二次函數(shù)中的相似問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)中的相似問題 導(dǎo)學(xué)稿（專題）班級 姓名 組 號 時間 年 月 日課題：二次函數(shù)與相似問題 課型：新授 主備： 九年級數(shù)學(xué)組 審核 九年級數(shù)學(xué)組 例1.已知拋物線經(jīng)過A（2，0），B（3，3）及原點O，頂點為C（1）求拋物線的解析式；（2）P是拋物線上第一象限內(nèi)的動點，過點P作PMx軸，垂足為M，是否存在點P使得以點P、M、A為頂點的三角形與BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由例2.把拋物線 向左平移1個單位，再向下平移4個單位，得到拋物線 所得拋物線與軸交于A,B兩點（點A在點B的左邊），與軸交于點C，頂點為D.（1）寫出h,k的值；（2）

2、判斷 的形狀，并說明理由；（3）在線段AC上是否存在點M，使AOM與ABC相似？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由. 例3.拋物線 與X軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CHx軸于點H.（1）直接填寫：a= ，b= ，頂點C的坐標(biāo)為 ；（2）若點P為x軸上方的拋物線上一動點（點P與頂點C不重合），PQAC于點Q，當(dāng)PCQ與ACH相似時，求點P的坐標(biāo).例4.如圖，已知ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(4，0)、B(1，0)、C(2，6)(1)求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線解析式；(2)設(shè)直線BC交y軸于點E，連接AE，求證：AE=CE (3)設(shè)拋物線與y軸交于點D，連接

3、AD交BC于點F，試問以A、B、F，為頂點的三角形與ABC相似嗎？ 請說明理由練習(xí)一如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為OC的中點，直線AD交拋物線于點E（2，6），且ABE與ABC的面積之比為3：2（1）求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）連接BD，試判斷BD與AD的位置關(guān)系，并說明理由（3）連接BC交直線AD于點M，在直線AD上，是否存在這樣的點N（不與點M重合），使得以A、B、N為頂點的三角形與ABM相似？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 練習(xí)二如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點為C（1，4），交x軸于A，B兩點，交y

4、軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，設(shè)E是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH則在點E的運動過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MNBD，交線段AD于點N，連接MD，使DNMBMD？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 練習(xí)三：如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點與軸交于點 （1）求的面積； （2）點在邊上以每秒個單位的速度從點向點運動，點在邊上以每秒個單位的速度從點向點運動，兩個點同時開始運動，同時停止。設(shè)運動的時間為秒，試求當(dāng)為何值時，以為頂點的三角形與相似？ （3）如圖，點為拋物線上的動點，點為對稱