲強(qiáng) 度不利。齒面滑動(dòng)速度增大，易發(fā)生膠合。根切的最小齒數(shù)增多。（3）螺旋角選擇斜齒輪螺旋角一般應(yīng)優(yōu)先選取整：10-13.雙斜齒輪螺旋角一般應(yīng)優(yōu)先選取:26-33. 螺旋角一般優(yōu)先取整數(shù)，高速級取較大，低速級取較小。 考慮加工的可能性。螺旋角增大的優(yōu)缺點(diǎn)：齒面綜合曲率半徑增大，對齒面接觸強(qiáng)度有利。 縱向重合度增大，對傳動(dòng)平穩(wěn)性有利。齒根的彎曲強(qiáng)度也有所提高（大于 15度后變化不大） 軸承所受的軸向力增大。齒面溫升將增

4、加，對膠合不利。斷面重合度減小。（4）齒數(shù)的選擇最小齒數(shù)要求（與變位有關(guān)）齒數(shù)和的要求齒數(shù)互質(zhì)要求大于100齒的質(zhì)數(shù)齒加工可能性問題（滾齒差動(dòng)機(jī)構(gòu)） 高速齒輪齒數(shù)齒數(shù)要求增速傳動(dòng)的齒數(shù)要求（5）齒寬和齒寬系數(shù)的選擇一般齒輪的齒寬由齒寬系數(shù)來確定， a=b/a d=b/d1 m=b/m n a=（0.2-0.4）齒寬系數(shù) d取值： 齒輪對稱分布 d最大值1.1-1.4 齒輪非對稱分布 d最大值0.9-1.1 齒輪懸臂結(jié)構(gòu) d最大值0.6-0.8注意：齒寬系數(shù)比較大時(shí)注意偏載問題。齒輪懸臂結(jié)構(gòu)不宜取較大的齒寬系 數(shù)(6) 齒頂高系數(shù)ha=1長齒(1.1、1.2、1.3 )的特點(diǎn)：重合度大、接觸強(qiáng)度

5、有所提高、對傳動(dòng)平穩(wěn)性有利 滑動(dòng)速度大、齒頂變尖短齒(0.8、0.9 )的特點(diǎn)：彎曲強(qiáng)度有所提高、滑動(dòng)速度小、不易膠合。重合度小，對振動(dòng)噪聲不利。(7) 頂隙系數(shù)(0.25、0.3、0.35、0.4)一般齒輪0.25高精度硬齒面重載齒輪0.35、0.4小模數(shù)0.35與刀具有關(guān)與齒根圓角有關(guān)(8) 重合度要求端面重合度EA大于1.15EA+EB 大于 2.2軸向重合度EB大于1.0(9) 變位系數(shù)的選擇 變位的目的：可以減小小齒輪的最少齒數(shù)，降低結(jié)構(gòu)體積和重量; 正變位可避免根切，提高接觸和彎曲強(qiáng)度； 變位系數(shù)合理分配，可降低齒面滑動(dòng)率； 配湊中心距；利用變位可修復(fù)磨損的舊齒輪。 變位選擇一般應(yīng)

6、優(yōu)先選取X藝(041.2)的值. 大小輪的最大滑動(dòng)系數(shù)應(yīng)接近相等。05變位方法大變位設(shè)計(jì)問題Xn 1+X n2 和越大，強(qiáng)度越大，相嚙合率越小 Xn 1+X n2 和越小，強(qiáng)度越小，相嚙合率越大 變位系數(shù)的選擇特點(diǎn):Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn1+Xn2二Xn 1+Xn2二(-0.4 - -0.8(-0.4 - 0)(0-0.6 )(0.6 -1.2 )(1.2)特殊情況設(shè)計(jì)(負(fù)大變位設(shè)計(jì)) 相嚙合率大平行較好的齒形齒根與齒面強(qiáng)度較大 特殊情況設(shè)計(jì)(大變位設(shè)計(jì)) 變位系數(shù)選擇的限制條件 根切要求 齒頂厚要求 重合度要求 干涉要求等 國外一些規(guī)范中的變位系數(shù)選擇方法英國國

7、家規(guī)范(BSS NO. 436)中的變位方法: 內(nèi)嚙合變位系數(shù)選擇xn 1=0.4(1-z1/z2)xn 2=-x n1內(nèi)嚙合變位系數(shù)選擇xn 1=0.4xn 2=-0.4德國規(guī)范(DINE 3994)中的變位方法：外齒輪：xn=0.5內(nèi)齒輪:xn=-0.5(10) 齒頂厚要求(11) 齒面滑動(dòng)率要求2. 5齒輪基本參數(shù)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)涉及面較廣，影響的因素很多，除了要掌握優(yōu)化設(shè)計(jì)理論和方法外，更重要的是對齒輪專業(yè)知識的深入了解，才能設(shè)計(jì)出工程上 比較合理實(shí)用的方案。國內(nèi)近 20年來在齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方面作了很多研究工作, 也取得較大的進(jìn)展。但應(yīng)該認(rèn)識到齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)不是單單依靠建

8、立優(yōu)化數(shù)學(xué) 模型就能夠完全解決的一個(gè)問題。一個(gè)合理實(shí)用的工程設(shè)計(jì)方案是要依靠具有 豐富專業(yè)知識和工程經(jīng)驗(yàn)的工程師通過大量的計(jì)算、分析、判斷、對比等綜合 確定。齒輪傳動(dòng)現(xiàn)代設(shè)計(jì)是一門綜合技術(shù)，由于齒輪傳動(dòng)是一個(gè)很專業(yè)的學(xué)科， 如何運(yùn)用現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)和手段解決好齒輪設(shè)計(jì)問題是關(guān)鍵所在。目前，許多已 發(fā)表的文章中提出了多種齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)方面的建模方法，每種方法各有特點(diǎn)， 都說是最佳或最優(yōu)方案。但沒有一個(gè)方法能說明該方法是完美無缺的，這其中 主要忽略了一個(gè)大前提，那就是在特定的建模條件下尋求最佳方案，這只是一 個(gè)數(shù)學(xué)方法問題，與實(shí)際工程相差甚遠(yuǎn)。齒輪設(shè)計(jì)是一個(gè)集幾何、強(qiáng)度、工藝、 材料與熱處理、使用工況和

9、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等諸多復(fù)雜因素組合的綜合問題，在一定 范圍內(nèi)也是一個(gè)系統(tǒng)工程，這樣一個(gè)問題不是靠簡單的數(shù)學(xué)模型就能加以描述 的。本系列產(chǎn)品的設(shè)計(jì)方法采用“綜合優(yōu)化”的設(shè)計(jì)思想，不片面追求理論上 的優(yōu)化值，而是把傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法、現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)和設(shè)計(jì)者的知識經(jīng)驗(yàn)有機(jī)地結(jié) 合起來，理論上追求科學(xué)合理，應(yīng)用中力求可靠實(shí)用，二者兼顧。在齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)中，一般情況下，多級減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以分二 個(gè)步驟進(jìn)行，即：級間等強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)及單級齒輪優(yōu)化設(shè)計(jì)。2. 5. 1中心距和速比優(yōu)化設(shè)計(jì)(1) 中心距的確定當(dāng)中心距未定時(shí)，一般由接觸強(qiáng)度確定，即取值要大于滿足接觸強(qiáng)度的最 小中心距a廠(1 W)34nj a1.91x1

10、03 (jT)PKZj HPj J(2) 中心距不定時(shí)的速比的分配按各級齒輪體積最小來分配各級速比，由接觸強(qiáng)度計(jì)算公式可得:D j2 B j1 .91 x10 7 (j)PK j (u j 1)ni jU j2cr：HPj齒輪的體積近似為:m八 f (X)八(1 u2)Di2Bjjm最小體積存在的必要條件是:df (x) dx解聯(lián)立方程可求出各級速比(3) 定中心距的速比分配在齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，給定一個(gè)名義總速比，對多級傳動(dòng)有很多種速 比排列組合，如何確定比較合理的速比組合，對提高系列減速器的承載能力有 著重要的作用。多級減速器的傳動(dòng)比分配直接影響減速器的承載能力和使用壽 命。一般情況下，

11、傳動(dòng)比的分配應(yīng)該使各級的承載能力大至相等。由等接觸安全系數(shù)相等(即：SH二SM )可推得：K-1f、aj1 十 Uj_1”Uj * HPjZj丿匕丿? a Z1mi nZ10 ZE min/（1+u）式中Zimin 允許最小小輪齒數(shù)Z刀min-允許最小齒數(shù)和 根據(jù)中心距a、速比u和小輪齒數(shù)Zio初步確定模數(shù)m。，并確定模數(shù)的上下 限。mno2 a cos 01 u Z10 X式中B 0=( B min+ 3 max)/2 XE 0=( X 刀 min+ X 刀 max)/2B min-允許最小螺旋角B max -允許最大螺旋角X E min-允許最小變位系數(shù)和 X E max -允許最大變位系數(shù)和根據(jù)初步確定模數(shù)mn0mn (i+1)m。按模數(shù)系列確定模數(shù)的上下限，即:(mn(i)U3U2U時(shí)，總轉(zhuǎn)角減少。2、要求等效到輸入軸上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小可以提高系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)靈敏度，傳動(dòng)比分配原則由小到大。3、要求傳動(dòng)鏈重量最輕傳動(dòng)比分配原則取彼此相等。上述幾種設(shè)計(jì)原則，有些是一致，有些是矛盾的，要根