一元一次方程復(fù)習(xí)__輔導(dǎo)講義(1對(duì)1輔導(dǎo)精品)

1、中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家龍文教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義課題一7次方程復(fù)習(xí)1、了解一廣次方程的概念，理解等式的基本性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)2、理解移項(xiàng)法則，會(huì)解次方程。3、了解一一次方程在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題。 難點(diǎn)：利用次方程解決問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu):方程一方程的解元一次方程f 一元一次方程的解法要點(diǎn)一：方程及一元一次方程的相關(guān)概念 方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程»列方程應(yīng)用題元一次方程的概念：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫做 元一次方程。其中“元”是指未知數(shù)，“一元”是指一個(gè)未知數(shù)；“次”是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高

2、次數(shù)，“一次” 是指含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是一次。等式、方程、一元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系:區(qū)別舉例聯(lián)系用等號(hào)連接的式子。3+2=5, x+1=0都是方程含有未知數(shù)的等式。X+1=Q x+y=2用等方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)X+1=0,號(hào)連程的指數(shù)是一次的方程。2 ld 1接的- y+1=- y52式子方程的解的概念：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。(1)解方程的概念：求方程的解或判定方程無(wú)解的過(guò)程叫做解方程。(2)判斷一個(gè)未知數(shù)的值是不是方程的解：將未知數(shù)的值代入方程，看左右兩邊的值是否相等，能 使方程左右兩邊相等的味之素的值就是方程的解。否則就不是方程的解。一元一次

3、方程的解法解一元一次方程的一般步驟、注意點(diǎn)、基本思路1中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家6一般步驟任總點(diǎn)(1)去分母方程的每一項(xiàng)都要乘以最簡(jiǎn)公分母(2)去括去掉正號(hào)，正號(hào)內(nèi)的每項(xiàng)符號(hào)都要同時(shí)變或不 變(3)移項(xiàng)移項(xiàng)要交號(hào)(4)合并同類項(xiàng)只要把系數(shù)合并，字母和它的指數(shù)不變。(5)方程兩邊同除 以未知數(shù)的系數(shù)相除時(shí)系數(shù)不等于00若為0,則方程可能無(wú) 解或啟無(wú)窮多解。一、填空題1 .在方程3x25= x中，它的未知數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是2 .在乂 =時(shí)x的7倍與3的差等于5.3 .若x + 2m= 8與方程4x1 =3的解相同則.4 .關(guān)于y的方程一3 (a + y) =a2 (ya)的解為.5 .方程ax=b, (

4、aw0)的解是.6 .方程(2) 2+ | n1 | =0,則 3m-5n=.7 .若方程2mx-2=0的解是乂=1,則.8 .若單項(xiàng)式5a2b2n'與1a2b2()是同類項(xiàng)，則n=。3二、判斷題(正確的打“/ ,錯(cuò)的打“X”)1 .方程是等式，但等式不一定是方程 2 . 5 (x + y) =10是方程，但不是一元一次方程. 3 .方程3x5= x2在自然數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解. 4 .方程4x=3x+3與3x4x=3的解相同. 5 . | x-3 | = 1 的解是 x = 4或 x=2.6 . 3x 7 = 3x+1 的解是 x=0.三、根據(jù)下列條件列出方程：1、x比它的7大152、mW2

5、的和的等于7853、a的1與5#和與3a互為相反數(shù)4、x與1的差的絕對(duì)值等于32四、解下列方程:1、3 (y-1) +2 (1-y) =4+5 (y-1)2 、2 (x-5) + (x-4) =3 (2x-1) (5x+3)3. 3x-1-7=0634.2x-1 2x 1 d x-3 2x 1 x-515.362360.2x-0.1 0.5x 0.10.6-0.40.2x 0.4x+0.50.30.5x0.60.1-112,9.|徐+12卜10、 | x-4 | = 1011、2. 4 | x-3 | = 12五、解答題1 .若 | 2x+3 | + (x-3y+4) 2=0,求(y1) 2

6、+ x2 的化2 . k取什么整數(shù)時(shí)，方程2kx-4=(k+2) x的解是正整數(shù)?3 . x為何值時(shí)，代數(shù)式5x-8與3x+7的和是0.5的倒數(shù).4 .已知x=-2是方程2|x-1|-3|m|=-1 的解，求m的值.5 .若代數(shù)式x -歸的值和2 -必的值相等，求x的值 256 .若代數(shù)式4m二5與2m二1互為相反數(shù)，求m的值 327. 一個(gè)三位數(shù)是320,若百位上的數(shù)字是（m+n-p）,十位上的數(shù)字是（m-n）,個(gè)位上的數(shù)字是（n+1）, 那么m n、p的值是多少？要點(diǎn)二：一元一次方程的應(yīng)用1、用列方程的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路是分析數(shù)量關(guān)系，列出方程。2、列方程的實(shí)質(zhì)就是用兩種不同的方法

7、來(lái)表示同一個(gè)量。3、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，求出方程的解。4、實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，關(guān)鍵是審題，弄清問(wèn)題背景，分析清楚數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程依據(jù)的相等關(guān)系。路程=工作總量=順?biāo)剿?，順?biāo)剿?。利潤(rùn)=,利潤(rùn)率=一如果一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是 a,個(gè)位數(shù)字是b,則這個(gè)兩位數(shù)是： 基礎(chǔ)應(yīng)用：1、有一個(gè)三位數(shù)，百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為 x、y、z,則這個(gè)三位數(shù)用代數(shù)式表示為；把百位數(shù)字和十位數(shù)字對(duì)調(diào)后的三位數(shù)為 。2、甲隊(duì)有40人，乙隊(duì)友32人，若從甲隊(duì)調(diào)出x人到乙隊(duì)，則甲隊(duì)還有人,乙隊(duì)現(xiàn)有人，經(jīng)上述調(diào)動(dòng)后，甲隊(duì)人數(shù)恰好是乙隊(duì)人數(shù)的則可列方程。33

8、、某工廠有三個(gè)車間，其中第一車間的人數(shù)比第二車間少3人，第三車間的人數(shù)是第一車間的-o5設(shè)第一車間的人數(shù)為x人,則第二車間的人數(shù)為 人，第三車間的人數(shù)為 人。若該廠共有147人，則可列方程為，第一車間的人數(shù)位人。4、某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共出了 15道選擇題，選對(duì)一題得4分，選錯(cuò)一題扣12分。若某同學(xué)做了全部題目， 共得了 36分，則他選對(duì)了 題。5、甲隊(duì)原有Q人，乙隊(duì)原有6人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)X人去甲隊(duì)，則甲乙兩隊(duì)現(xiàn)有人數(shù)分別為 ,6、乙知一列火車從A地開(kāi)往B地速度為120公里/小時(shí)，火車行駛了 X小時(shí)則所行路程為 公里.7、某市初一數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有20道題，答對(duì)一題5分，不答或答錯(cuò)一題不僅不給分，還要扣去

9、3分，要 想得到84分必須答對(duì)的題數(shù)是。8、四年前哥哥的年齡是弟弟年齡的 2倍，今年哥哥的年齡是弟弟的15倍，那么哥哥今年的年齡是9、如果a與-2的和為0,那么a的值是（）A 2 B 0.5 C -0.5 D -210、用大、小兩臺(tái)拖拉機(jī)耕地，每小時(shí)共耕地 30畝。已知大拖拉機(jī)的耕地速度是小拖拉機(jī)的 1.5倍, 問(wèn)大、小拖拉機(jī)每小時(shí)各耕地多少畝？若設(shè)小拖拉機(jī)每小時(shí)耕地 x畝，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A 2.5x=30-x B 2.5（30-x） =x C 1.5x=30-x D x=1.5（30-x）11、在一段路程中，汽車司機(jī)把平均速度減少了20%那么走完這段路所用的時(shí)間增加了（）A 40

10、% B 20%C 25% D 10%12、為了節(jié)約用水，某市規(guī)定：如果每戶居民每月用水不超過(guò) 20噸，按每噸2元收費(fèi)；超過(guò)20噸時(shí),中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家超過(guò)部分按每噸4元收費(fèi)。如果小明家十月份交水費(fèi) 72元，那么他家十月份的用水量為(A 18 噸 B 28 噸C 32噸 D 36 噸13、一輛汽車上山的速度為15km/h,按原路返回的速度為45km/h,則汽車全程的平均速度為(A 20km/h B 22.5km/h C 24.5km/h D 30km/h列方程解下列應(yīng)用題：一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月這太計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá) 到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小

11、時(shí)？用一根長(zhǎng)80m的繩子圍出一個(gè)矩形，使它的寬是長(zhǎng)的 -,長(zhǎng)和寬各應(yīng)是多少?31、甲乙兩地相距460千米.A B兩車分別從甲、乙兩地開(kāi)出，A車每小時(shí)行駛60千米，B車每小時(shí) 行駛48(I)兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇？(2)兩車相向而行，A車提前半小時(shí)出發(fā)；B車開(kāi)出后多少小時(shí)兩車相遇？相遇地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)?(3)兩車同向同時(shí)開(kāi)出，B車在前，出發(fā)后多少小時(shí) A車追上B車?(4)兩車背向而行，同時(shí)出發(fā)，行駛多少小時(shí)兩車相距 960千米?(5)兩車相向而行，同時(shí)出發(fā)，相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，當(dāng) A車到達(dá)乙地時(shí)，B車距甲地多遠(yuǎn)?2、一個(gè)環(huán)形跑道長(zhǎng)400米。甲、乙兩人練習(xí)勻速跑步，甲的速度

12、為 6m/s,乙的速度為4m/s 若兩人同時(shí)同地反向跑步，則經(jīng)過(guò)幾秒后第一次相遇？若兩人同時(shí)同地同向跑步，則經(jīng)過(guò)幾秒鐘后第一次相遇？3、一艘輪船航行于甲、乙兩碼頭之間，順流需3小時(shí)，逆流需2小時(shí)，已知船在靜水中的速度為26千米/時(shí)，求水流速度。4、一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)每小時(shí)飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機(jī)順風(fēng)5-飛行用去2小時(shí)，逆風(fēng)飛行用了 6小時(shí).求這次飛行的風(fēng)速？7中小學(xué)1對(duì)1課外輔導(dǎo)專家95、小紅去商店買了 5個(gè)練習(xí)本和3支鉛筆，共花去5元4角，知道一個(gè)練習(xí)本比一支鉛筆貴 1角2 分.問(wèn)練習(xí)本、鉛筆價(jià)格各是多少？6、某商品月末的進(jìn)貨價(jià)比月初的進(jìn)貨價(jià)下降了 8%而銷

13、售價(jià)不變。這樣，利潤(rùn)率月末比月初高出10%, 問(wèn)月初的利潤(rùn)率是多少？7、亞洲某國(guó)家規(guī)定工資收入的個(gè)人所得稅計(jì)算方法是：（1）月收入不超過(guò)1200元的部分不納稅；（2） 收入超過(guò)1200元至1700元的部分按稅率5% （這部分收入的5%下同）征稅；（3）收入超過(guò)1700元至3000元的部分按稅率10%E稅。已知某人本月繳納個(gè)人所得稅 65元，問(wèn)此人本月收入多少元？8、某居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) 0.40元，若每月的用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，超過(guò)部分按基本電 價(jià)的70 %收費(fèi)。某戶五月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)30.72元，求a.若該戶六月份的電費(fèi)平均為每千瓦時(shí)0.36元，求該用戶六月份共用電多少

14、千瓦時(shí)？應(yīng)交電費(fèi)多少元？練習(xí)提高1、用40 cm長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，已知長(zhǎng)是寬的3倍，則圍成的長(zhǎng)方形的面積為 cm2.2、要鍛造一個(gè)直徑為12 cm,高為10 cm的圓柱形零件，需要直徑為16 cm的圓柱形鋼條 cm.3、甲、乙、內(nèi)三輛卡車所運(yùn)貨物的噸數(shù)比是 6: 7: 4.5,已知甲車比內(nèi)車多運(yùn)12噸貨物，則三輛卡 車共運(yùn)貨物 噸.4、某商品提價(jià)10%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)100"9八，_八，_100 _A、10%B、9%C、 11 %D5、某城市現(xiàn)有人口 42萬(wàn)人，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 0.8%,農(nóng)村人口增加1.1 %,這樣全市人口 得增加1%,求這個(gè)城市現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口和農(nóng)

15、村人口分別是多少人？6、張先生于1999年3月8日買入1999年發(fā)行的5年期國(guó)庫(kù)券1000元，回家后他在存單的背面記下 了當(dāng)國(guó)庫(kù)券于2004年3月8日到期后他可獲得的利息數(shù)為 390元。若張先生計(jì)算無(wú)誤的話，則該種 國(guó)庫(kù)券的年利率是多少？（利息=本金X存期X年利率，國(guó)庫(kù)券無(wú)利息稅。 ）能力提高1、有一個(gè)商店把某件商品按進(jìn)價(jià)加 20%作為定價(jià)，可是總賣不出去；后來(lái)老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售，很快就賣掉了，則這次買賣的盈虧情況為A、賺6元 B、不虧不賺 C、虧4元 D 、虧24元2、一張?jiān)嚲碇挥?5道選擇題，做對(duì)一道得4分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生做了全部試題， 共得70分，他做對(duì)了的

16、題數(shù)是A 17 B 、 18 C 、 19 D 、 203、某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)5元（行駛距離不超過(guò)3千米，都需付5元車費(fèi)），超過(guò)3千米, 每增加1千米，加收1.2元。某人乘出租車到達(dá)目的地后共支付車費(fèi) 11元，那么此人坐車行駛的路 程最多是多少？4、某商品售價(jià)為每件900元，為了參與市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按售價(jià)的 9折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲 得10%,此商品的進(jìn)價(jià)是每件多少元？5、一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營(yíng)訓(xùn)練，他們以 5千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了 18分鐘的時(shí)候，學(xué)校將 一個(gè)緊急通知傳給隊(duì)長(zhǎng)。通訊員立即從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以 14千米/時(shí)的速度按原路追上去，通訊 員用多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍？6、“五一”期間，某校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，擬到國(guó)家 4A級(jí)旅游風(fēng)景區(qū)一閩西 方山旅游，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買 4張全票，則其余的人按七折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 是：5人以上（含5人