上海市-八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷-(含答案)

1、初中精品資料歡迎下載2017-2018學(xué)年上海市閔行區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一一三四總分得分、選擇題（本大題共 4小題，共12.0分）1.用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形，矩形，正2.方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是 （C.D.那么下列結(jié)論正確的是（）A.B.已知直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行,A.B.C.D.3.卜列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（A.B.C.D.4.下列等式正確的是（A.C.、填空題（本大題共B.D.5.6.7.7小題，共如圖，在 Rt祥BC中，70=9014.0 分）,AC=6,BC=8. D

2、、E分別為邊BC、AC上一點(diǎn)，WAADE沿著直線AD翻折，點(diǎn)E落在點(diǎn)F處,如果DF1BC,那EF是等邊三角形，那么 AE=.一個(gè)不透明的布袋中放有大小、質(zhì)地都相同四個(gè)紅球和五個(gè)白 球，小敏第一次從布袋中摸出一個(gè)紅球后放回布袋中，接看第 二次從布袋中摸球，那么小敏第二次還是摸出紅球的可能性為 一輛汽車(chē)，新車(chē)購(gòu)買(mǎi)價(jià) 20萬(wàn)元，第一年使用后折舊20%,B以后該車(chē)的年折舊率有所變化，但它在第二，三年的年折舊率相同.已知在第三年年末，這輛車(chē)折舊后價(jià)8.9.值11.56萬(wàn)元，如果設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為 方程為.已知一次函數(shù)y=2 （x-2） +b的圖象在y軸上的截距為 在梯形 ABCD 中，AD/

3、BC,如果 AD=4, BC=10, E、 那么EF=.x,那么根據(jù)題意，列出的5,那么b=.F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),10 .已知方程-=2,如果設(shè) =y,那么原方程可以變形為關(guān)于y的整式方程是11 .已知？ABCD的周長(zhǎng)為40,如果AB： BC=2： 3,那么AB=三、計(jì)算題（本大題共 1小題，共6.0分）12 .已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A （-20, 5）、B （10, 20）兩點(diǎn).（1）求直線y=kx+b的表達(dá)式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y>5.四、解答題(本大題共 5小題，共38.0分)13 .如圖，在梯形 ABCD中，AD/BC, AB=CD, BC=10,對(duì)角線AC、BD相

4、交于點(diǎn) O,圖1(1)求ZDBC的度數(shù);且 AC1BD,設(shè) AD=x,(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)如圖1,設(shè)點(diǎn)P、Q分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié) OP, OQ, PQ.如果4OPQ是等腰三角形，求 AD的長(zhǎng).14 .已知：如圖，在？ABCD中，設(shè) =,=(1)填空： = (用、的式子表示)(不要求寫(xiě)出作法，只需寫(xiě)出結(jié)論即可)(2)在圖中求作 +15.B如圖，在菱形 ABCD中，DELAB,垂足為點(diǎn)E,且 E為邊AB的中點(diǎn).(1)求小的度數(shù)；(2)如果AB=4,求對(duì)角線 AC的長(zhǎng).16 .如圖，在AABC中，/C=90°, D為邊BC上一點(diǎn)，E

5、為邊AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作AF /BC,交DE的延長(zhǎng)線 于點(diǎn)F,聯(lián)結(jié)BF.(1)求證：四邊形 ADBF是平行四邊形；(2)當(dāng)D為邊BC的中點(diǎn)，且BC=2AC時(shí)，求證： 四邊形ACDF為正方形.17 .解方程組:答案和解析1 .【答案】A【解析】解：拿兩個(gè)“90° 60°、30°的三角板一試可得，用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：1。平行三邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；2）（矩形；4）（等腰三角形.而正方形需特殊的直角三角形：等腰直角三角形.故選:A.兩個(gè)全等的直角三角形直角 邊重合拼成的四邊形一定是平行四邊形；直角邊重合拼成的三角形一定是等腰三角形；斜 邊重合

6、拼成的四邊形一定是長(zhǎng)方形.拿兩個(gè)全等的三角板動(dòng)手試一試就能解決.本題考查了圖形的剪拼，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，有些題只要學(xué)生動(dòng)手就能很快求解，注意題目的要求有 乙定”二字.2 .【答案】C【解析】解：,.直線y=kx+b與直線y=-2x+5平行，. k=-2,bw5.故選:C.利用兩直線平行問(wèn)題得到k=-2,b*5即可求解.本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所 組成的二元一次方程 組的解.若兩條直線是 平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同.3 .【答案】B【解析】解：A、x3+2=0,x3=-2,x=-6,即此方程有實(shí)數(shù)根，故本

7、選項(xiàng)不符合題意；B、x2+2x+2=0,=22-4 X>2=-4<0,所以此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)符合題意;C、 T-才=x-1 ,兩邊平方得：x2-3= X-1)2,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，即原方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意;去分母得：x-2=0,解得：x=2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的解，即原方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.根據(jù)立方根的定 義即可判斷A;根據(jù)根的判別式即可判斷B;求出方程x2-3= x-1)2的解，即可判斷C；求出x-2=0的解，即可判斷D.本題考查了解無(wú)理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)方程的解是解此

8、題的關(guān)鍵.4 .【答案】D【解析】解：:，F(xiàn) +律二衣,AI3 + BC AC- =- AC-=正，故選：D.根據(jù)三角形法則即可判斷;本題考查平面向量的三角形法則，角他的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考?？碱}型.5 .【答案】4【解析】解：女圈：.折疊£AD= /FAD , DE=DF .zDFE=/DEF/AEF是等邊三角形£AF=ZAEF=60° .zEAD=/FAD=30°在 RtMCD 中，AC=6 , /AD=30 CD=2 ; .FDXBC, ACXBC. AC /DF.YEF=/EFD=60°£ED=60°v

9、 jAEF+ ZDEC+ ZDEF=180° . zDEC=60°.在 RtADEC 中，/DEC=60°, CD=2g. EC=2.AE=AC-EC. AE=6-2=4故答案為4由題意可得/CAD=30 , /AEF=60 ,根據(jù)勾股定理可求CD=2V 3 ,由AC/DF,貝U/AEF=/EFD=60 ,且DE=DF,可得/DEF=/DFE=60 ,可得/DEC=60根據(jù)勾股定理可求EC的長(zhǎng)，即可求AE的長(zhǎng).本題考查了翻折問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求/CED度數(shù)是本題的關(guān)鍵.6.【答案】一【解析】解：.小敏第一次從布袋中摸出一個(gè) 紅球的概率為:，第二次從

10、布袋中摸出一1 '個(gè)紅球的概率為1, if ,兩次攪出的球都是紅球的概率為：“ X 口 = J J O I.故答案為：I .ftl小敏第一次從布袋中摸出一個(gè) 紅球的概率為:，第二次從布袋中摸出一個(gè) 紅I J球的概率為:，據(jù)此可得兩次摸出的球都是 紅球的概率.If本題主要考查了概率的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概/所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7 .【答案】20 (1-20%) ( 1-x) 2=11.56【解析】解：設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為X,有題意，得20 1-20%) 1-x)2=11.56.故答案是：20 1-20%) 1-x)2=11.56.設(shè)這輛車(chē)第二、三年的年折舊率為x,則第二

11、年這就后的價(jià)格 為20 1-20%)1-x)元，第三年折舊后的而價(jià)格為20 1-20%) 1-x)2元，與第三年折舊后的價(jià)格為11.56萬(wàn)元建立方程.一道折舊率問(wèn)題，考查了列一元二次方程解 實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答本題時(shí)設(shè)出折舊率，表示出第三年的折舊后價(jià)格并運(yùn)用價(jià)格 為11.56萬(wàn)元建立方程是關(guān)鍵.8 .【答案】9【解析】解：，y=2 x-2)+b=2x+b-4,且一次函數(shù)y=2 x-2)+b的圖象在y軸上的截距 為5,. b-4=5,解得：b=9.故答案為：9.將原函數(shù)解析式 變形為一般式，結(jié)合一次函數(shù)圖象在y軸上的截距，即可得出關(guān)于b的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)

12、的坐標(biāo)特征，牢記截距的定義是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】7【解析】4rj.解：上，F(xiàn)分別是邊AB, CD的中點(diǎn)，/.EF為梯形ABCD的中位線，彳V. EF=： AD+BC)=： 4+10)=7.J立故答案為7.初中精品資料歡迎下載根據(jù)梯形中位線定理得到EF= " AD+BC),然后ftAD=4 , BC=10代入可求出EF的長(zhǎng).本題考查了梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.210 .【答案】3y+6y-1=0【解析】解：設(shè)備l=y，原方程變形為:產(chǎn)化為整式方程為：3y2+6y-1=0 ,故答案為3y2+6y-1=0.根據(jù)品=y,把原方程變形，再化為整式方程即

13、可.本題考查了用換元法解分式方程，掌握整體思想是解 題的關(guān)鍵.11 .【答案】8【解析】解：.平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm, AB：BC=2：3,可以設(shè) AB=2a, BC=3a,. AB=CD , AD=BC , AB+BC+CD+AD=40 , . 2 2a+3a) =40, 解得：a=4,.AB=2a=8,故答案為：8.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出AB=CD , AD=BC ,設(shè)AB=2a, BC=3a,代入得出方程2 2a+3a)=40,求出a的值即可.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和解一元一次方程等知 識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出方程2 2a+3a) =40,用的數(shù)學(xué)思想是方程思想，

14、題目比較典型，難 度也適當(dāng).12 .【答案】解：(1)根據(jù)題意得，解得 一， 所以直線解析式為 y=-x+15；(2)解不等式-x+15>5 得 x> -20,初中精品資料歡迎下載即 x>-20 時(shí),y>5.【解析】1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2）解不等式 x+15>5即可.本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先 設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一 次函數(shù)的解析式 時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將四量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y 的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程 組；然后解方程或 方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式.13 .【答案】解：（1）

15、過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn).圖1梯形 ABCD 中，AD /BC, AC /DE,.四邊形ACED為平行四邊形，AC=DE, AD=CE,.AB=CD,.梯形ABCD為等腰梯形，.AC=BD,.BD=DE,又 ACXBD,. zBOC=90 °.AC /DE.zBDE=90°,.ZBDE是等腰直角三角形，.zDBC=45°.(2)由(1)可知：ABOC, AAOD都是等腰直角三角形, .AD=x, BC=10,. OA=x, OB=5 一，. y=-?OA?OB=-?-X5 =-x (x>0).（3）如圖2中,D圖2當(dāng) PQ=PO=-B

16、C=5 時(shí)，.AQ=QB, BP=PC=5,PQ /AC, PQ=-AC,. AC=10, .OC=5. OA=10-5 ,. AD= -OA=10 -10.當(dāng) OQ=OP=5 時(shí)，AB=2OQ=10,此時(shí) AB=BC, ZBAC= ZBCA=45°,出BC=90°,同理可證：ZDCB=90°,四邊形ABCD是矩形，不符合題意，此種情形不存在.當(dāng) OQ=PQ 時(shí)，AB=2OQ, AC=2PQ,.AB=AC,，zABC= ZACB=45 °,.zBAC=90°=/BOC,顯然不可能，綜上所述，滿(mǎn)足條件的 AD的值為10 -10.【解析】1）過(guò)點(diǎn)D

17、作AC的平行線DE,與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，只要證明ABDE是等腰直角三角形即可解決 問(wèn)題；一, 一 一 一 ，一、.2）由10可知:ABOC,小OD都是等腰直角二角形，由題意OA=&x,2OB=5g,根據(jù)y=：?OA?OB計(jì)算即可；3）分三種情形討論即可解決問(wèn)題；本題考查四邊形綜合題、梯形、等腰直角三角形的判定和性 質(zhì)、等腰三角形 的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形 解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題.14 .【答案】-【解析】解：1。貓=不療+瓦4,瓦i = 了，旗=了.=-f - b .故答案為d-1.2)連接BD.前二瓦!95

18、, aB = b?,BE） = Ti +b .麗即為所求；Q）根據(jù)三角形法則可知：CA=CH+B：，延長(zhǎng)即可解決問(wèn)題；2）連接BD.因?yàn)辂?小而，而亦,即可推出麗="+不.本題考查作圖-復(fù)雜作圖、平行四邊形的性質(zhì)、平面向量等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知 識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.15.【答案】解：連接AC, BD(1) .四邊形ABCD是菱形.AD=AB.E 是 AB 中點(diǎn)，DELAB.AD=DB.AD=DB=AB.ZADB是等邊三角形.出=60 °(2) .四邊形ABCD是菱形. AC1BD, ZDAC=-ZDAB=30 °, AO=CO, DO = BO,AD=BA=4. DO=2, AO= -DO=2 一. AC=2 【解析】1）根眥段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=AD ,即可證MDB是等邊三角形,可得=60°2） 他意可得/DAC=30 ,AC!BD,可得DO=2 , AO=2 ,即可求AC的